Extender patrones numéricos

Aquí aprenderás a extender patrones numéricos.

¿Recuerdas los árboles en la Sección de ecuaciones que describen patrones? Bueno, Kelly escribió un patrón de números y determinamos la regla del patrón. Veamos el patrón y la regla del patrón nuevamente.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13….

El patrón tiene una regla. Esta regla es que los dos números anteriores se suman para igualar al número siguiente. Dada esta información, ¿cuál es el siguiente número del patrón?

Cuando se extienden patrones numéricos, puedes usar la regla para determinar el siguiente número de la secuencia. En este Sección aprenderás cómo hacer esto, entonces podrás averiguar los próximos valores en este patrón.

Orientación

Una vez que hayas determinado una regla de patrón es fácil usar esa regla para extender el patrón. Extender un patrón involucra escribir los números que siguen en el patrón de acuerdo con la regla.

Miremos un ejemplo.

Ejemplo

Encuentra el próximo término en el siguiente patrón: 3, 6, 9, 12, ____

Primero, nótese que este es un patrón creciente, lo que significa que necesita adición, multiplicación o ambos.

¿Cuál es la relación entre estos números? ¿Cómo incrementaron?

Si piensas en esta pregunta, puedes ver que cada número fue incrementando sumando 3.

Para extender el patrón, simplemente tenemos que sumar tres al último número en la secuencia.

$12 + 3 = 15$

Nuestra respuesta es 15.

A veces, necesitas extender la regla mirando lejos en el futuro. Miremos un ejemplo de aquello.

¿Cuál es el séptimo número en la secuencia? 1, 3, 9, 27, ____?

Primero, descubramos la regla. Esta es una secuencia creciente, por lo tanto usa adición, multiplicación o ambos. La regla en este caso es $\times \ 3$ .

Ahora podemos escribir la secuencia hasta que lleguemos al séptimo número.

1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187

Nuestra respuesta es 2187.

Ha llegado el momento de que hagas algunos por tu cuenta.

Ejemplo A

9, 17, 33, ___, ___

Solución: 65, 129

Ejemplo B

3, 10, 31, ___, ___

Solución: 94, 283

Ejemplo C

4, 17, 56, ____, ____

Solución: 173, 524

Ahora volvamos a los árboles.

Acabas de terminar de aprender todo sobre los patrones. ¿Cuál es la regla del patrón numérico de Fibonacci que Sara y Kelly están usando?

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,

Si te fijas puedes ver que los dos números previos se suman para igualar al siguiente número. Ésta es la regla. Dada esta información, ¿cuál es el siguiente número del patrón?

$8 + 13 = 21$

¿Cuál es el próximo después de ese?

$13 + 21 = 34$

Al continuar usando esta regla, puedes seguir extendiendo el patrón numérico.

Vocabulario

Patrón: Una secuencia de números o figuras geométricas que se repite acorde a una unidad de patrón o una regla.

Pensamiento algebraico: Pensar de manera matemática.

Patrones numéricos.: Patrones de números que están organizados en una secuencia de acuerdo con una regla.

Patrón creciente: Un patrón que incrementa

Patrón decreciente: Un patrón que disminuye.

Variable: Una letra usada para representar una cantidad desconocida.

Expresión: Combina variables, números y operaciones pero no da un resultado porque las variables pueden tener diferentes valores.

Práctica guiada

Aquí hay un ejercicio para que hagas por tu cuenta-.

Extiende el siguiente patrón.

24, 14, 9, ____, ____

Respuesta

Para descubrir la regla tenemos que examinar las operaciones hechas a cada valor para obtener el siguiente valor.

$24\div 2+2=14$

$14\div 2+2=9$

La regla del patrón es $\div 2 + 2$ .

$9\div 2 + 2=6.5$

$6.5\div 2 + 2=5.25$

Los próximos dos valores son 6,5 y 5,25

Ésta es nuestra respuesta.

Video de repaso

*Este video solo se encuentra disponible en inglés

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

Khan Academy Patterns in Sequences 2

*Este video solo se encuentra disponible en inglés

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

Khan Academy Patterns in Sequences 2

Práctica

Instrucciones : Usa lo que has aprendido para extender el cada patrón numérico.

1. 2, 3, 4, 5, ____, _____

2. 2, 4, 6, 8, _____, _____

3. 2, 5, 11, 23, _____,_____

4. 3, 6, 9, _____, _____

5. 16, 4, _____

6. 3, 8, 18, _____, _____

7. 100, 50, _____, _____

8. 10, 20, 30, 40, _____,_____

9. 15, 30, 45, _____,_____

10. 100, 112, 124, _____, _____

11. 12, 4, 18, 6, 21, _____

12. 40, 4, 120, 12, 130, _____

13. 2.5, _____, 7, 14, 8, 16

14. 25, 12.5, _____

15. 3, 4.5, 6, 7.5, 9, _____

Prev Next