Expresiones para situaciones de la vida real

Aquí aprenderás a usar expresiones dadas y variables para resolver problemas cotidianos.

¿Alguna vez has llevado una mochila al ir de excursión? Échale un vistazo a este dilema.

Kelly y los otros excursionistas están tratando de dividir todas las cosas que necesitan para su viaje. El grupo quiere que la división de objetos sea equitativa para que cada persona lleve la misma cantidad. Si hay siete excursionistas, ¿cómo pueden resolver esto? El grupo no está seguro de cuántos objetos necesitarán llevar.

¿Hay alguna manera de escribir una expresión variable para resolver esto?

Esta Sección te mostrará cómo escribir una expresión variable para este dilema.

Orientación

Anteriormente aprendimos cómo evaluar expresiones, tanto aisladas como relacionadas con problemas reales. Podemos usar algunas situaciones familiares para escribir y evaluar nuestras propias expresiones variables. La clave al escribir expresiones variables es analizar la información que tienes, identificando la información que necesitas y reconociendo los términos que indican qué operación matemática usar.

Imaginemos que Ralph es un panadero que hace $l$ hogazas de pan cada día.

Si él usa 5 tazas de harina por cada hogaza, la cantidad de harina que usa cada día sería representada como $5l$ .
Si solo vende la mitad de las hogazas que hace, entonces él vende $\frac{l}{2}$ .
" En 2 días, 3 días, 4 días, Ralph haría $2l, 3l$ , y $4l$ hogazas de pan.

Ha llegado el momento de que hagas algunos por tu cuenta. Escribe expresiones variables para cada problema real.

Ejemplo A

Karen cocina galletas todos los días. ¿Cuántas galletas en total cocinaría en siete días?

Solución: $7c$

Ejemplo B

Eden atrapó catorce pescados y se comió algunos.

Solución: $14 - x$

Ejemplo C

Jessica lee unos pocos libros cada semana. ¿Cuántos libros leyó en cuatro semanas?

Solución: $4x$

Aquí está el problema original una vez más

¿Hay alguna manera de escribir una expresión variable para resolver esto?

Podemos escribir una expresión variable para descubrir cuántos objetos llevará cada persona.

Primero, pensemos en la variable. La cantidad desconocida es el número de objetos. Llamémosla $x$ .

Hay siete personas para llevar estos objetos.

Podemos dividir el número total de objetos por 7.

Aquí está nuestra respuesta.

$\frac{x}{7}$

Vocabulario

Expresión algebraica: Una expresión que contiene números, variables y operaciones.

Variable: Una letra usada para representar una cantidad desconocida.

Expresión variable: Una expresión algebraica que contiene una o más variables.

Práctica guiada

Aquí hay un ejercicio para que hagas por tu cuenta.

Escribe una expresión variable para expresar la siguiente situación.

John corre todos los días. El número de millas que corre varía por día. Algunas veces corre cuatro millas y a veces dos millas. Escribe una expresión variable para mostrar las millas que corre John en tres días.

Respuesta

Nuestra variable es el número de millas que corre John cada día. Esa es una cantidad que cambia. Podemos decir que $m$ .

Queremos las millas totales para tres días.

Nuestra respuesta es $3m$ .

Video de repaso

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

Khan Academy Writing Variable Expressions

*Este video solo se encuentra disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: Usa lo que aprendiste sobre las variables y situaciones reales para los siguientes problemas. Elige una variable para representar el número y escribe una expresión algebraica para las siguientes frases.

1. 19 disminuido por un número

2. 4 menos el producto de 4 y un número

3. 30 más un número

4. 12 más tres veces un número

5. Un número dividido por siete

6. Un número y siete dividido por dos

7. 16 veces un número desconocido

8. Un número dividido por ocho

9. La cantidad de un número y siete veces dos

10. La cantidad de un número y cinco dividido por cinco

11. 22 disminuido por un número

12. Diecisiete menos que tres veces un número

Instrucciones : Ahora resuelve cada problema usando una expresión variable.

13. Una bibliotecaria tiene 4 veces más libros de misterio que de romance. Ella presta 12 libros de misterio. ¿Cuántos libros de misterio tiene ahora si empezó con 15 de romance?

14. En el juego de básquetbol del sábado Román anotó un cuarto de los puntos de su equipo. Si el equipo anotó 48 puntos en total, ¿cuántos puntos anotó Román? Escribe una expresión y resuelve.

15. En el show de jardinería la cabeza de narcisos cuesta $3 y la de tulipanes cuesta $4. Latoya compra 7 cabezas de tulipán y dos veces más narcisos que tulipanes. ¿Cuánto gasta en total? Escribe una expresión y resuelve.

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