Comparación de decimales redondeados

En esta sección aprenderás a comparar y ordenar decimales redondeados.

Leah es voluntaria en un refugio para animales de la ciudad. Éste es el problema con el que se encontró cuando llegó el sábado en la mañana.

El refugio animal asigna las cajas para dormir según el largo de los gatitos. Al gatito más largo se le asigna la caja para dormir más grande. A Leah se le encomendó la tarea de entregarle a cada gatito la caja correcta. Está confundida y no sabe cómo hacerlo.

Aquí está la lista con el largo de los gatitos y el área de las cajas para dormir.

Gatitos:	Cajas para dormir:
Ursula—23,11 cm	A— $647,06 \ cm^2$
Mittens—23,51 cm	B— $637,56 \ cm^2$
Josh—25,01 cm	C— $647,46 \ cm^2$
Boxer—20,31 cm	D— $647.9 \ cm^2$

Es esencial trabajar con decimales para solucionar este problema.

¿Sabes cómo hacerlo?

Esta Sección es acerca de comparar y ordenar decimales redondeados. Al final de esta Sección, serás capaz de ayudar a Leah con su problema.

Orientación

Anteriormente trabajamos en el redondeo y la comparación de decimales. Combinar los dos procedimientos es bastante sencillo. Una vez que los decimales son redondeados a un valor posicional específico, pueden ser comparados tal cual como los comparamos cuando no estaban redondeados-de izquierda a derecha.

Compara 77,0949 y 77,0961 después de redondearlos a la centésima más cercana. Escribe >, <, o=".">

Lo primero que tenemos que hacer es redondear cada número a la centésima más cercana.

En 77,0949 - el 9 se encuentra en la posición de las centésimas. El número a la derecha del nueve es un 4, por lo que no redondeamos a la cifra superior.

Nuestro primer número es 77,09

77,0961 - aquí también el 9 se encuentra en la posición de las centésimas. Pero el número de la derecha es un 6, por lo que redondeamos a la cifra superior.

Nuestro segundo número es 77,10

Lo que sucedió es que tuvimos que redondear a la cifra superior. No podemos pasar del 9 al 10 en un dígito, por lo que movimos la posición de la cifra y redondeamos 9 centésimas a 1 décima.

Ahora podemos comparar los números.

Nuestra respuesta es que 77,09< 77,10.="">

Podemos usar los mismos pasos cuando ordenamos números de menor a mayor o de mayor a menor. Primero, redondeas los números a la posición deseada y luego los comparas y ordenas.

Redondea los siguientes números a la décima más cercana. Luego ordena los números de mayor a menor. 5.954, 5.599, 5.533, 6.062.

Primero, redondeamos cada número a la décima más cercana. Recuerda que la posición de las décimas es el primer lugar que está a la derecha de la coma decimal. Aquí destacamos el dígito que está siendo redondeado y subrayamos el número que usamos para determinar si redondeamos a la cifra superior o a la inferior y que se encuentra en la posición de las centésimas.

5. 9 5 4 redondeado a la cifra superior es 6,0

5. 5 9 9 redondeado a la cifra superior es 5,6

5. 5 3 3 redondeado a la cifra inferior es 5,5

6. 0 6 2 redondeado a la cifra superior es 6,1

Lo siguiente es escribirlos de mayor a menor.

Nuestra respuesta es 6,1; 6,0; 5,6; 5,5

Ahora te toca a ti intentarlo.

Ejemplo A

Compara 4,567 and 4,562 después de redondearlos a la centésima más cercana.

Solución: 4,57 > 4,56

Ejemplo B

Compara 0,234 and 0,245 después de redondearlos a la décima más cercana.

Solución: 0,2 = 0,2

Ejemplo C

Redondea 0,0567; 0,291; 0,1742 a la décima más cercana y ordénalos de menor a mayor.

Solución: 0,0567; 0,1742;0,291

Ahora volvamos con Leah y los gatitos. Aquí tenemos nuevamente el problema original.

¿Recuerdas al corredor Connor? Bueno, su hermana Leah es voluntaria en un refugio para animales de la ciudad. Éste es el problema con el que se encontró cuando llegó el sábado en la mañana.

Aquí está la lista con el largo de los gatitos y el área de las cajas para dormir.

Gatitos:	Cajas para dormir:
Ursula—23.11 cm	A— $647.06 \ cm^2$
Mittens—23.51 cm	B— $637.56 \ cm^2$
Josh—25.01 cm	C— $647.46 \ cm^2$
Boxer—20.31 cm	D— $647.9 \ cm^2$

Para resolver este problema, primero ordenemos los gatitos desde el más pequeño hasta el más grande.

Boxer = 20.31

Ursula = 23.11

Mittens = 23.51

Josh = 25.01

Ahora ordena las cajas de menor a mayor.

Box B = 637.56

Box A = 647.06

Box C = 647.46

Box D = 647.9

A continuación los unimos.

Boxer = Box B

Ursula = Box A

Mittens = Box C

Josh = Box D

Vocabulario

Sistema decimal: sistema para medir partes de un entero y que utiliza una coma decimal.

Coma decimal: la coma que divide el número entero de sus partes decimales.

Decimales: parte de un entero ubicado a la derecha de la coma decimal.

Números enteros: números contables que no incluyen fracciones o decimales. un número entero que se encuentra a la izquierda de la coma decimal.

Práctica guiada

Aquí tienes un ejercicio para que practiques.

Sean pesó sus libros y obtuvo los siguientes resultados: Matemáticas-3,652 kg; Inglés-3,596 kg; History-3,526 kg; Ciencias-3,628 kilogramos. Ordena los pesos de los libros de mayor a menor.

Respuesta

Para resolver este problema, tenemos que redondear cada peso a la décima más cercana.

Matemáticas = 3,7

Inglés = 3,60

Historia = 3,5

Ciencias = 3,62

Debido a que el peso redondeado del libro de Inglés y el de Ciencias es 3,6, tenemos que añadir un dígito en la posición de las centésimas. Ahora podemos ordenarlos de menor a mayor.

La respuesta es Historia, Inglés, Ciencias, Matemáticas.

Video de repaso

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

This is a Khan Academy Video on rounding decimals.

*Este video solo se encuentra disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: Aproxima cada decimal a la centésima más cercana; luego compara. Escribe

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