Adición de decimales

En esta sección aprenderás a sumar decimales redondeados y sin redondear.

¿Alguna vez has sido parte de un equipo de relevos?¿Alguna vez has corrido una carrera de relevos?

El año pasado, el equipo de relevo de niñas de la escuela secundaria corrió los los $4 \times 100$ metros en 53,87 segundos y ganó el Campeonato Regional. Este año, hay 4 niñas nuevas en el equipo. Éste se ha propuesto la meta de lograr un tiempo mejor que el tiempo que hicieron las niñas el año anterior en la carrera de $4 \times 100$ metros.

Jessica es la corredora principal del equipo. La segunda corredora es Karin. La tercera corredora es Tasha y la cuarta y más rápida corredora es Uniqua. Todas las niñas trabajaron y entrenaron arduamente. Las niñas no se conocían antes de formar parte del equipo, por lo que tardaron la mayor parte de la temporada en conocer las fortalezas y debilidades de cada una. Su entrenadora, la señorita Sutter trabajó arduamente para ayudar a las niñas a superar sus diferencias y también mantuvo una buena actitud en el equipo. La señorita Sutter no tolera las boberías y todas las corredoras la respetan a ella y a sus compañeras de equipo.

Debido a su arduo trabajo, el equipo de relevos logró llegar al Campeonato Regional.

"Solo asegúrense de correr lo mejor que puedan", les dijo la señorita Sutter antes de empezar.

Las cuatro niñas chocaron las manos y se prepararon para correr. Aquí están los tiempos individuales:

Jessica = 13,00

Karin = 14,10

Tasha = 14,23

Uniqua = 12,40

¿Lograron las niñas cumplir su meta de lograr un mejor tiempo que el equipo anterior?

Esta Sección aborda el tema de la adición de decimales. Para saber el tiempo total que hizo el equipo de relevos, necesitarás saber cómo sumar decimales.¡Termina esta Sección y estarás preparado!

Orientación

Los decimales están en todos los aspectos de la vida-siempre que haya una parte de un número entero-en el dinero, en las medidas y hasta en los porcentajes. Meghan terminó 0,75 de su tarea; Leo corrió 1,34 kilómetros; la clase comió 5,6 pizzas.

Anteriormente trabajamos en cómo comparar, ordenar y redondear decimales.

En esta Sección, aprenderemos a sumar decimales. Una vez que sepas como sumar decimales, podrás aplicar tu conocimiento en una dimensión completamente nueva de situaciones de la vida cotidiana, algunas de las cuales involucran razonamiento algebraico y ecuaciones.

¿Cómo comenzamos cuando queremos sumar decimales?

Primero que todo, debemos volver al valor posicional. Para sumar decimales, alineamos los dígitos según su valor posicional. Para mantener los valores posicionales en orden, alineamos las comas de los decimales.

Una vez que hemos alineado las comas, sumamos exactamente igual como sumamos números enteros-de derecha a izquierda-teniendo cuidado de poner la coma en el resultado.

$& \quad 1.87\\\& \underline{+ \; 2.30}\\\& \quad 4.17$

Tenemos que considerar algunas cosas acerca de este problema.

Primero, los números que estás sumando han sido alineados verticalmente. Cuando estabas en la escuela primaria, la mayoría de los problemas eran alineados verticalmente. Ahora que estás en la escuela secundaria, y en adelante, necesitarás hacer este paso tú solo.

Segundo, puedes ver que se añadió un cero para ayudar a igualar las columnas y alinear los puntos decimales. Ese cero está en rojo para ayudarte a notar lo que fue añadido.

$4.5 + 2.137 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Para sumar en este problema, recordemos alinear las comas decimales y ubicar cada dígito en el valor posicional que le corresponde. Debes notar que hay un solo decimal después de la coma en el primer número y tres en el segundo número. Necesitarás agregar algunos ceros para ayudarte con la suma. Ahora vamos a alinear los valores del problema.

$& \quad 4.500\\\& \underline{+ \; 2.137}\\\& \quad 6.637$

A veces, especialmente en situaciones cotidianas, los números decimales son muy largos para trabajar con ellos. En estos casos, para encontrar una solución rápida y práctica, puede que tengamos que redondear los decimales antes de sumar . Por ejemplo, en vez de quedarse atascado en la posición de diezmillonésima, podemos redondear la décima o centésima y luego sumar. Busca pistas en el problema que te digan si debes redondear o no antes de sumar. Si te piden redondear, ¡asegúrate de hacerlo a la posición correcta!

Revisemos un problema donde sería útil redondear.

Redondea cada número a la centésima más cercana y luego encuentra el resultado de la suma entre 9,199; 11,353 y 10,648.

Este problema nos pide que redondeemos a la centésima antes de sumar. Para que los pasos del redondeo queden claros, es útil subrayar el número que vas a redondear y destacar o encerrar en un círculo el número que está directamente a la derecha de éste. Debido a que estamos redondeando a la posición de la centésima, vamos a redondear las dos posiciones a la derecha de la coma. El número destacado en la posición de las milésimas es en el que te fijarás para decidir si redondeas a la cifra superior o a la inferior.

9,1 9 9 $\rightarrow$ redondeado a la posición de las centésimas $\rightarrow$ 9,20

11,3 5 3 $\rightarrow$ redondeado a la posición de las centésimas $\rightarrow$ 11,35

10,6 4 8 $\rightarrow$ redondeado a la posición de las centésimas $\rightarrow$ 10,65

Ahora que los números han sido redondeados, añadimos los ceros, alienamos las comas decimales y sumamos.

$& \quad \ 09.20\\\& \quad \ 11.35\\\& \underline{+ \;\; 10.65}\\\& \quad \ 31.2$

Nuestra respuesta es 31,2.

Ahora te toca a ti intentarlo.

Ejemplo A

$4.56 + 1.2 + 37.89 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $43.65$

Ejemplo B

$14.2 + 56.78 + 123.4 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $194.38$

Ejemplo C

$189.34 + 123.5 + 7.2 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $320.04$

Ahora volvamos a la carrera de relevos.

Aquí tenemos nuevamente el problema original.

Debido a su arduo trabajo, el equipo de relevos logró llegar al Campeonato Regional.

"Solo asegúrense de correr lo mejor que puedan", les dijo la señorita Sutter antes de empezar.

Las cuatro niñas chocaron las manos y se prepararon para correr. Aquí están los tiempos individuales:

Jessica = 13.00

Karin = 14.10

Tasha = 14.23

Uniqua = 12.40

¿Lograron las niñas cumplir su meta de lograr un mejor tiempo que el equipo anterior?

Primero, podemos escribir una ecuación para saber el tiempo de la carrera.

$j+k+t+u<53.87$

Las niñas quieren lograr un tiempo menor que 53,87 segundos. Por lo tanto, vamos a combinar la comparación y la suma de decimales.

Luego, rellenaremos los tiempos para cada niña en la ecuación.

$13.00 + 14.10 + 14.23 + 12.40 < 53.87$

Ahora, podemos alinear las comas y sumar los valores.

$& \quad 13.00\\\& \quad 14.10\\\& \quad 14.23\\\& \underline{+ \; 12.40}\\\& \quad 53.73$

El tiempo de la carrera de relevo es 53,73.

Ahora podemos comparar este tiempo con el tiempo del equipo anterior.

53,73 < 53,87="">

Esta es una afirmación. Las niñas han superado el tiempo del equipo de relevos anterior.¡También lograron obtener una medalla en el Campeonato Regional!

Vocabulario

Decimal: parte de un entero representado por dígitos que están a la derecha de la coma.

Estimar: encontrar una solución aproximada a un problema.

Redondeo: un método para estimar en el que reescribes un número decimal o un entero según el valor posicional más cercano.

Práctica guiada

Aquí tienes un ejercicio para que practiques.

Redondea cada valor a la décima más cercana y luego resuelve la suma.

$4.56, 3.47, 2.04,6.21$

Respuesta

Primero, redondeamos cada número a la décima más cercana.

4,56 = 4,6

3,47 = 3,5

2,04 = 2,0

6,21 = 6,2

Ahora los sumamos para obtener el resultado.

$16.3$

Esta es nuestra respuesta.

Video de repaso

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on adding and subtracting decimals.

*Este video solo se encuentra disponible en inglés

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on adding decimals.

*Este video solo se encuentra disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: Resuelve las sumas.

1. 29,451 + 711,36

2. 0,956 + 0,9885

3. 13,69 + 42,23

4. 58,744 + 12,06 + 8,8

5. 67,90 + 1,2 + 3,456

Instrucciones: Redondea cada valor a la décima más cercana y luego resuelve la suma.

6. 88,95 + 23,451

7. 690,026 + 831,163

8. 3,27 + 7,818

9. 0,99 + 0,909 + 0,048

10. 5,67 + 3,45 + 1,23

Instrucciones: Redondea cada valor a la centésima más cercana y luego resuelve la suma.

11. 511,51109 + 99,0986

12. 0,744 + 7,005 + 0,7071

13. 32,368 + 303,409

14. 1,0262 + 1,0242

15. 1,309 + 3,4590

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