Sustracción de decimales

En esta sección aprenderás restar decimales redondeados y sin redondear.

Después de ganar el Campeonato Regional, la señorita Sutter invitó a las niñas a tomarse un helado. Cuando estaban sentadas en la mesa, las cuatro niñas comenzaron a recordar sus tiempos y a hablar acerca de cuánto se divirtieron corriendo.

"Fue genial, pero también estaba nerviosa", dijo Uniqua. "Especialmente porque era la última corredora".

"Sí, así fue, pero lo hiciste genial", la halagó Jessica.

"La competencia estuvo estrecha", dijo Tasha.

"No tanto", dijo Jessica.

"Sí lo estuvo", intervino Karin. "La competencia fue estrecha entre los quipos ganadores y por poco superamos el tiempo del año pasado".

"¿Estás segura?" Preguntó Jessica.

"Sí, estoy segura, mira los tiempos", dijo Karin mientras escribía en una servilleta.

53,87 Equipo del año pasado

53,73 nuestro tiempo

53,70 $2^{nd}$ lugar

53,68 $3^{rd}$ lugar

"Niñas, pueden resolverlo si hacen los cálculos", dijo sonriendo la señorita Sutter.

La señorita Sutter está en lo correcto. Restar decimales es una forma de saber la diferencia que hay entre el ganador y el segundo y tercer lugar.¿Cuál es la diferencia entre el tiempo del año pasado y el de este año?¿Cuál es la diferencia entre el primer y el segundo lugar?¿Cuál es la diferencia entre el primer y el tercer lugar?

La mejor forma de resolver estas preguntas es restar los decimales. En esta Sección restarás decimales. Cuando termines esta sección, también serás capaz de encontrar las diferencias.

Orientación

Restamos para comparar dos valores o encontrar la diferencia entre dos valores y para saber "cuánto más" restamos. Cada vez que queramos encontrar un valor "que sobra" o un valor "menos que", debemos restar. Cada vez que veas estas palabras claves puedes estar seguro de que debes restar.

Anteriormente trabajamos en como sumar decimales y en estimar sumas. Ahora es el turno de aprender a restar decimales y estimar diferencias.

¿Cómo restamos decimales?

Restamos decimales de la misma forma en que restamos números enteros-teniendo cuidado con el valor posicional.

Por ejemplo, cuando restamos 571 de 2.462 asegúrate de alinear los diferentes valores posicionales para que se resten los miles con los miles, las centenas con las centenas, etc.

$& \ 2,462\\\& \underline{- \ \ 571}\\\& \quad 1891$

Hacemos lo mismo cuando restamos dos decimales. Alineamos los números de acuerdo al valor posicional y utilizamos la coma decimal como punto de referencia. Si faltan dígitos, se pueden añadir ceros para ayudar a mantener los números en orden.

$& \ \ 18.98\\\& \underline{- \ 4.50}\\\& \ \ 14.48$

Debes notar que las comas se encuentran alineadas y que cada dígito coincide con su valor posicional. Puedes ver que se añadió un cero de color rojo para ayudar a que cada dígito esté en la posición correcta.

¿Cuándo es útil redondear?

Redondear es útil cuando estimamos o cuando necesitas una respuesta aproximada y no una exacta.

¿En qué situaciones está bien redondear?

Una ocasión en la que podemos redondear es cuando los decimales son muy largos como para hacer cálculos con el lápiz. Una respuesta aproximada es suficiente. También, si el problema dice que no necesitamos una respuesta exacta. La pregunta puede tener palabras como cercano o aproximado.

En estos casos, redondeamos los decimales antes de restar. Busca pistas en el problema que te digan si debes redondear o no antes de restar. Si te piden redondear, ¡asegúrate de hacerlo a la posición correcta!

Redondea los números 72,953 y 52,418 a la posición de las céntimas más cercana y luego encuentra la diferencia.

Este problema nos pide redondear cada número a la posición de las décimas antes de restar.

Subraya el número que vas a redondear y destaca o encierra en un círculo el número que está inmediatamente a la derecha.

Estamos redondeando a la posición de las décimas, así que redondea a la posición que está inmediatamente a la derecha de la coma.

El número destacado en la posición de las centésimas es en el que te fijarás para decidir si redondeas a la cifra superior o a la inferior.

72, 9 5 3 $\rightarrow$ redondeado a la décima $\rightarrow$ 73,0

52, 4 1 8 $\rightarrow$ redondeado a la décima $\rightarrow$ 52,4

Ahora que los números han sido redondeados, alineamos las comas y restamos.

$& \quad 73.0\\\& \underline{- \; 52.4}\\\& \quad 20.6$

Si bien el redondeo no nos da una respuesta exacta, ¡puedes ver que simplifica la resta!

Ahora es tu turno de intentarlo. Encuentra cada diferencia.

Ejemplo A

$5.674 - 2.5 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $3.174$

Ejemplo B

Resta $5.67$ de $12.378$

Solución: $6.708$

Ejemplo C

Redondea a la décima más cercana y luego resta, $8.356 - 1.258$

Solución: $8.4 - 1.3 = 7.1$

Ahora volvamos al problema original.

"Fue genial, pero también estaba nerviosa", dijo Uniqua. "Especialmente porque era la última corredora".

"Sí, así fue, pero lo hiciste genial", la halagó Jessica.

"La competencia estuvo estrecha", dijo Tasha.

"No tanto", dijo Jessica.

"Sí lo estuvo", intervino Karin. "La competencia fue estrecha entre los quipos ganadores y por poco superamos el tiempo del año pasado".

"¿Estás segura?" Preguntó Jessica.

"Sí, estoy segura, mira los tiempos", dijo Karin mientras escribía en una servilleta.

53,87 Equipo del año pasado

53,73 nuestro tiempo

53,70 $2^{nd}$ lugar

53,68 $3^{rd}$ lugar

"Niñas, pueden resolverlo si hacen los cálculos", dijo sonriendo la señorita Sutter.

Primero, encontramos la diferencia entre el tiempo del año pasado y el de este año. Restamos ambos tiempos. Alineamos las comas decimales y restamos.

$& \quad 53.87\\\& \underline{- \; 53.73}\\\& \qquad .14$

Las niñas superaron el tiempo del año pasado por catorce milésimas de segundo.¡Eso estuvo cerca!

Luego, miramos los tiempos entre el primer y el segundo lugar.

$& \quad 53.73\\\& \underline{- \; 53.70}\\\& \qquad .03$

¡La diferencia entre el primer y segundo lugar fue muy estrecha! Las niñas sólo ganaron por tres centésimas de segundo.

Finalmente, podemos ver la diferencia entre el primer y el tercer lugar.

$53.73 -53.68 = .05$

¡Vaya!¡Los tres primeros equipos tuvieron tiempos muy cercanos!

Vocabulario

Diferencia: palabra clave que significa resta.

Estimar: encontrar una solución aproximada a un problema.

Redondeo: un método para estimar en el que reescribes un número decimal o un entero según el valor posicional más cercano.

Práctica guiada

Aquí tienes un ejercicio para que practiques.

Resta $4.56 - 2.37$

Respuesta

Para restar, simplemente alineamos los dígitos según el valor posicional que ocupan y restamos.

$2.19$

Esta es nuestra respuesta.

Video de repaso

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on subtracting decimals.

*Este video solo se encuentra disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: Encuentra cada diferencia.

1. 6,57 - 5,75

2. 0,0826 - 0,044

3. 19,315 - 6,8116

4. 2056,04 - 2044,1

5. 303,45 - 112,05

6. 16,576 - 8,43

7. 199,2 - 123,45

8. 1,0009 - 0,234

9. 789,12 - 0,876

10. 102,03 - 0,27

Instrucciones: Encuentra la diferencia después de redondear cada decimal a la centésima más cercana.

11. 63,385 - 50,508

12. 0,295 - 0,361

13. 747,005 - 47,035

14. 0,882 - 0,596

15. 0,9887 - 0,0245

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