Números mixtos y estimación de fracciones
En esta sección aprenderás a aproximar fracciones y números mixtos usando referencias comunes.
¿Recuerdas la venta de comida de la Sección de fracciones equivalentes? Bueno, mira esta situación.
Sam horneó
lotes de galletas para la venta de comida. Cuando las trajo a la escuela, Tracy le preguntó cuántos lotes había horneado.
Cuando Sam le dijo, ella escribió 9 lotes de galletas en la ficha de control.
¿Cómo supo Tracy que la cantidad de Sam era cercana a los 9 lotes? ¿Lo sabes?
Esta Sección te enseñará cómo aproximar números mixtos y fracciones usando referencias. Al final de esta sección sabrás cómo Tracy sacó esta conclusión.
Orientación
Ya que un entero se puede dividir en un número infinito de partes, a veces es difícil tener una idea clara sobre el valor de una fracción o número mixto cuando el denominador de la fracción es grande.
Para tener una idea aproximada del valor de la fracción, comparamos la fracción complicada con muchas fracciones más simples, o referencias. Las tres fracciones de referencia básicas son: 0,
y 1.
Cuando aproximamos el valor de una fracción o número mixto, pregúntate a ti mismo a cuál de las referencias está más cerca el número.
Veamos cómo aplicar las referencias.
¿Cuál es el tamaño aproximado de
?
Para empezar necesitamos determinar si la fracción es más cercana a 0, un medio o 1 entero. El denominador es 18 y el numerador es 17. El numerador tiene un valor cercano al denominador.
El valor de
está más cerca de 1 porque
sería igual a uno.
Nuestra respuesta es 1.
Así es. Cuando buscas una referencia, quieres elegir la que tenga más sentido.
¿Cuál es la referencia para
?
Primero, podemos mirar la relación entre el numerador y el denominador. El numerador en este caso es casi la mitad del denominador. Por lo tanto la referencia correcta es un medio.
La respuesta es un medio.
¿Qué pasa con los números mixtos?
También podemos identificar referencias para números mixtos. La diferencia es que en vez de buscar el cero buscamos el número entero del número mixto, la mitad y el número entero que sigue en orden consecutivo.
¿Cuál es la referencia para
?
Aquí tenemos 7 y un octavo. ¿Está más cerca esto a 7,
u 8? Si lo piensas de manera lógica, un octavo es una fracción muy pequeña. Hay solo una parte de ocho. Por lo tanto, tiene sentido que nuestra referencia sea 7.
La respuesta es 7.
Elige la referencia correcta para cada ejemplo.
Ejemplo A
Solución: 0
Ejemplo B
Solución: 1
Ejemplo C
Solución: 9
Aquí está el problema original una vez más.
Sam horneó
lotes de galletas para la venta de comida. Cuando las trajo a la escuela, Tracy le preguntó cuántos lotes había horneado.
Cuando Sam le dijo, ella escribió 9 lotes de galletas en la ficha de control.
¿Cómo supo Tracy que la cantidad de Sam era cercana a los 9 lotes? ¿Lo sabes?
Para entender la decisión de Tracy miremos la fracción del número mixto de lotes.
9 es más que la mitad de 12, así que se redondea a 9 lotes. Si la fracción de 12 hubiera sido menos de la mitad, Tracy habría redondeado a 8 lotes.
Tracy pensó en esto y redondeó a 9 lotes.
Ésta es nuestra respuesta.
Vocabulario
- Número entero
- un número que se puede contar, como 5, 7, 10, y 22.
- Fracción
- una parte de un entero.
- Numerador
- el número superior en una fracción.
- Denominador
- el número inferior en una fracción. Indica en cuántas partes se divide el entero.
- Fracciones equivalentes
- fracciones iguales.
- Equivalente
- igual
- Simplificar
- hacer que una fracción sea más pequeña
- Máximo común divisor
- el número más grande por el que se pueden dividir el numerador y el denominador.
- Número mixto
- un número entero con una fracción
- Fracción impropia
- cuando el numerador de una fracción es mayor que el denominador
Práctica guiada
Aquí hay un ejercicio para que hagas por tu cuenta.
Nombra la referencia común para estas fracciones.
Respuesta
Para empezar, tenemos que mirar la relación entre 4 y 7. 4 es un poco más de la mitad de siete. Debido a esto, podemos decir que esta fracción está más cerca de un medio.
es la referencia adecuada.
Práctica
Instrucciones: Aproxima el valor de las siguientes fracciones usando las referencias 0,
y 1.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Instrucciones: Aproxima el valor de los siguientes números mixtos.
11.
12.
13.
14.
15.
