Fracciones como decimales

En esta sección aprenderás a escribir fracciones y números mixtos como decimales exactos.

¿Alguna vez te has comido una porción de un pastel y te has preguntado cuánto comiste en verdad? Bueno, veamos lo que comió Daniel.

A Daniel le encanta el pastel de durazno. En la venta de comida compró un pastel de durazno entero. Cuando se fue a casa, se sirvió un vaso de leche y comió $\frac{3}{8}$ del pastel.

¿Qué es esta fracción como decimal?

¿Sabes cómo resolver esto?

Esta Sección te enseñará cómo escribir fracciones y números mixtos como decimales exactos. Al final de esta Sección sabrás cómo escribir la parte que Daniel se comió en decimales.

Orientación

Anteriormente trabajamos con fracciones y sus operaciones correspondientes, ahora es tiempo de descubrir cómo se relacionan con los decimales .

Las fracciones y los decimales están relacionados porque ambos son formas de describir números que no son enteros. En esencia, una fracción es simplemente otra manera de describir lo que describe un decimal. Ambos representan partes de un entero y ambos pueden mostrar la misma parte de maneras diferentes. La fracción nos muestra la parte usando la barra de fracción comparando la parte con el entero, y el decimal nos muestra la parte usando valor posicional. Para empezar, veremos cómo las fracciones se pueden convertir en decimales y cómo los decimales se pueden convertir en fracciones.

¿Cómo convertimos fracciones en decimales y decimales en fracciones?

Primero, recuerda que fracciones y decimales son maneras diferentes de escribir lo mismo. Ambos nos muestran cómo representar parte de un entero. Piensa en cómo hablamos de las fraccione y los decimales porque esto será útil cuando las convertimos.

Di este valor en voz alta: 0,1. Puedes decir "cero coma uno" o puedes decir "un décimo". ¿La segunda versión te suena un poco familiar? Suena como la fracción $\frac{1}{10}$ . Resulta que $0.1 = \frac{1}{10}$ .

Sí. Las cantidades son las mismas.

¿Cómo convertimos fracciones en decimales?

Podemos convertir fracciones en decimales fácilmente. Probablemente ya te has dado cuenta que una fracción es realmente una forma corta de escribir una expresión con división. Escribir $\frac{3}{4}$ es realmente como escribir $3 \div 4$ . La manera en que descubrimos cómo escribir $\frac{3}{4}$ como decimal es continuar y resolver el problema de división. Ya que 4 es mayor a 3, tenemos que expandir el número sobre el punto decimal.

${4 \overline{) {3.0 \;}}}$

¿Cuántas veces cabe 4 en 3,0? Cuatro cabe en 3,0 0,7 veces.

$& \overset{ \ \ \ \ .7}{4 \overline{ ) {3.0 \;}}}\\\& \underline{-2.8 \ }\\\& \quad \ .2$

Asegúrate de que cuando estés escribiendo tu cociente sobre el dividendo mantienes el lugar original del punto decimal. Ya que 4 no es un divisor exacto de 3,0 y nos sobra ,2, podemos irnos al otro lado del punto decimal y añadir un 0 junto al ,2 sobrante.

$& \overset{ \ \ \ \ .75}{4 \overline{ ) {3.00 \;}}}\\\& \ \underline{ \ -2.8 \ }\\\& \quad \ \ .20\\\& \ \underline{ \ \ -.20 \ }\\\& \quad \ \ \ \ \ 0$

,20 divide exactamente a 4 cinco veces, entonces tenemos nuestra respuesta final.

$\frac{3}{4} = 0.75$

Convierte $\frac{1}{4}$ en decimal.

Empezamos convirtiendo esto en un problema de división. Dividiremos 1 y 4. Ya sabes que 1 no puede ser dividido por cuatro, entonces necesitas usar un punto decimal y añadir ceros según sea necesario.

$& \overset{ \ \ \ \ .25}{4 \overline{ ) {1.00 \;}}}\\\& \underline{-8 \quad \ }\\\& \quad \ 20\\\& \ \ \underline{-20 \ }\\\& \qquad 0$

Nuestra respuesta es ,25.

¿Cómo convertimos números mixtos en decimales?

Cuando trabajamos con números mixtos como $1 \frac{3}{4}$ por ejemplo, es más fácil simplemente dejar el entero de lado y resolver el problema de división con la fracción.. Cuando has completado el problema de división con la fracción, asegúrate de poner el número entero al lado izquierdo del punto decimal.

$1 \frac{3}{4} = 1.75$

Convierte $3 \frac{1}{2}$ en decimal.

Primero, apartamos el 3. Volveremos con él más tarde.

Luego, dividimos 1 por 2. Usa un punto decimal y ceros según sea necesario.

$& \overset{ \ \ \ \ .5}{2 \overline{ ) {1.0 \;}}}\\\& \underline{ \ -10}\\\& \quad \ 0$

Ahora añadimos el 3.

Nuestra respuesta final es 3,5.

Ahora es tu turno. Convierte cada fracción o número mixto en un decimal.

Ejemplo A

$\frac{1}{5}$

Solución: $.2$

Ejemplo B

$\frac{3}{6}$

Solución: $.5$

Ejemplo C

$4 \frac{4}{5}$

Solución: $4.8$

Aquí está el problema original una vez más.

A Daniel le encanta el pastel de durazno. En la venta de comida compró un pastel de durazno entero. Cuando se fue a casa, se sirvió un vaso de leche y comió $\frac{3}{8}$ del pastel.

¿A qué número decimal equivale esta fracción?

¿Sabes cómo resolver esto?

Para resolver esto vamos a dividir el numerador por el denominador.

$3 \div 8 = ?$

Para hacer esto, tendremos que añadir decimales y dividir.

$.375$

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Fracción: una parte de un entero que usa un numerador, un denominador, y una barra de fracción.

Decimal: una parte de un entero escrita usando un punto decimal y un valor posicional.

Número mixto: un número escrito con un entero y una fracción.

Decimal exacto: un decimal finito.

Práctica guiada

Aquí hay un ejercicio para que hagas por tu cuenta.

Convierte el siguiente número mixto en un decimal.

$4 \frac{3}{5}$

Respuesta

Primero, convertimos el número mixto en un fracción impropia.

$4 \frac{3}{5} = \frac{23}{5}$

Luego dividimos el numerador por el denominador.

$23 \div 5 = 4.6$

Esta es nuestra respuesta.

Video de Repaso

Clic en la imagen anterior para ver más contenido (requiere conexión a internet)

Éste es un video de James Sousa sobre cómo escribir fracciones como decimales exactos.

Práctica

Instrucciones: Escribe cada fracción o número mixto como un decimal.

1. $\frac{3}{5}$

2. $\frac{1}{2}$

3. $\frac{4}{5}$

4. $\frac{3}{4}$

5. $\frac{3}{8}$

6. $\frac{7}{8}$

7. $2 \frac{1}{4}$

8. $5 \frac{2}{5}$

9. $6 \frac{4}{8}$

10. $11 \frac{5}{8}$

11. $10 \frac{1}{2}$

12. $18 \frac{3}{4}$

13. $12 \frac{4}{5}$

14. $19 \frac{3}{4}$

15. $22 \frac{1}{4}$

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