Comparación de fracciones negativas, positivas y decimales

En esta sección aprenderás a comparar y ordenar decimales y fracciones.

Échale un vistazo a este dilema.

En la venta de comida, el séptimo grado ha preparado dos mesas llenas de comida. Había tanta comida que hasta tenían extras de reserva. Los estudiantes decidieron tener la venta por tres días para vender sus productos en los tres períodos de almuerzo en la escuela. Esperan juntar mucho dinero.

Derek y Keisha han sido asignados la tarea de registrar las ventas. Tienen que registrar de cuánto se vende de cada producto. Por ejemplo, si hay doce pastelillos y se venden seis de ellos, ellos podrían escribir un medio como estadística para los pastelillos. Los estudiantes piensan que si tienen registros de cada venta tendrán una buena idea de qué alimentos son los que más se venden.

El primer día va muy bien. Derek y Keisha registran una mesa cada una y se dividen la tercera mesa en dos. Al final del día de ventas se sientan para comparar notas.

Derek ha escrito estas cantidades.

Pastel de durazno .10

Pastelillos .75

Bizcochos .50

Pan .25

Keisha ha escrito estas cantidades.

Pastel de arándanos $\frac{1}{2}$

Galletas de chocolate $\frac{1}{4}$

Penecillos de arándano $\frac{1}{3}$

Bizcochos de doble caramelo $\frac{3}{4}$

Pastel de manzana $\frac{5}{6}$

Están sorprendidos de que uno de ellos ha escrito todos los datos en decimales mientras que la otra ha escrito los datos en fracciones. Para saber qué alimentos se vendieron más tendrán que ordenar sus datos.

Derek necesita ordenar sus decimales de mayor a menor y Keisha necesita escribir sus fracciones en orden de mayor a menor.

Esta Sección te enseñará todo los que necesitas saber sobre comparar y ordenar fracciones y decimales.

Orientación

Eventualmente serás capaz de convertir fracciones comunes en decimales y decimales comunes en fracciones mentalmente. Ya sabes algunos de los clásicos como $0.5 = \frac{1}{2}$ .

Saber esto sin pensar mucho te hará más fácil comparar y ordenar entre fracciones y decimales. Por ahora, usaremos nuestra experiencia al convertir para comparar y ordenar. Siempre es útil revisar.

Compara $\frac{1}{4}$ y 0.25 usando <, > o =

Para comparar una fracción con un decimal o un decimal con una fracción, necesitaremos convertir uno de ellos para que podamos comparar fracción con fracción o decimal con decimal. Para este caso, convertiré $\frac{1}{4}$ en un decimal. Divido 1.0 por 4. 4 cabe en 1,0 ,2 veces. Sobra 0,20 y 4 cabe en 0,20 0,05 veces. Ahora sabemos que $\frac{1}{4}$ escrito como decimal es 0.25.

Lo comparamos como $\frac{1}{4} = 0.25$ .

Aquí hay otro ejemplo.

Compara $1 \frac{2}{20}$ y 1.30

Nuestro trabajo de estimar el valor de fracciones y redondear decimales puede ser útil al comparar fracciones y decimales porque puedes ver una fracción o un decimal y rápidamente tener una idea de cuál es el valor aproximado. Échale un vistazo al número mixto $1 \frac{2}{20}$ . Que note intimide el denominador grande, al parecer podemos simplificarlo. Lo simplificamos a $1 \frac{1}{10}$ .

Ahora podemos tomar el 1,30 y convertirlo en número mixto. 1,30 se convierte en $1 \frac{3}{10}$ .

Nuestra respuesta final es $1 \frac{2}{20} < 1.30$ .

Podemos usar todas estas estrategias cuando ordenamos fracciones y decimales. Asegúrate de que estén en la misma forma y luego ordena de mayor a menor o de mayor a menor.

Ahora es tiempo de que hagas algunos ejercicios por tu cuenta. Compara usando <,> o =.

Ejemplo A

$.5$ y $\frac{1}{4}$

Solución: >

Ejemplo B

$3 \frac{3}{5}$ y $3.56$

Solución: >

Ejemplo C

$\frac{2}{8}$ y $.25$

Solución: =

Volvamos a nuestro problema original y ahora apliquemos lo que hemos aprendido.

Aquí está el problema original una vez más.

El primer día va muy bien. Derek y Keisha registran una mesa cada una y se dividen la tercera mesa en dos. Al final del día de ventas se sientan para comparar notas.

Derek ha escrito estas cantidades.

Pastel de durazno .10

Pastelillos .75

Bizcochos .50

Pan .25

Keisha ha escrito estas cantidades.

Pastel de arándanos $\frac{1}{2}$

Galletas de chocolate $\frac{1}{4}$

Penecillos de arándano $\frac{1}{3}$

Bizcochos de doble caramelo $\frac{3}{4}$

Pastel de manzana $\frac{5}{6}$

Están sorprendidas de que una de ellas ha escrito todos los datos en decimales mientras que la otra ha escrito los datos en fracciones. Para saber qué alimentos se vendieron más tendrán que ordenar sus datos.

Derek necesita ordenar sus decimales de mayor a menor y Keisha necesita escribir sus fracciones en orden de mayor a menor.

Primero, Derek necesita escribir sus datos en orden de mayor a menor.

Pastelillos .75

Bizcochos .50

Pan .25

Pastel de durazno .10

Luego, Keisha necesita escribir sus datos en orden de mayor a menor.

Pastel de manzana $\frac{5}{6}$

Bizcochos de doble caramelo $\frac{3}{4}$

Pastel de arándanos $\frac{1}{2}$

Galletas de chocolate $\frac{1}{4}$

Panecillos de arándano $\frac{1}{3}$

Dada esta información, se vendieron más los pasteles de manzana, los bizcochos de doble caramelo, los pastelillos y los bizcochos. Derek y Keisha le informan sus ventas a su profesor y deciden poner a la venta más de estos productos para el segundo día.

Vocabulario

Fracción: una parte de un entero que usa un numerador, un denominador, y una barra de fracción.

Decimal: una parte de un entero escrita usando un punto decimal y un valor posicional.

Número mixto: un número escrito con un entero y una fracción.

Práctica guiada

Aquí hay un ejercicio para que hagas por tu cuenta.

Compara los siguientes valores usando <, > o =.

$.45$ y $\frac{6}{10}$

Respuesta

Para comparar estos dos valores convirtamos la fracción en un decimal.

$\frac{6}{10} = .6$

Ahora podemos comparar fácilmente.

$.45 < .6$

Ésta es nuestra respuesta.

Video de Repaso

Clic en la imagen anterior para ver más contenido (requiere conexión a internet)

Éste es un video de James Sousa sobre cómo ordenar decimales y fracciones de mayor a menor.

Práctica

Instrucciones : Compara los siguientes decimales y fracciones usando <, > o =

1. $\frac{1}{3}$ y .5

2. $\frac{6}{10}$ y .9

3. .25 y $\frac{1}{10}$

4. .16 y $\frac{33}{100}$

5. $\frac{3}{5}$ y .6

6. $\frac{3}{15}$ y .15

7. $\frac{6}{7}$ y .99

8. $\frac{3}{4}$ y .75

9. $\frac{1}{9}$ y .33

10. $\frac{7}{10}$ y .8

Instrucciones : Escribe los siguientes valores en orden de menor a mayor.

11. $.25, \frac{1}{3}, .54$

12. $.55, \frac{3}{4}, .613$

13. $.252, \frac{1}{9}, .31$

14. $.05, \frac{7}{8}, .546$

15. $.09, \frac{1}{10}, .88$

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