Conversión de unidades de medida tradicionales

En esta sección aprenderás a convertir y comparar unidades de medida usando factores y múltiplos.

¿Recuerdas las mesas que sugirió el señor Potter? Échale un vistazo a este dilema.

Tyrone tiene su primera medición lista cuando el señor Potter lo encuentra en el auditorio. Ha escrito la medida de la primera mesa en un papel.

La primera mesa mide $8' \times 4'$ .

Cuando Tyrone llega al auditorio, el señor Potter tiene otra mesa limpia y preparada para que la vea Tyrone.

"Creo que ésta es más grande que la otra", dice el señor Potter. "Mide $96'' \times 30''$ .”

Tyrone mira la mesa. No cree que ésta sea más grande, pero no está seguro.

En su papel escribe.

Mesa $2 = 96'' \times 30''$

Para saber qué mesa es más grande, Tyrone necesitará convertir unidades tradicionales de medida. Luego tendrá que compararlas.

Esta Sección te enseñará todo lo que necesitas saber sobre cómo hacer esto. Cuando termínenos, sabrás qué mesa es más grande, y Tyrone también lo sabrá.

Orientación

Imagina que estás cocinando una receta que pide 13 cucharas de crema batida. Ya que estás cocinando para un gran banquete necesitas hacer 4 veces lo que la receta dice. Entonces tienes que multiplicar todas las cantidades de ingredientes por 4 y combinarlas en un bol grande. Te das cuenta de que tienes que usar 52 cucharas de crema batida. ¡Medir 1 cuchara 52 veces tomará mucho tiempo!

Pero no te preocupes.

Puedes convertir cucharas en una unidad de medida más grande, como tazas, y medir la crema batida en cantidades más grandes.

Mira la tabla de unidades tradicionales nuevamente.

Unidades tradicionales de longitud

$& \text{inch} \ (in)\\\& \text{foot} \ (ft) && 12 \ in.\\\& \text{yard} \ (yd) && 3 \ ft.\\\& \text{Mile} \ (mi) && 5,280 \ ft.$

Unidades tradicionales de masa

$& \text{ounce} \ (oz)\\\& \text{pound} \ (lb) && 16 \ oz.$

Unidades tradicionales de volumen

$& \text{ounce} \ (oz)\\\& \text{cup} \ (c) && 8 \ oz.\\\& \text{pint} \ (pt) && 16 \ oz.\\\& \text{quart} \ (qt) && 32 \ oz.\\\& \text{gallon} \ (gal) && 4 \ qt.$

Unidades tradicionales de volumen usadas en la cocina

$& \text{teaspoon} \ (tsp)\\\& \text{tablespoon} \ (tbsp) && 3 \ tsp.\\\& \text{cup} \ (c) && 16 \ tbsp.$

¿Notas una relación entre las diferentes unidades de volumen? Si tenemos 8 onzas de un líquido, tenemos 1 taza. Si tenemos 16 onzas de un líquido, tenemos 1 pinta o 2 tazas. Si tenemos 2 pintas de un líquido, tenemos 1 cuarto, 4 tazas, o 32 onzas.

Acabamos de ver relaciones de volumen yendo desde onzas a cuartos, veamos una cantidad más grande y dividámosla en partes más pequeñas. Si tenemos 1 cuchara, ¿cuántas cucharitas de té tenemos? 1 taza es 16 cucharas y 1 cuchara es 3 cucharitas de té, entonces 1 taza es $16 \cdot 3$ cucharitas de té. 1 taza es 48 cucharitas de té.

Una vez que sabemos cómo las diferentes unidades de medida se relacionan entre sí es fácil convertirlas . No olvides que 12 pulgadas es igual a 1 pie. A medida que trabajas más con medidas, será útil aprender muchas de estas relaciones de memoria.

Convierte 374 pulgadas en pies.

Hay 12 pulgadas en un pie, entonces para ir de pulgadas a pies dividimos 374 por 12.

Nuestra respuesta es $31 \frac{1}{6}$ pies.

Veamos esta regla nuevamente.

Si vamos de una unidad pequeña a una más grande, dividimos. Si vamos de una unidad más grande a una más pequeña, multiplicamos.

Dividir y multiplicar unidades siempre tiene que ver con factores y múltiplos de diferentes números.

Estudiar medida es particularmente útil porque aprender a estimar más precisamente lo que miden los objetos a tu alrededor. Si atrapas un róbalo que pesa cerca de 10 libras, o tu mochila llena de libros pesa cerca de 25 libras. Quizá tu amigo es cerca de $5 \frac{1}{2}$ pies de alto o tu bicicleta tiene 4 pies de largo.

Una vez que empiezas a medir objetos puedes comparar diferentes cantidades. ¿Es la distancia de tu casa al colegio más grande que la distancia de tu casa al negocio más cercano? ¿Tu libro de matemáticas pesa más que tu libro de historia?

Para ser preciso al comparar y ordenar medidas es esencial comparar usando la misma medida. Entonces, si comparas libras y onzas debes convertir onzas en libras y luego comparar libras con libras. O, puedes convertir libras en onzas y comparar onzas con onzas.

Compara $4 \frac{1}{2}$ libras ___ 74 onzas.

Primero, notamos que tenemos dos unidades de medida diferentes. Para comparar estas cantidades con precisión, necesitamos que ambas sean la misma unidad. Podemos hacer esto multiplicando. Multiplica las libras por 16 para obtener onzas.

$4 \frac{1}{2} \cdot 16 = 72 \ oz.$

Nuestra repuesta es $4 \frac{1}{2} \ lbs < 74 \ oz$ .

Compara 62 pies ___ 744 pulgadas.

Primero, necesitamos convertir las unidades para que sean las mismas. Podemos hacer esto convirtiendo pulgadas en pies. La medida en pulgadas es tan grande que es difícil hacerse una idea del tamaño exacto. Divide las pulgadas por 12 para obtener pies.

$744 \div 12 = 62 \ feet$

Nuestra respuesta es que 62 pies = 744 pulgadas.

También puedes usar esta información cuando ordenas unidades de medida de menor a mayor y de mayor a menor.

Ahora es momento de que practiques. Convierte estas medidas en cuartos.

Ejemplo A

82 pintas

Solución: 41 cuartos

Ejemplo B

80 onzas

Solución:2.5 cuartos

Ejemplo C

$8 \frac{1}{2}$ galones

Solución:34 cuartos

Aquí está el problema original una vez más.

Tyrone tiene su primera medición lista cuando el señor Potter lo encuentra en el auditorio. Ha escrito la medida de la primera mesa en un papel.

La primera mesa mide $8' \times 4'$ .

Cuando Tyrone llega al auditorio, el señor Potter tiene otra mesa limpia y preparada para que la vea Tyrone.

"Creo que ésta es más grande que la otra", dice el señor Potter. "Mide $96'' \times 30''$ .”

Tyrone mira la mesa. No cree que ésta sea más grande, pero no está seguro.

En su papel escribe.

Mesa $2 = 96'' \times 30''$

Para saber qué mesa es más grande, Tyrone necesitará convertir unidades tradicionales de medida. Luego tendrá que compararlas.

Para saber qué mesa es más grande, Tyrone necesita convertir ambas mesas a la misma unidad de medida. Una se midió en pulgadas y la otra en pies. Tyron convertirá ambas medidas en pulgadas.

Toma su medición de la mesa uno.

$8' \times 4'$

Hay 12 pulgadas en un pie, entonces si multiplica cada pie por 12 se convertirán en pulgadas.

$8 \times 12 = 96''$

El largo de las dos mesas es el mismo. Miremos el ancho.

$4 \times 12 = 48''$

La primera mesa mide $96'' \times 48''$ .

La segunda mesa mide $96'' \times 30''$ .

Tyrone le muestra sus cálculos al señor Potter. La primera mesa que tienen los estudiantes es la más grande de las dos mesas. Tyrone le agradece al señor Potter pero decide quedarse con la primera mesa.

Vocabulario

Sistema tradicional: un sistema de medidas común en los Estados Unidos. Usa unidades de medida como pulgadas, pies y millas.

Sistema métrico: un sistema de medidas desarrollado por Francia que es común en Europa. Usa unidades como metros, gramos, y litros.

Práctica guiada

Aquí hay un ejercicio para que hagas por tu cuenta.

Henrietta invitó a 8 amigos a almorzar. Quiere preparar ensaladas y usar exactamente 7 cucharadas de queso Romano. Si está preparando 8 ensaladas, ¿cuántas tazas de queso Romano necesita Henrietta?

Respuesta

Sabemos que cada ensalada necesita 7 cucharadas y Henrietta está preparando 8 ensaladas. Para encontrar la cantidad total de quedo Romano que necesita en cucharadas, multiplicamos 7 por 8 para obtener 56 cucharadas. Ahora necesitamos convertir 56 cucharadas en tazas. Hay 16 cucharadas en una taza, entonces necesitamos dividir 56 por 16.

$56 \div 16 = 3 \frac{1}{2}$

Henrietta necesitará $3 \frac{1}{2}$ tazas de queso Romano.

Video de Repaso

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Éste es un video de James Sousa sobre unidades tradicionales de longitud equivalentes.

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Éste es un video de James Sousa sobre unidades tradicionales de capacidad equivalentes.

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Éste es un video de James Sousa sobre unidades tradicionales de masa equivalentes.

Práctica

Instrucciones: Convierte las siguientes medidas en yardas.

1. 195 pulgadas

2. 0.2 millas

3. 88 pies

4. 90 pies

5. 900 pies

Instrucciones: Convierte las siguientes medidas en libras.

5. 2,104 onzas

6. 96 onzas

7. 3 toneladas

8. 15 toneladas

Instrucciones: Convierte las siguientes medidas en pintas.

9. 102 cuartos

10. 57 onzas

11. 9.5 galones

12. 4 cuartos

13. 18 cuartos

14. 67 galones

15. 500 galones

Instrucciones: Compara las siguientes medidas. Escribe <, >, o = en cada ___.

16. 41 onzas ___ 2.5 cuartos

17. 89 pies ___ 31 yardas

18. 79 pulgadas ___ 6 pies

19. 47 cucharas ___ 144 cucharitas de té

20. Ordena las siguientes medidas de menor a mayor: 0,25 millas, 1525 pies, 18.750 pulgadas, 492 yardas

21. Ordena las siguientes medidas de menor a mayor: 42 pintas, 282 onzas, 24 galones, 64 cuartos

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