Diferentes situaciones representadas con números enteros
En esta sección aprenderás a escribir enteros para representar situaciones de la vida cotidiana.
¿Has estado alguna vez en Alaska? Bueno, este estado tiene de todo: montañas, ríos, riachuelos, animales salvajes, amplia naturaleza, muchos animales y temperaturas extremas.
Cameron y su familia viajarán a Alaska en sus vacaciones. Para preparar el viaje, Cameron ha estado investigando sobre Alaska. En ésta investigación, descubrió que la temperatura más baja que se ha registrado en Alaska fue de 78 grados bajo cero en un lugar llamado Tanana. La temperatura más alta que se ha registrado alcanzó más de 100 grados en 1915.
Cameron quiere escribir estas estadísticas de una forma simple. ¿Sabes cómo puede hacerlo?
Cameron puede usar enteros para expresar estas situaciones de la vida cotidiana.
En esta sección aprenderás a escribir números enteros para representar situaciones de la vida cotidiana y así poder ayudar a Cameron con su trabajo.
Orientación
Los números pueden ser clasificados de diferentes formas. Podemos clasificar los números como números enteros , fracciones , y decimales. .
Algunos números pueden ser clasificados como enteros . Éstos incluyen los números enteros positivos (1, 2, 3, 4, 5,...), sus opuestos (-1, -2, -3, -4, -5, …) y el cero.
Esta recta numérica muestra los enteros de -5 a 5.
Observa la recta numérica. Los enteros negativos (-1, -2, -3, -4, y, -5) se encuentran a la izquierda del 0, por lo que sus valores son menores que 0. Los enteros positivos (1, 2, 3, 4, y, 5) se encuentran a la derecha del 0, por lo que sus valores son mayores que 0.
Podemos utilizar estos números para describir situaciones de la vida cotidiana y también para ayudarnos en estas situaciones. Observemos cómo pueden ayudarnos los números enteros a describir situaciones de la vida cotidiana.
Con los enteros se pueden representar muchas situaciones de la vida cotidiana, tales como:
- Aumento y disminución de la temperatura.
- Ganancias y pérdidas de dinero.
- Ubicaciones sobre el mar y bajo el mar.
En primer lugar, observemos cómo los enteros nos pueden ayudar a representar temperaturas.
La temperatura en el exterior de un centro de ski era de
bajo
. Expresa esa temperatura como un entero.
Para escribir la temperatura como un número entero, tenemos que considerar el termómetro. Un termómetro es una recta numérica vertical. Encuentra la marca para
en este termómetro y, con tu dedo, cuenta
bajo esa marca.
Tu dedo señalará el
. Así es como la temperatura
bajo
puede ser expresada como un entero. Utilizamos esta medición todo el tiempo. Piensa en el invierno o en el verano.
Cuando hace mucho calor o mucho frío, los enteros nos ayudan a comprender qué tan caluroso o qué tan frío está.
Aquí hay un ejemplo relacionado con la pesca.
Un pescador está sentado en un bote a 2 pies sobre la superficie de un lago. El anzuelo de su caña de pescar está flotando 6 pies bajo la superficie. Utiliza los números enteros para representar la posición del pescador y el anzuelo.
Piensa en una recta numérica vertical.
La superficie del lago puede ser representada por el entero 0.
Un pescador está sentado a 2 pies sobre la superficie del lago, por lo que puedes representarlo como +2 o 2.
El anzuelo está flotando 6 pies bajo la superficie, así que puedes representarlo como -6.
¡Vaya! Trabajar con una imagen ciertamente ayuda a que la idea quede muy clara!
El señor Marsh invirtió en el mercado de valores y perdió $45 el día anterior. La señora Marsh también invirtió en el mercado de valores, pero su inversión tuvo una ganancia de $20 el día anterior. Representa estas situaciones con enteros.
Piensa en una recta numérica desde -$50 hasta $50. El $0 no representa ni una ganancia ni una pérdida de inversión.
Utiliza un entero negativo para representar una pérdida. El señor Marsh perdió $45 en su inversión, por lo que puede ser representado como -$45.
Utiliza un entero positivo para representar una ganancia. La inversión de la señora Marsh tuvo una ganancia de $20. Ésta puede ser representada como +20 o $20, ya que los enteros positivos se pueden escribir con el signo positivo (+) o sin éste.
¿Entiendes la idea? Puedes buscar pistas que te indiquen si es un número positivo o negativo. Cuando veas un problema, identifica cualquier palabra que te indique si escribirás un número positivo o uno negativo. Considera las tres últimas situaciones y escribe cualquier palabra clave que hayas visto.
Escribe un entero para cada ejemplo.
Ejemplo A
Un aumento de $200,00
Solución:
Ejemplo B
Bajo 10%
Solución:
Ejemplo C
50 pies bajo el nivel del mar
Solución:
Ahora volvamos con Cameron y su investigación acerca de Alaska. Aquí tenemos nuevamente el problema original.
¿Has estado alguna vez en Alaska? Bueno, este estado tiene de todo: montañas, ríos, riachuelos, animales salvajes, amplia naturaleza, muchos animales y temperaturas extremas.
Cameron y su familia viajarán a Alaska en sus vacaciones. Para preparar el viaje, Cameron ha estado investigando sobre Alaska. En esta investigación, descubrió que la temperatura más baja que se ha registrado en Alaska fue de 78 grados bajo cero en un lugar llamado Tanana. La temperatura más alta que registró un día alcanzó más de 100 grados en 1915.
Cameron quiere escribir estas estadísticas de una forma simple. ¿Sabes cómo puede hacerlo?
Cameron puede utilizar enteros para expresar estas situaciones de la vida cotidiana.
Para expresar estos dos escenarios como enteros, tenemos que escribirlos utilizando signos positivos y negativos.
La temperatura más baja puede ser escrita como
.
La temperatura más alta puede ser escrita como
.
De esta forma podemos expresar situaciones de la vida cotidiana utilizando enteros.
Vocabulario
- Números enteros
- Los números contables positivos y que incluyen el 0.
- Fracciones
- Partes de un entero, escritas con un numerador y un denominador.
- Decimal
- Parte de un entero, escrito con una coma decimal y según su valor posicional.
- Enteros
- Números enteros positivos y sus opuestos. Números positivos y negativos.
Práctica guiada
Aquí tienes un ejercicio para que practiques. .
Expresa las siguientes situaciones con enteros.
John ganó quince dólares, pero luego perdió 20.
Respuesta
Para comenzar, utilizamos un entero positivo para representar la ganancia y un entero negativo para representar la pérdida.
representa la ganancia.
representa la pérdida.
Esta es nuestra respuesta.
Video de Repaso
Haz clic sobre la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
This James Sousa video is an introduction to integers.
Práctica
Instrucciones : Escribe cada ejercicio como un entero.
1. 10 grados bajo cero.
2.
3. Una pérdida de $20,00
4. 35 pies bajo la superficie.
5. 120 pies bajo el nivel del mar
6. Una altitud de 15.000 pies
Instrucciones : Utiliza dos enteros y el signo de una operación para representar cada situación.
7. Una pérdida de 20 y una ganancia de 15.
8. Una ganancia de 15 y una pérdida de veinte.
9. Una ganancia de 20 y una ganancia de 35.
10. Una pérdida de 19 y otra pérdida de 30.
11. Una altitud de 30.000 pies y otra altitud de 15.000 pies.
12. Una pérdida de 15.000 pies y otra pérdida de 12.000 pies.
13. Una profundidad de 60 pies y una parada para descansar a 15 pies bajo la superficie del agua.
14. Una profundidad de 15 pies y luego otro descenso de 20 pies bajo la superficie del agua.
15. Un senderista subió 1500 pies y luego caminó otros 1000 pies.
