Valor absoluto de los enteros

En esta Sección aprenderás a identificar el valor absoluto y los opuestos de determinados enteros, y a reconocer que el cero no es ni positivo ni negativo.

¿Vives en algún lugar donde nieve? ¿Cuánta nieve se ha acumulado en 24 horas en el lugar donde vives?

Cameron está fascinado con el registro de nevadas en Alaska. En una ocasión, el día comenzó sin ni un poco de nieve en el suelo, luego comenzó a nevar y en 24 horas habían caído 62 pulgadas de nieve.

Podemos utilizar un entero para escribir el aumento de nieve y el valor absoluto para mostrar la distancia entre la profundidad de la nieve y el suelo sin nieve.

¿Sabes cómo hacerlo?

El objetivo de esta Sección es comprender el valor absoluto. Presta atención porque revisaremos esta situación al final de la Sección.

Orientación

A veces, cuando miramos un entero, no nos interesa si es un número positivo o negativo, sino que lo que importa es qué tan lejos está ese número del cero. Piensa en el agua. Puede que no te interese si la profundidad a la que se encuentra un tesoro es positiva o negativa, sino que simplemente te importe qué tan lejos está de la superficie.

Aquí es donde aparece el valor absoluto.

¿Qué es el valor absoluto?

El valor absoluto de un número es su distancia desde el cero en la recta numérica.

Podemos utilizar símbolos para representar el valor absoluto de un número. Por ejemplo, podemos escribir el valor absoluto de 3 como $|3|$ .

Escribir un valor absoluto es muy simple sólo tienes que sacar el signo positivo o negativo y contar el número de unidades que separan al entero del cero.

Encuentra el valor absoluto de 3 y después determina qué otro entero tiene un valor absoluto igual a $|3|$ .

Observa el entero positivo 3 en la recta numérica. El entero está a 3 unidades del cero en la recta numérica, por lo que tiene un valor absoluto de 3.

Ahora que has encontrado el valor absoluto de 3, podemos encontrar otro entero con el mismo valor absoluto. Recuerda que para el valor absoluto sólo interesa la distancia que separa el entero del cero y no el signo.

El siguiente ejemplo es una forma de encontrar otro entero que está exactamente a 3 unidades del 0 en la recta numérica. El entero negativo -3 también está a 3 unidades del cero en la recta numérica, por lo que también tiene un valor absoluto de 3.

Por lo tanto, $|3|=|-3|=3$ .

Este ejemplo demuestra que el entero positivo 3 y su opuesto -3 tienen el mismo valor absoluto. En una recta numérica, los opuestos se encuentran a lados contrarios del cero. Cada uno está a la misma distancia del cero en la recta numérica. Debido a esto, cualquier entero y su opuesto tendrán el mismo valor absoluto. Para encontrar el opuesto de un entero, cambia el signo de éste.

Así como podemos encontrar el valor absoluto de un número, también podemos encontrar el opuesto de un número.

Encuentra el opuesto de cada uno de estos números: -16 y 900.

-16 es un entero negativo. Podemos cambiar el signo negativo por uno positivo para encontrar su opuesto. El opuesto de -16 es +16 o 16.

900 es lo mismo que +900. Podemos cambiar el signo positivo por un signo negativo para encontrar su opuesto. Por lo tanto, el opuesto de 900 es -900.

Encuentra el valor absoluto de cada número.

Ejemplo A

$|22|$

Solución: $22$

Ejemplo B

$|-222|$

Solución: $222$

Ejemplo C

Encuentra el opuesto de -18.

Solución: $18$

Aquí tenemos nuevamente el problema original.

¿Vives en algún lugar donde nieve? ¿Cuánta nieve se ha acumulado en 24 horas en el lugar donde vives?

Cameron está fascinado con el registro de nevadas en Alaska. En una ocasión, el día comenzó sin ni un poco de nieve en el suelo, luego comenzó a nevar y en 24 otras habían 62 pulgadas de nieve.

Podemos utilizar un entero para escribir el aumento de nieve y el valor absoluto para mostrar la distancia entre la profundidad de la nieve y el suelo sin nieve.

¿Sabes cómo hacerlo?

Para expresar ambos valores utilizando enteros y valor absoluto, podemos comenzar por el aumento de nieve. Debido a que es un aumento de la nieve, utilizamos un entero positivo para expresar esa cantidad.

$+62$ pulgadas

Para expresar la diferencia entre la acumulación de nieve y el suelo sin nieve, utilizamos un valor absoluto.

$|62|$

El valor absoluto de 62 es 62.

De esta forma podemos expresar esta situación utilizando enteros.

Vocabulario

Números enteros: Los números contables positivos incluyendo el 0.

Fracción: Parte de un entero escrita con un numerador y un denominador.

Enteros: Números enteros positivos y sus opuestos. Números positivos y negativos

Opuestos: Un número negativo tiene una pareja positiva. Un número positivo tiene una pareja negativa.

Valor absoluto: La distancia entre un número y el cero.

Práctica guiada

Aquí tienes un ejercicio para que practiques.

$|-234|$

Respuesta

Para identificar el valor absoluto de este número, tenemos que considerar el número de unidades que hay desde el cero. Recuerda que no importa si el valor es positivo o negativo, sino que lo que importa es la distancia entre el valor y el cero.

$|-234| = 234$

Esta es nuestra respuesta.

Video de Repaso

*Este video sólo se encuentra disponible en inglés.

Haz clic sobre la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

This James Sousa video is an introduction to integers includes absolute value.

Práctica

Instrucciones: Escribe el opuesto de cada entero.

1. 20

2. -7

3. 22

4. -34

5. 0

6. -9

7. 14

8. 25

Instrucciones: Encuentra el valor absoluto de cada número.

9. $|13|$

10. $|-11|$

11. $|-5|$

12. $|17|$

13. $|-9|$

Prev Next