Suma de enteros en una recta numérica
En esta Sección aprenderás a sumar enteros en una recta numérica.
¿Alguna vez has tenido que contar maletas en un aeropuerto? Mira lo que le pasó a la familia de Cameron.
Cuando la familia de Cameron llegó al aeropuerto, hicieron una fila con sus maletas.
Cameron tenía una maleta.
Su hermana tenía una maleta.
Su mamá tenía tres maletas.
Su papá tenía tres maletas, pero decidió llevar dos de sus maletas él mismo en el portaequipaje.
¿Cuántas maletas fueron revisadas?
¿Puedes representar esta situación utilizando números enteros?
En esta Sección sumarás enteros utilizando una recta numérica. Este problema será fácil de solucionar cuando utilices la información de esta Sección.
Orientación
En esta Sección, ampliaremos tu comprensión sobre los enteros analizando diferentes estrategias para sumarlos.
¿Qué es un entero?
Un entero es el conjunto de números enteros y sus opuestos. Dicho de otra forma, los enteros son números positivos y negativos.
Anteriormente analizamos situaciones en las que los enteros eran representados en rectas numéricas. Imagina una persona de pie en el cero mirando hacia los números positivos. Si esa persona se desplazara 4 unidades hacia adelante (hacia los positivos), terminaría en el punto que representa el 4. Esto se debe a que 4 corresponde a 4 unidades a la derecha del cero en una recta numérica.
¿Cómo sumamos enteros?
Existen estrategias que nos ayudan a sumar. La primera estrategia para sumar enteros que analizaremos involucra utilizar una recta numérica. Para representar la suma de enteros en una recta numérica, imagina a una persona de pie sobre el cero mirando hacia los números positivos. Para representar un entero positivo, la persona se desplaza hacia adelante. Para representar un entero negativo, la persona de se mueve hacia atrás.
Revisemos una situación que muestra cómo podemos usar una recta numérica para representar la suma de dos enteros positivos.
Utiliza una recta numérica para encontrar la suma de
.
Estás sumando dos números positivos. Los números positivos están a la derecha del cero en una recta numérica.
Por lo tanto, para representar
, imagina a una persona desplazándose 4 unidades hacia adelante y luego otras 6 unidades más. En otras palabras, la persona se desplazará 4 unidades hacia la derecha del cero y luego se avanzará 6 unidades más en la misma dirección.
En total, la persona se movió 10 unidades a la derecha del cero y terminó en la marca del número 10. Por lo tanto,
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Ahora revisemos cómo encontrar la suma de dos enteros negativos en una recta numérica.
Utiliza una recta numérica para encontrar la suma de
.
Imagina a una persona de pie sobre el cero en la recta numérica. Estás sumando dos números negativos. Los números negativos están a la izquierda del cero en una recta numérica.
Así que para representar
, imagina que la persona se desplaza 4 unidades hacia atrás (hacia los números negativos) y luego 6 unidades más hacia atrás.
En total, la persona se movió 10 unidades a la izquierda del cero y terminó en el número -10. Por lo tanto,
.
Finalmente, revisemos cómo utilizar una recta numérica para encontrar la suma de dos enteros con signos distintos. Esto puede parecer un poco complicado, pero si vas paso a paso, podrás encontrar la suma correcta.
Utiliza una recta numérica para encontrar la suma de
.
Imagina a una persona de pie sobre el cero en la recta numérica. Estás sumando un número positivo, 4, con un número negativo, -6.
Para representar
, imagina que la persona se desplaza 4 unidades hacia adelante, hacia la derecha del cero. Para representar la suma de -6 con ese entero, imagina que la persona se desplaza 6 unidades hacia atrás, hacia la izquierda.
La persona se desplazó 4 unidades a la derecha del cero y luego, a partir de ese punto, 6 unidades más hacia la izquierda, hasta que la persona llegó hasta el -2. Por lo tanto
.
Utiliza una recta numérica para encontrar la suma de
.
Imagina a una persona de pie sobre el cero en la recta numérica. Estás sumando un número negativo, -4, con un número positivo, 6.
Por lo tanto, para representar
,primero representa el -4 desplazando a la persona 4 unidades hacia atrás, hacia la izquierda del cero. Para representar la suma de 6 con ese entero, imagina que la persona se desplaza 6 unidades hacia adelante, hacia la derecha.
La persona se desplazó 4 unidades hacia la izquierda del cero y luego 6 unidades más hacia la derecha, hasta que la persona llegó hasta el 2. Por lo tanto,
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!Bien! Notar patrones te ayudará a sumar enteros. Ahora practiquemos con algunos ejemplos.
Suma los siguientes enteros utilizando una recta numérica.
Ejemplo A
Solución:
Ejemplo B
Solución:
Ejemplo C
Solución:
Volvamos con la familia de Cameron en el aeropuerto.
¿Alguna vez has tenido que contar maletas en un aeropuerto? Mira lo que le pasó a la familia de Cameron.
Cuando la familia de Cameron llegó al aeropuerto, hicieron una fila con sus maletas.
Cameron tenía una maleta.
Su hermana tenía una maleta.
Su mamá tenía tres maletas.
Su papá tenía tres maletas, pero decidió llevar dos de sus maletas él mismo en el portaequipaje.
¿Cuántas maletas fueron revisadas?
¿Puedes representar esta situación utilizando números enteros?
Para representar la situación utilizando enteros, escribamos todo como una oración numérica para resolver.
Ahora los sumamos.
maletas fueron revisadas cuando abordaban el avión.
Esta es nuestra respuesta.
Vocabulario
- Enteros
- Un entero es un conjunto de números enteros y sus opuestos.
- Suma
- La respuesta en un problema suma.
Práctica guiada
Aquí tienes un ejercicio para que practiques.
Utiliza una recta numérica para resolver la siguiente suma.
Respuesta
Para resolverla, movemos los valores en la recta numérica. Si el valor que se está sumando es positivo, entonces movemos hacia la derecha. Si es negativo, entonces movemos hacia la izquierda.
Comenzamos en
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Luego nos desplazamos tres unidades hacia la derecha.
A continuación, nos movemos dos unidades hacia la izquierda.
Nuestra respuesta es
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Video de Repaso
Haz clic sobre la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
This is a James Sousa video about finding sums of integers on a number line.
Práctica
Instrucciones: Suma los enteros utilizando una recta numérica como guía.
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