Resta de enteros utilizando una recta numérica

En esta Sección aprenderás a restar enteros en una recta numérica.

¿Has mirado alguna vez un programa de juegos?

Cuando iba en el avión, Cameron se entretuvo viendo un programa de juegos. En el programa, los participantes podían ganar puntos y también podían tener sanciones.

Un participante tenía seis sanciones, pero entonces le quitaron dos de las sanciones.

¿Sabes cuántas sanciones le quedaron a este participante al final?

Necesitarás encontrar diferencias entre enteros para resolverlo.

En esta Sección restarás números enteros utilizando una recta numérica. Aprenderás como hacerlo en esta Sección.

Orientación

Podemos restar enteros utilizando una estrategia. Utilizar una estrategia nos permitirá encontrar la diferencia entre dos enteros. Recuerda que la palabra "diferencia" es una palabra clave que significa la respuesta de una resta.

¿Sabes lo que es un entero?

Un entero es el conjunto de números enteros y sus opuestos. Esencialmente, los enteros pueden ser números enteros positivos o negativos.

Anteriormente trabajamos con rectas numéricas para sumar enteros. Bueno, se puede utilizar una estrategia similar para restar enteros. Observemos cómo hacerlo.

La primera estrategia que analizaremos para restar enteros involucra utilizar una recta numérica. Cuando utilices una recta numérica para representar la resta, imagina a una persona de pie sobre el 0 mirando hacia los números positivos. La persona se moverá hacia adelante o hacia atrás para representar la primera cantidad del problema.

Para representar la resta de un número desde esa cantidad, imagina que esa persona se da vuelta y queda mirando hacia los números negativos. Imaginar que la persona se voltea es lo que diferencia la suma de la resta. (En la lección 4,2 la persona nunca se dio vuelta ni miró hacia la dirección opuesta porque estabas sumando.)

Para restar un número positivo, la persona se desplaza hacia adelante. Para restar un número negativo, la persona se desplaza hacia atrás.

El primer problema muestra cómo podemos usar una recta numérica para representar la resta de dos enteros positivos.

Utiliza una recta numérica para encontrar la diferencia de $4-3$ .

Estás restando dos enteros positivos.

Entonces para representar $4-3$ , imagina que la persona se mueve 4 unidades hacia la derecha del cero. Ésta representa la cantidad 4.

Luego, imagina que la persona se da vuelta.

Debido a que estás restando un entero positivo, 3, la persona se mueve hacia adelante. Después de darse la vuelta, imagina que la persona se desplaza 3 unidades hacia adelante o hacia la izquierda.

La persona termina en el 1, así que, $4-3=1$ .

Nuestra respuesta es 1.

Ahora, imagina restar un entero negativo de un entero positivo.

Utiliza una recta numérica para encontrar la diferencia de $4-(-3)$ .

Para representar $4-(-3)$ ,imagina que la persona se desplaza 4 unidades hacia adelante, hacia la derecha del cero. Luego, imagina que la persona se da vuelta. Debido a que se está restando un entero negativo, -3, imagina que la persona se mueve 3 unidades. Eso significa que la persona se moverá hacia la izquierda.

La persona termina en el 7. Por lo tanto, $4-(-3)=7$ .

Nuestra respuesta es 7.

Ahora, imagina que restas un entero negativo a un entero positivo.

Utiliza una recta numérica para encontrar la diferencia de $-4-(-3)$ .

Para representar $-4-(-3)$ , imagina que la persona se desplaza 6 unidades hacia atrás, hacia la izquierda. Luego, imagina que la persona se da vuelta. Debido a que se está restando un entero negativo, -3, imagina que la persona se mueve 3 unidades hacia atrás, hacia la derecha.

La persona termina en el -1. Por lo tanto, $-4-(-3)=-1$ .

Nuestra respuesta es -1.

Resta los siguientes enteros. Dibuja una recta numérica para ayudarte.

Ejemplo A

$-5 - 2$

Solución: $-7$

Ejemplo B

$7 - (-2)$

Solución: $9$

Ejemplo C

$-9 - (-5)$

Solución: $-4$

Aquí tenemos nuevamente el problema original.

Cuando iba en el avión, Cameron se entretuvo viendo un programa de juegos. En el programa de juegos, los participantes podían ganar puntos y también podían tener sanciones.

Un participante tenía seis sanciones, pero entonces le quitaron dos de las sanciones.

¿Sabes cuántas sanciones le quedaron a este participante al final?

Necesitarás encontrar diferencias entre enteros para resolverlo.

Primero, escribamos una oración numérica para mostrar esta situación.

$-8 - (-2)$

El participante obtuvo ocho sanciones y luego le quitaron dos.

$-6$

El participante sólo obtuvo seis sanciones al final.

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Diferencia: La respuesta de una resta.

Entero: Un entero es un conjunto de números enteros y sus opuestos.

Práctica guiada

Aquí tienes un ejercicio para que practiques.

Utiliza una recta numérica para encontrar la diferencia de $-4-3$ .

Respuesta

Para representar $-4-3$ , imagina que la persona se desplaza 4 unidades hacia atrás, hacia la izquierda. La persona se mueve hacia atrás porque la cantidad inicial, -4, es un entero negativo.

Luego, imagina que la persona se da vuelta. Debido a que se está restando un entero negativo, 3, imagina que la persona se mueve 3 unidades hacia adelante, hacia la izquierda.

La persona termina en el -7. Por lo tanto, $-4-3=-7$ .

Nuestra respuesta es -7.

Video de Repaso

*Este video sólo se encuentra disponible en inglés.

Haz clic sobre la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video about subtraction basics.

Práctica

Instrucciones: Resta los siguientes enteros utilizando una recta numérica.

1. $8-6$

2. $-5-3$

3. $-3-(-6)$

4. $2-(-5)$

5. $-6-3$

6. $8-(-3)$

7. $-7-(-7)$

8. $-5-4$

9. $1-(-8)$

10. $-4-7$

Instrucciones : Resta estos enteros sin utilizar una recta numérica.

11. $-24-37$

12. $-34-(-7)$

13. $-44-(-37)$

14. $-82-(-7)$

15. $-64-97$

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