Simplificación de expresiones variables que involucran resta de enteros
En esta Sección aprenderás a evaluar y simplificar expresiones variables que involucran restas de enteros.
Molly está haciendo su tarea de matemáticas. Un problema la tiene confundida. Observa.
¿Cómo resolverías este problema?
si
¿Sabes cómo hacerlo?
Esta Sección te mostrará cómo evaluar expresiones variables que involucran restar. Volveremos a revisar este problema al final de la Sección.
Orientación
¿Sabes lo que es una expresión variable?
Una expresión variable es una frase matemática que tiene números, variables y operaciones. En una expresión variable podemos tener términos semejantes y no semejantes. Los términos semejantes pueden ser combinados o simplificados y los términos no semejantes no puedes ser combinados o simplificados.
Estos dos términos son semejantes porque ambos tienen
.En la última lección, aprendiste a sumar términos semejantes en una expresión variable.
La respuesta es
.
También puedes aplicar lo que sabes acerca de la resta de enteros para ayudarte a encontrar el valor de las expresiones con variables.
Recuerda, sólo puedes restar términos semejantes en una expresión con variables.
Encuentra la diferencia de
Ya que
y
tienen la misma variable, son términos semejantes. Aplica lo que sabes acerca de la resta de enteros para ayudarte.
El término que está siendo restado es
. El entero -8 es parte de ese término. El opuesto de ese entero es 8, así que suma
más
.
Ambos términos semejantes tienen signos distintos. Por lo tanto, encuentra los valores absolutos de ambos enteros. Luego resta el término cuyo entero tenga el valor absoluto menor al otro término.
y
Ahora resta
.
Debido a que 10>8, y
tiene un signo negativo, añade un signo negativo a la respuesta.
Por lo tanto, la diferencia de
es
.
Recuerda que sólo puedes combinar términos que son semejantes.
También podemos evaluar esta expresión cuando se nos da un valor. Digamos que
en el último problema.
Primero, simplificamos la expresión, luego la evaluamos utilizando el valor dado.
Ésta es nuestra respuesta.
Aplica lo que has aprendido para simplificar cada expresión y evalúa cuando sea necesario.
Ejemplo A
cuando
Solución:
Ejemplo B
Solución:
Ejemplo C
evalúa si
Solución:
Aquí tenemos nuevamente el problema original.
Molly está haciendo su tarea de matemáticas. Un problema la tiene confundida. Observa.
¿Cómo resolverías este problema?
cuando
¿Sabes cómo hacerlo?
Primero, juntemos los términos semejantes.
Ahora sustituyamos el valor dado para
en la expresión.
Esta es nuestra respuesta.
Vocabulario
- Diferencia
- La respuesta de una resta.
- Entero
- Un entero es un conjunto de números enteros y sus opuestos.
- Expresión variable
- Una frase matemática que utiliza números, variables y operaciones, sin un signo igual.
Práctica guiada
Aquí tienes un ejercicio para que practiques.
Respuesta
Para simplificar esta expresión, combinamos los términos semejantes.
En este caso,
y
son términos semejantes.
Ahora sumamos el último término.
Debido a que los dos términos que quedan no son semejantes, no podemos seguir simplificando.
Video de Repaso
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This is a Khan Academy video on evaluating variable expressions.
Práctica
Instrucciones: Simplifica cada expresión variable.
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