Porcentajes

En esta sección aprenderás a reconocer los porcentajes como una razón cuyo denominador es 100.

¿Alguna vez has pensado en porcentajes? ¿Alguna vez has pensado en ellos en conexión a una tienda de dulces?

Randy ama los gusanos de goma. Mientras observaba una bolsa de gusanos de goma, se dio cuenta que 45% de los gusanos de goma en la bolsa son rojos.

"Mira los rojos", le dijo a su amiga Sasha.

"También me gustan los rojos", comentó Sasha.

"Sí, pero solo el 45% de esta bolsa son rojos", explicó Randy.

¿Sabes cuántos gusanos hay si es el porcentaje de 100?

Los porcentajes se relacionan al 100. Ya que Randy calculó el número de gusanos de goma rojos de 100, usó un porcentaje. También puedes escribir este valor como una razón. Esta Sección te enseñará a cómo resolver este problema.

Orientación

En una Sección anterior, aprendiste que una razón es una comparación de dos números y que una razón se puede escribir de tres formas .

Piensa sobre esto. Si hay 13 gomitas rojas y 15 gomitas amarillas en un frasco, la razón de las gomitas rojas a las gomitas amarillas se puede escribir como 13 es a 15, 13:15 o $\frac{13}{15}$ . Cada una de esas razones se lee como "trece es a quince".

Un porcentaje es un tipo de razón. Puede que antes hayas trabajado con porcentajes, pero ahora los aplicaremos directamente a las razones. Si todo sale bien, verás los porcentajes de otra forma.

¿Qué es un porcentaje?

Un porcentaje es una razón que compara un número a 100. Porcentaje significa "por cien" y el símbolo del porcentaje es % . 100% representa la razón 100 es a 100 o $\frac{100}{100}$ . Por lo tanto, el valor de 100% es 1.

Si hay 100 gomitas en un frasco y 19 son negras, podemos decir que $\frac{19}{100}$ o 19% de las gomitas en el frasco son negras. Mira los siguientes ejemplos para entender mejor los porcentajes.

Escribe una razón y un porcentaje que describa la parte pintada.

La imagen muestra la razón de 37 cuadrados pintados a 100 cuadrados.

Podemos escribir la razón como 37 a 100, 37:100 o $\frac{37}{100}$ .

Cuando el denominador de una razón en forma de fracción es 100, puedes expresar la razón como porcentaje.

$\frac{37}{100}=37\%$

La razón que describe la parte pintada es 37 es a 100, 37:100 o $\frac{37}{100}$ y el porcentaje es 37%.

Esta es una forma visual de mostrar un porcentaje como razón. Podemos usar la imagen para escribir la razón y el porcentaje.

Veamos otra situación que represente la vida cotidiana.

Había 100 preguntas en una prueba y Amanda respondió bien 92 de ellas. ¿Qué porcentaje respondió bien? ¿Qué porcentaje respondió mal?

Amanda respondió bien 92 de 100 preguntas. Podemos escribir esto como la razón $\frac{92}{100}$ . Ya que el denominador es 100, podemos escribir esto en la forma de porcentaje 92%.

Ya que había 100 preguntas en la prueba y Amanda respondió bien 92, ella respondió 100 - 92 o 8 de 100 incorrectas. Podemos escribir esto como la razón $\frac{8}{100}$ y como el porcentaje 8%.

Amanda respondió bien 92% de las preguntas y mal un 8%.

Practica lo que has aprendido escribiendo un porcentaje para cada ejemplo.

Ejemplo A

Karen comió 12 de 100 arándanos.

Solución: $12\%$

Ejemplo B

Joey respondió 92 preguntas correctamente de 100 en su prueba.

Solución: $92\%$

Ejemplo C

Sarah reunió 25 rosas de 100 flores.

Solución: $25\%$

¿Recuerdas a Randy y los gusanos de goma? Aquí está el problema original de nuevo.

Randy ama los gusanos de goma. Mientras observaba una bolsa de gusanos de goma, se dio cuenta que 45% de los gusanos de goma en la bolsa son rojos.

"Mira los rojos", le dijo a su amiga Sasha.

"También me gustan los rojos", comentó Sasha.

"Sí, pero solo el 45% de esta bolsa son rojos", explicó Randy.

¿Sabes cuántos gusanos hay si es el porcentaje de 100?

Para responder esta pregunta, primero escribamos el porcentaje.

$45\%$

Un porcentaje es de 100, por lo que podemos decir que porcentaje significa que de 100 gusanos de goma, 45 de ellos son rojos.

Aquí hay una razón.

$45$ de $100$

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Razón: La comparación de dos cantidades. Podemos escribirlas en la forma de fracción, usando dos puntos o las palabras "es a".

Porcentajes: Una parte de un todo de 100. Se escribe usando el signo %.

Proporción: Cuando dos razones son iguales, forman una proporción.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

Escribe este porcentaje como una razón.

$12\%$

Respuesta

Para escribir esto como una razón, cambiamos el 12% a 12 de 100.

Ahora podemos escribir esa razón en la forma de fracción.

$\frac{12}{100}$

Esta es nuestra respuesta.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This James Sousa video is an introduction to percents.

Práctica

Instrucciones: Escribe cada porcentaje como una razón con un denominador de 100.

1. 10%

2. 6%

3. 22%

4. 41%

5. 33%

6. 70%

7. 77%

8. 19%

9. 25%

10. 15%

11. 7%

12. 19%

13. 88%

14. 92%

15. 90%