Porcentajes como Fracciones

En esta sección aprenderás a escribir porcentajes como fracciones en la forma más simple.

¿Recuerdas a Randy? Aquí está el problema de los gusanos de goma una vez más.

Randy ama los gusanos de goma. Mientras observaba una bolsa de gusanos de goma, se dio cuenta que 45% de los gusanos de goma en la bolsa son rojos.

"Mira los rojos", le dijo a su amiga Sasha.

"También me gustan los rojos", comentó Sasha.

"Sí, pero solo el 45% de esta bolsa son rojos", explicó Randy.

¿Sabes cuántos gusanos hay si es el porcentaje de 100?

En la Sección anterior, escribimos este porcentaje como una fracción con un denominador de 100.

$\frac{45}{100}$

Ahora podemos simplificar esta razón.

Esto es lo que aprenderás a hacer en esta Sección.

Orientación

En la Sección anterior viste cómo podías escribir un porcentaje como una razón. Bien, recuerda que una de las formas de escribir una razón es escribirla en forma de fracción. Las fracciones se pueden simplificar. Por lo tanto, podemos escribir porcentajes como fracciones y reducirlas a la forma más simple.

Para escribir un porcentaje como fracción, escribimos el porcentaje como una razón con un denominador de 100. Luego, si es posible, podemos escribir la fracción en la forma más simple.

Escribe 80% como una fracción en la forma más simple.

Primero, escribimos el porcentaje como una fracción con un denominador de 100.

$\frac{80}{100}$

Luego, podemos simplificar esta fracción . Puedes comenzar cancelando un cero en el numerador y otro en el denominador

$\frac{8\bcancel{0}}{10\bcancel{0}}$

Ahora tenemos ocho décimos para simplificar.

$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$

Nuestra respuesta final es que 80% se puede escribir como la fracción $\frac{4}{5}$ .

Sí. Ya que ambas son partes de un todo, podemos intercambiar la forma en la que las escribimos. Un porcentaje se puede escribir como una fracción y una fracción también se puede escribir como un porcentaje.

Escribe 12% como una fracción en la forma más simple.

Primero, escribimos el porcentaje como una fracción de 100.

$\frac{12}{100}$

Luego, simplificamos esta fracción. El máximo común divisor es 4, así que dividimos el numerador y el denominador por 4.

$\frac{12\div 4}{100 \div 4}=\frac{3}{25}$

12% se puede escribir como la fracción $\frac{3}{25}$ .

Ahora es tiempo que intentes algunos por ti mismo.

Ejemplo A

18%

Solución: $\frac{18}{100} = \frac{9}{50}$

Ejemplo B

20%

Solución: $\frac{20}{100} = \frac{1}{5}$

Ejemplo C

Solución: $\frac{4}{100} = \frac{1}{25}$

Ahora estás listo para simplificar. Aquí está el problema de los gusanos de goma una vez más.

Randy ama los gusanos de goma. Mientras observaba una bolsa de gusanos de goma, se dio cuenta que 45% de los gusanos de goma en la bolsa son rojos.

"Mira los rojos", le dijo a su amiga Sasha.

"También me gustan los rojos", comentó Sasha.

"Sí, pero solo el 45% de esta bolsa son rojos", explicó Randy.

¿Sabes cuántos gusanos hay si es el porcentaje de 100?

En la Sección anterior, escribimos este porcentaje como una fracción con un denominador de 100.

$\frac{45}{100}$

Ahora podemos simplificar esta razón.

Para hacer esto, dividimos el numerador y el denominador por el máximo común divisor.

El máximo común divisor de 45 y 100 es 5.

$\frac{9}{20}$

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Razón: La comparación de dos cantidades. Podemos escribirlas en la forma de fracción, usando dos puntos o las palabras "es a".

Porcentajes: Una parte de un todo de 100. Se escribe usando el signo %.

Proporción: Cuando dos razones son iguales, forman una proporción.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

Escribe este porcentaje como una fracción en la forma más simple.

$33\%$

Respuesta

Primero, podemos escribirlo como una fracción con un denominador de 100.

$\frac{33}{100}$

No hay un máximo común divisor para 33 y 100, así que esta es la fracción en la forma más simple.

Nuestro trabajo está completo.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This James Sousa video relates fractions, decimals and percents.

Práctica

Instrucciones: Escribe cada porcentaje como una fracción en la forma más simple.

1. 10%

2. 6%

3. 22%

4. 41%

5. 33%

6. 70%

7. 77%

8. 19%

9. 12%

10. 10%

11. 5%

12. 25%

13. 40%

14. 60%

15. 90%

Prev Next