Fracciones como Porcentajes

En esta sección aprenderás a escribir fracciones como porcentajes.

¿Has considerado una estadística usando los porcentajes? Observa este problema.

Después de hacer una encuesta a estudiantes secundarios, Justin aprendió que 19 de 50 estudiantes asistirán al campamento de verano. Esta es su estadística.

¿Cómo sería esta estadística como porcentaje?

Esta Sección es sobre escribir fracciones como porcentajes. Serás capaz de completar este problema al final de la Sección.

Orientación

Una fracción se puede escribir como un porcentaje si tiene un denominador de 100 . A veces, te darán una fracción con un denominador de 100 y a veces tendrás que reescribir la fracción para tener el denominador de 100 antes de escribirla como un porcentaje.

$\frac{9}{100}$

Esta fracción ya tiene un denominador de 100, así que podemos cambiarla a un porcentaje.

$\frac{9}{100}=9\%$

¿Qué hacemos si una fracción no tiene un denominador de 100?

Aquí es donde trabajas con proporciones y aparecen las razones equivalentes. Recuerda que una proporción equivale a dos razones iguales. Podemos escribir una proporción como una fracción creando una segunda fracción igual a la primera que tenga un denominador de 100. Entonces resolvemos la proporción. Suena más enredado de lo que es. Miremos un ejemplo.

Escribe $\frac{3}{5}$ como un porcentaje.

Para comenzar, observa que el denominador no es 100. Por lo tanto, necesitamos crear una fracción nueva que sea equivalente a esta con un denominador de 100.

$\frac{3}{5}=\frac{x}{100}$

¡Wow! Esta es una proporción. Luego, recuerda cómo resolver proporciones. Podemos multiplicar cruzado para encontrar el valor de $x$ .

$5x& =300\\\x& =60\\\\frac{3}{5}& =\frac{60}{100}$

Ahora, tenemos una fracción con un denominador de 100. Podemos escribirla como un porcentaje.

Nuestra respuesta es que $\frac{3}{5}$ es igual a 60%.

¿Qué pasa si tenemos una fracción impropia?

Para trabajar con una fracción impropia, tienes que analizar qué significa eso. Una fracción impropia es mayor que 1, por lo que el porcentaje sería mayor a 100% . A veces podemos tener números que son mayores que 100%. No son comunes, pero es importante entender cómo trabajar con un porcentaje que es mayor que 100.

Escribe $\frac{9}{4}$ como un porcentaje.

Primero, escribimos una proporción con un denominador de 100.

$\frac{9}{4}=\frac{x}{100}$

Luego, multiplicamos cruzado para encontrar el valor de $x$ .

$4x& =900\\\x& =225\\\\frac{225}{100}& =225\%$

Nuestra respuesta es 225%.

¿Sabías que ya conoces algunas fracciones equivalentes comunes como porcentajes? Considera 25 centavos, 50 centavos y 75 centavos.

25 centavos significa 25 centavos de un dólar o 25% de un dólar. Ya que un cuarto es 25 centavos, $\frac{1}{4} = 25\%$ .

50 centavos significa 50 centavos de un dólar o 50% de un dólar. Ya que la mitad de un dólar es 50 centavos, $\frac{1}{2} = 50\%$ .

75 centavos significa 75 centavos de un dólar o 75% de un dólar. Ya que tres cuartos es 75 centavos, $\frac{3}{4} = 75\%$ .

A veces, también puedes tener fracciones que no se convertirán fácilmente.

Escribe $\frac{2}{3}$ como un porcentaje.

Primero, establece la proporción.

$\frac{2}{3}=\frac{x}{100}$

Luego, multiplicamos cruzado para encontrar el valor de $x$ .

$3x& =200\\\x& =66.6$

Observa que terminamos con un decimal y es un decimal repetitivo. Si seguimos dividiendo, continuaremos terminando con 6. Por lo tanto, podemos dejar este porcentaje con un lugar decimal representado.

Nuestra respuesta es 66,6%.

A veces, verás fracciones como esta, pero te acostumbrarás a ellas y luego puedes aprender el porcentaje equivalente de estas fracciones de memoria.

Escribe cada fracción como un porcentaje.

Ejemplo A

$\frac{1}{4}$

Solución: $25\%$

Ejemplo B

$\frac{2}{5}$

Solución: $40\%$

Ejemplo C

$\frac{4}{40}$

Solución: $10\%$

Aquí está el problema original de nuevo.

Después de hacer una encuesta a estudiantes secundarios, Justin aprendió que 19 de 50 estudiantes asistirán al campamento de verano. Esta es su estadística.

¿Cómo sería esta estadística como porcentaje?

Para calcular esto, primero tenemos que escribir esta estadística como una fracción.

19 de 50 se convierte en $\frac{19}{50}$ .

Ahora podemos tomar esta fracción y transformarla como una proporción de 100.

$\frac{19}{50} = \frac{x}{100}$

Podemos usar fracciones iguales para resolver.

50 x 2 = 100

19 x 2 = 38

$\frac{38}{100} = 38\%$

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Este es el vocabulario usado en esta Sección.

Razón: La comparación de dos cantidades. Podemos escribirlas en la forma de fracción, usando dos puntos o las palabras "es a".

Porcentajes: Una parte de un todo de 100. Se escribe usando el signo %.

Proporción: Cuando dos razones son iguales, forman una proporción.

Fracción Impropia: Una fracción más grande que uno en donde el numerador es mayor que el denominador.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

James comió 3 trozos de pizza de 10. ¿Qué porcentaje comió? ¿Qué porcentaje no comió?

Respuesta

Para calcular esto, primero escribamos una fracción para mostrar la parte de la pizza que James comió.

$\frac{3}{10}$

Luego, convertimos eso a una fracción de 100.

$\frac{3}{10} = {30}{100}$

Ahora podemos escribirlo como un porcentaje.

$30\%$

James comió el $30\%$ de la pizza.

James no comió el $70\%$ de la pizza.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This James Sousa video relates fractions, decimals and percents.

Práctica

Instrucciones: Escribe cada fracción como un porcentaje.

1. $\frac{1}{2}$

2. $\frac{1}{4}$

3. $\frac{3}{4}$

4. $\frac{11}{100}$

5. $\frac{1}{5}$

6. $\frac{4}{8}$

7. $\frac{17}{100}$

8. $\frac{125}{100}$

9. $\frac{250}{100}$

10. $\frac{233}{100}$

11. $\frac{27}{50}$

12. $\frac{18}{36}$

13. $\frac{21}{50}$

14. $\frac{20}{50}$

15. $\frac{30}{60}$

Prev Next