Porcentaje de un Número

En esta sección aprenderás a encontrar el porcentaje de un número usando la multiplicación de fracciones.

La familia de Taylor tiene una tienda de dulces. Durante sus vacaciones de invierno, Taylor tiene la oportunidad de trabajar en la tienda de dulces y ganar un dinero extra. Ya que una de sus cosas favoritas son los dulces, ella nunca rechaza la oportunidad de ayudar en la tienda.

El primer día que Taylor trabajó en la tienda, una familia con tres niños pequeños entró en la tienda. Los tres niños querían comer ositos de goma. Ya que no había suficientes ositos de goma en el frasco, Taylor tuvo que abrir una bolsa nueva. La bolsa tenía 400 ositos.

Taylor tomó la bolsa y comenzó a abrirla.

"Por favor, danos el 25% de la bolsa", dijo la mamá sonriendo.

Taylor miró la bolsa y luego a la mamá de los niños. Tomó un trozo de papel y un lápiz.

"Puedes estimarlo", dijo sonriendo.

Taylor estimó el 25% o $\frac{1}{4}$ de la bolsa. La familia pagó y se fueron sonriendo.

Después de que se fueran, Taylor comenzó a pensar cuántos ositos de goma serían el 25%. Tomó el lápiz y comenzó a hacer algunos cálculos.

Esta Sección es sobre porcentajes. Para trabajar con un porcentaje tienes que entender cómo se relacionan a las partes y a las fracciones. Pon atención y para el final de la lección, serás capaz de realizar algo de aritmética con ositos de goma.

Orientación

La siguiente tabla muestra las fracciones equivalentes a los porcentajes comunes.

$& 5\% && 10\% && 20\% && 25\% && 30\% && 40\% && 50\% && 60\% && 70\% && 75\% && 80\% && 90\%\\\& \frac{1}{20} && \frac{1}{10} && \frac{1}{5} && \frac{1}{4} && \frac{3}{10} && \frac{2}{5} && \frac{1}{2} && \frac{3}{5} && \frac{7}{10} && \frac{3}{4} && \frac{4}{5} && \frac{9}{10}$

La palabra "de" en un problema de porcentaje significa multiplicar. Si conoces las fracciones equivalentes a los porcentajes comunes, puedes usar esta información para encontrar el porcentaje de un número multiplicando la fracción por el número. Si quieres encontrar una parte de un todo usando un porcentaje, usarás la multiplicación para resolver esto.

Encuentra el 40% de 45.

40% de 45 significa $40\% \times 45$ .

Mira la tabla. La fracción $\frac{2}{5}$ es equivalente a 40%.

$40\% \times 45 = \frac{2}{5} \times 45 = \frac{2}{\underset{1}{\cancel{5}}} \times \frac{\overset{9}{\cancel{45}}}{1}=\frac{18}{1}=18$

Nuestra respuesta es que 40% de 45 = 18.

¿Qué pasa si el porcentaje no está en la tabla?

Para un porcentaje que no está en la tabla, cambia el porcentaje a una fracción en su forma más simple.

Encuentra el 85% de 20.

85% de 20 significa $85\% \times 20$ .

$85\% & = \frac{85}{100} = \frac{85 \div 5}{100 \div 5} = \frac{17}{10}\\\85\% \times 20 & = \frac{17}{20}\times 20 = \frac{17}{\underset{1}{\cancel{20}}}\times \frac{\overset{1}{\cancel{20}}}{1}=\frac{17}{1}=17$

Nuestra respuesta es que 85% de 20 es 17.

Ahora es tiempo que intentes algunos por ti mismo.

Ejemplo A

¿Cuál es el 10% de 50?

Solución: 5

Ejemplo B

¿Cuál es el 25% de 80?

Solución: 20

Ejemplo C

¿Cuál es el 22% de 100?

Solución: 22

Aquí está el problema original de nuevo.

Taylor tomó la bolsa y comenzó a abrirla.

"Por favor, danos el 25% de la bolsa", dijo la mamá sonriendo.

Taylor miró la bolsa y luego a la mamá de los niños. Tomó un trozo de papel y un lápiz.

"Puedes estimarlo", dijo sonriendo.

Taylor estimó el 25% o $\frac{1}{4}$ de la bolsa. La familia pagó y se fueron sonriendo.

Después de que se fueran, Taylor comenzó a pensar cuántos ositos de goma serían el 25%. Tomó el lápiz y comenzó a hacer algunos cálculos.

Taylor quiere calcular cuántos ositos de goma es el 25% de 400.

Para hacer esto, necesita multiplicar. 25% de 400 significa 25% por 400.

Cambiamos 25% a la fracción $\frac{1}{4}$ .

Este es nuestro nuevo problema.

$\frac{1}{\cancel{4}}\times \frac{\cancel{400}}{1}=\frac{1}{1}\times \frac{100}{1}=100$

Nuestra respuesta es que 25% de 400 es 100. El número exacto hubiesen sido 100 ositos de goma.

"¡Wow!" pensó Taylor, "son muchos dulces. Espero que recuerden lavarse los dientes".

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Razón: La comparación de dos cantidades. Podemos escribirlas en la forma de fracción, usando dos puntos o las palabras "es a".

Porcentajes: Una parte de un todo de 100. Se escribe usando el signo %.

Proporción: Cuando dos razones son iguales, forman una proporción.

Fracción Impropia: Una fracción más grande que uno en donde el numerador es mayor que el denominador. r.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

¿Cuál es el 18% de 50?

Respuesta

Para calcularlo, cambiamos el porcentaje a una fracción y crear una proporción.

$\frac{18}{100}=\frac{x}{50}$

Ahora usamos los productos cruzados y resolvemos.

$100x = 900$

$x = 9$

18% de 50 es 9.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This James Sousa video is about solving percent problems.

Práctica

Instrucciones: Usa la multiplicación de fracciones para encontrar el porcentaje de cada número.

1. 10% de 25

2. 20% de 30

3. 25% de 80

4. 30% de 90

5. 75% de 200

6. 8% de 10

7. 10% de 100

8. 19% de 20

9. 15% de 30

10. 12% de 30

11. 15% de 45

12. 25% de 85

13. 45% de 60

14. 50% de 200

15. 55% de 300

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