Proporciones para Encontrar Porcentaje, P

En esta sección aprenderás a usar proporciones para encontrar un porcentaje, p.

El hermano menor de Taylor, Max, decidió visitarla en la tienda de dulces. Max solo tiene 7 años y a veces es un poco problemático, así que aunque a Taylor le encanta verlo, estaba un poco preocupada de tenerlo en la tienda. Además, ¿qué niño de siete años no ama los dulces?

Taylor le dio a Max una bolsa pequeña para poner dulces. Ella pensó que tomaría unos pocos, pero terminó con un gran montón de dulces.

"¿Cuántos tomaste?" Le preguntó Taylor mirando la bolsa.

"Tomé 40 dulces", dijo Max con una sonrisa. "No me los comeré todos ahora. Los guardaré para más tarde".

Taylor miró dentro de la bolsa. Había 10 bastones de dulce, 16 dulces de mantequilla de maní y muchas gomitas.

Le dio la bolsa a Max y lo miró irse masticando.

"Espero no meterme en problemas por esto", murmuró Taylor para sí misma.

Piensa sobre los dulces en la bolsa de Max. Sirven para varios problemas matemáticos. Si hay 40 dulces, ¿Qué porcentaje de la bolsa de Max está compuesto por bastones de dulce? ¿Qué porcentaje de su bolsa está compuesto de dulces de mantequilla de maní?

Usa esta Sección para aprender todo sobre el cálculo de porcentajes.

Orientación

Primero, repasemos lo que es un porcentaje.

Un porcentaje es una parte de un todo de 100.

Podemos escribir un porcentaje como una fracción con un denominador de 100.

Podemos usar una proporción para calcular un porcentaje.

Mira esta proporción, $\frac{a}{b}=\frac{p}{100}$ .

Podemos decir que “ $a$ es la cantidad a la base, $b$ , y que $p$ es el porcentaje de 100". ”

Esto puede sonar algo complicado, pero si te acostumbras a pensar así, te darás cuenta que esto es muy útil para encontrar una de las partes faltantes de la proporción. Ya que los problemas de porcentaje siempre involucran tres números, ya que con cualquiera de esos dos números podemos encontrar el tercer número usando la proporción.

¿Qué porcentaje de 40 es 6?

Primero, observa que estamos buscando el porcentaje. Así que $p$ sobre 100 seguirá igual en la proporción.

$\frac{a}{b}=\frac{p}{100}$

Necesitamos llenar $a$ y $b$ para poder encontrar $p$ , el porcentaje. Las palabras "de 40" nos permite saber que 40 es la base y 6 es la cantidad.

Esta es nuestra proporción que necesitamos resolver.

$\frac{6}{40}=\frac{p}{100}$

Ahora podemos usar los productos cruzados y resolvemos.

$40p & = 600\\\p & = 15$

Nuestra respuesta es 15%.

Jeremy tiene 25 canicas y 12 de ellas son canicas ojo de gato. ¿Qué porcentaje de sus canicas son canicas ojo de gato?

Podemos considerar este problema como "¿Qué porcentaje de 25 es 12?"

12 es la cantidad $(a)$ y 25 es la base $(b)$ . Necesitamos encontrar el porcentaje $(p)$ .

$\frac{a}{b}& =\frac{p}{100}\\\\frac{12}{25}& =\frac{p}{100}\\\25p& =1,200\\\\frac{25p}{25}& =\frac{1,200}{25}\\\p& =48$

Ya que $p = 48, \frac{48}{100}$ , lo que es 48%.

La respuesta es que el 48% de las canicas de Jeremy son ojos de gato.

Usa una proporción para encontrar cada porcentaje.

Ejemplo A

¿Qué porcentaje de 20 es 2?

Solución: $10\%$

Ejemplo B

¿Qué porcentaje de 30 es 6?

Solución: $20\%$

Ejemplo C

¿Qué porcentaje de 45 es 15?

Solución: $33.3\%$

Aquí está el problema original de nuevo. Léelo de nuevo y usa lo que has aprendido sobre porcentajes para resolver la pregunta al final del problema.

Taylor le dio a Max una bolsa pequeña para poner dulces. Ella pensó que tomaría unos pocos, pero terminó con un gran montón de dulces.

"¿Cuántos tomaste?" Le preguntó Taylor mirando la bolsa.

"Tomé 40 dulces", dijo Max con una sonrisa. "No me los comeré todos ahora. Los guardaré para más tarde".

Taylor miró dentro de la bolsa. Había 10 bastones de dulce, 16 dulces de mantequilla de maní y muchas gomitas.

Le dio la bolsa a Max y lo miró irse masticando.

"Espero no meterme en problemas por esto", murmuró Taylor para sí misma.

Primero, calculemos los porcentajes.

Comenzaremos con los bastones de dulce. Hay 10 de 40. Esa es nuestra primera razón y ahora necesitamos encontrar los porcentajes.

$\frac{10}{40}& =\frac{p}{100}\\\p & = 25\%$

25% de la bolsa es bastones de dulce.

Luego, vamos con los dulces de mantequilla de maní. 16 de 40 son dulces de mantequilla de maní.

$\frac{16}{40}& =\frac{p}{100}\\\40p & = 1600\\\p & = 40\%$

40% de la bolsa es dulces de mantequilla de maní.

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Porcentajes: Una parte de un todo de 100.

Proporción: Formadas por dos razones iguales o dos fracciones equivalentes.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

¿Qué porcentaje de 300 es 40?

Respuesta

Para calcular esto, podemos usar la siguiente proporción de porcentaje.

$\frac{a}{b} = \frac{p}{100}$

Ahora llenaremos con la información que tenemos.

$\frac{40}{300} = \frac{p}{100}$

Ahora podemos multiplicar cruzado y dividir.

$300p = 4000$

$p = 13.3\%$

Esta es la respuesta.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

* Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This James Sousa video is about using a proportion to find a percent.

Práctica

Instrucciones: Encuentra cada porcentaje usando una proporción.

1. ¿Qué porcentaje de 18 es 9?

2. ¿Qué porcentaje de 20 es 4?

3. ¿Qué porcentaje de 28 es 7?

4. ¿Qué porcentaje de 30 es 6?

5. ¿Qué porcentaje de 9 es 3?

6. ¿Qué porcentaje de 36 es 18?

7. ¿Qué porcentaje de 40 es 8?

8. ¿Qué porcentaje de 48 es 12?

9. ¿Qué porcentaje de 50 es 30?

10. ¿Qué porcentaje de 80 es 60?

11. ¿Qué porcentaje de 90 es 12?

12. ¿Qué porcentaje de 75 es 25?

13. ¿Qué porcentaje de 60 es 12?

14. ¿Qué porcentaje de 50 es 40?

15. ¿Qué porcentaje de 88 es 11?

Prev Next