Proporciones para Encontrar la Base b

En esta sección aprenderás a usar productos cruzados de proporciones para encontrar la base, b.

¿Alguna vez intentaste calcular una parte de un todo? Hay muchas formas de hacer esto, pero puedes usar proporciones. Mira esto.

Kelsey compró una caja de chocolates de la tienda de dulces. Había 6 caramelos en la caja. Esto era el 25% del total de chocolates en la caja.

¿Cuántos chocolates había en la caja?

¿6 es el 25% de qué número?

Esta Sección se trata de usar productos cruzados de las proporciones para encontrar una base. Serás capaz de completar este problema al final de la Sección.

Orientación

Has resuelto problemas en donde necesitabas encontrar el porcentaje. Has resuelto problemas en donde necesitabas encontrar la cantidad. Ahora usaremos productos cruzados para encontrar la base.

Cuando ves las palabras "¿DE QUÉ NÚMERO?" sabes que estás buscando $b$ , la base.

¿33 es el 15% de qué número?

Recuerda que el número después de la palabra "de" es la base. Ya que no hay un número ahí, necesitamos encontrar la base $(b)$ 0,33 es la cantidad $(a)$ y 15 es el porcentaje $(p)$ .

$\frac{a}{b}& =\frac{p}{100}\\\\frac{33}{b}& =\frac{15}{100}\\\15b& =3,300\\\\frac{15b}{15}& =\frac{3,300}{15}\\\b& =220$

Nuestra respuesta es 220.

6 estudiantes en la clase de matemáticas del tercer período de la señorita Lang obtuvieron A en su examen de matemáticas. Esto era el 24% de la clase. ¿Cuántos estudiantes hay en la clase de matemáticas del tercer período de la señorita Lang?

Podemos considerar este problema como "¿6 es el 24% de qué número?" Primero, establecemos la proporción."

$\frac{6}{b}=\frac{24}{100}$

Luego, usamos productos cruzados para encontrar $b$ .

$24b& =600\\\b& =600 \div 24\\\b & = 25$

Hay 25 estudiantes en la clase de matemáticas del tercer período.

Practica encontrando la base en los siguientes problemas.

Ejemplo A

¿6 es el 25% de qué número?

Solución: 24

Ejemplo B

¿12 es el 8% de qué número?

Solución: 150

Ejemplo C

¿22 es el 11% de qué número?

Solución: 200

Aquí está el problema original de nuevo.

Kelsey compró una caja de chocolates de la tienda de dulces. Había 6 caramelos en la caja. Esto era el 25% del total de chocolates en la caja.

¿Cuántos chocolates había en la caja?

¿6 es el 25% de qué número?

Para calcular esto, establezcamos una proporción.

$\frac{6}{x} = \frac{25}{100}$

Ahora multiplica cruzado y resuelve.

$25x = 600$

$x = 24$

Había 24 chocolates en la caja de Kelsey.

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Porcentajes: Una parte de un todo de 100.

Proporción: Formadas por dos razones iguales o dos fracciones equivalentes.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

¿6 es el 17% de qué número?

Respuesta

Para calcular esto, establezcamos una proporción.

$\frac{6}{x} = {17}{100}$

Ahora podemos multiplicar cruzado y dividir.

$17x = 600$

$35.29$

En esta respuesta, podemos redondear al entero más cercano.

Nuestra respuesta es aproximada. Es 35.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

* Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video about solving proportions to find the base.

Práctica

Instrucciones: Encuentra todas las bases perdidas.

1. 5 es el 10% de qué número?

2. 7 es el 10% de qué número?

3. 10 es el 20% de qué número?

4. 16 es el 40% de qué número?

5. 8 es el 25% de qué número?

6. 14 es el 50% de qué número?

7. 25 es el 5% de qué número?

8. 4 es el 80% de qué número?

9. 18 es el 25% de qué número?

10. 9 es el 3% de qué número?

11. 15 es el 20% de qué número?

12. 18 es el 13% de qué número?

13. 15 es el 12.5% de qué número?

14. 18 es el 55% de qué número?

15. 22 es el 5.5% de qué número?

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