Ecuación de Porcentaje para Encontrar la Parte a

En esta sección usarás la ecuación de porcentaje para encontrar la parte a.

¿Te gustan las gomitas? Observa este problema.

El hermano menor de Taylor, Max, decidió visitarla en la tienda de dulces. Max solo tiene 7 años y a veces es un poco problemático, así que aunque a Taylor le encanta verlo, estaba un poco preocupada de tenerlo en la tienda. Además, ¿qué niño de siete años no ama los dulces?

Taylor le dio a Max una bolsa pequeña para poner dulces. Ella pensó que tomaría unos pocos, pero terminó con un gran montón de dulces.

"¿Cuántos tomaste?" Le preguntó Taylor mirando la bolsa.

"Tomé 40 dulces", dijo Max con una sonrisa. "No me los comeré todos ahora. Los guardaré para más tarde".

Taylor miró dentro de la bolsa. Había bastones de dulce, dulces de mantequilla de maní y muchas gomitas.

Le dio la bolsa a Max y lo miró irse masticando.

"Espero no meterme en problemas por esto", murmuró Taylor para sí misma.

Inspeccionando la bolsa, Taylor descubrió que el 15% de la bolsa de Max eran dulces de mantequilla de maní. Si puso 40 dulces en su bolsa, ¿Cuántos dulces de mantequilla de maní hay?

Podemos decir esto de otra forma usando la ecuación de porcentaje.

¿Cuál es el 15% de 40?

Esta Sección te enseñará a cómo usar la ecuación del porcentaje para encontrar la parte a. Entonces volveremos a este problema al final de la Sección.

Orientación

Piensa en la proporción que acabas de aprender para encontrar el porcentaje de un número.

$\frac{a}{b}=\frac{p}{100}$

Cuando usamos esta proporción en la resolución de problemas, multiplicamos $b$ y $p$ y $a$ Luego dividimos los productos de $b$ y $p$ por 100.

Miremos el enunciado que usa esta proporción.

¿Cuál es el 35% de 6?

Primero, llenamos la proporción.

$\frac{a}{6}=\frac{35}{100}$

Luego, multiplicamos y encontramos $a$ .

$100a & = 35(6)\\\100a & = 210\\\a & = 2.1$

Observa que dividiendo por 100, movimos la coma de decimal dos lugares.

Hmmmm. Estos son los mismos lugares que representa el porcentaje. Esto significa que si PRIMERO cambiamos el porcentaje a un decimal, podríamos saltarnos un paso y usar una ecuación para encontrar el valor faltante.

Mira el siguiente problema.

¿Cuál es el 35% de 6?

Primero, cambia 35% a un decimal.

$35\% = .35$

Ahora lo multiplicamos por 6, la base y encontrar $a$ la cantidad. Mira esta ecuación.

$a & = p\%(b)\\\a & = .35(6) \\\a & = 2.1$

Observa que obtuvimos la misma respuesta que cuando usamos la proporción. Solo simplifica el proceso.

Ahora miremos otro.

¿Cuál es el 25% de 50?

Primero, cambia 25% a un decimal.

$25\% = .25$

Ahora usa la ecuación.

$a & = p\%(b)\\\a & =.25(50)\\\a & =12.5$

La respuesta es 12,5.

Usa la ecuación para encontrar cada cantidad. Incluye decimales en tus respuestas.

Ejemplo A

¿Cuál es el 20% de 16?

Solución: $3.2$

Ejemplo B

¿Cuál es el 5% de 40?

Solución: $2$

Ejemplo C

¿Cuál es el 15% de 65?

Solución: $9.75$

Aquí está el problema original de nuevo.

Taylor le dio a Max una bolsa pequeña para poner dulces. Ella pensó que tomaría unos pocos, pero terminó con un gran montón de dulces.

"¿Cuántos tomaste?" Le preguntó Taylor mirando la bolsa.

"Tomé 40 dulces", dijo Max con una sonrisa. "No me los comeré todos ahora. Los guardaré para más tarde".

Taylor miró dentro de la bolsa. Había bastones de dulce, dulces de mantequilla de maní y muchas gomitas.

Le dio la bolsa a Max y lo miró irse masticando.

"Espero no meterme en problemas por esto", murmuró Taylor para sí misma.

Inspeccionando la bolsa, Taylor descubrió que el 15% de la bolsa de Max eran dulces de mantequilla de maní. Si puso 40 dulces en su bolsa, ¿Cuántos dulces de mantequilla de maní hay?

Podemos decir esto de otra forma usando la ecuación de porcentaje.

¿Cuál es el 15% de 40?

Para calcular esto, podemos convertir 15% en un decimal.

$15\% = .15$

Ahora, multiplicamos 0,15 por 40.

$40 \times .15 = 6$

Seis de los dulces en la bolsa eran dulces de mantequilla de maní.

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Operación Inversa: La operación opuesta.

Porcentajes: Una parte de un todo calculado de 100.

Cantidad: La parte del todo que "es" de una base. "Es" es una palabra clave que señala una cantidad.

Base: La parte del todo de la que la cantidad es. La palabra "de qué número" te permite saber que estás buscando la base.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

¿Cuál es el 32% de 200?

Respuesta

Para calcular esto, primero cambiamos el porcentaje a un decimal.

$32\% = .32$

Luego, multiplicamos este decimal por 200.

$200 \times .32 = 64$

32% de 200 es 64.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on using the percent equation to find part a of a percent problem.

Práctica

Instrucciones: Usa la ecuación de porcentaje para encontrar cada cantidad.

1. ¿Cuál es el 20% de 18?

2. ¿Cuál es el 10% de 30?

3. ¿Cuál es el 5% de 90?

4. ¿Cuál es el 12% de 27?

5. ¿Cuál es el 18% de 30?

6. ¿Cuál es el 50% de 88?

7. ¿Cuál es el 75% de 12?

8. ¿Cuál es el 75% de 90?

9. ¿Cuál es el 22% de 40?

10. ¿Cuál es el 25% de 60?

11. ¿Cuál es el 8% de 15?

12. ¿Cuál es el 99% de 200?

13. ¿Cuál es el 90% de 12?

14. ¿Cuál es el 18,5% de 230?

15. ¿Cuál es el 20,5% de 160?

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