Porcentaje de Incremento

En esta sección aprenderás a encontrar porcentajes de incremento.

¿Alguna vez has escuchado una conversación de adultos?

Taylor escuchó a su tía Alicia hablar con su tío sobre acciones. La tía Alicia tenía 150 partes de las acciones de XYZ. Ella acababa de comprar más partes de las mismas acciones y ahora tiene un total de 225 partes.

¿Cuál es el porcentaje de incremento en el número de acciones?

Aprenderás a cómo encontrar el porcentaje de incremento en esta Sección. Volveremos a ver este problema más adelante, al final de la Sección.

Orientación

A veces, tenemos un precio que ha aumentado cierta cantidad o podemos observar que el precio ha incrementado con el pasar del tiempo. De esta forma, pensamos en precios pasados.

El costo de una estampilla ha incrementado con el tiempo. De hecho, algunos piensan que el precio ha subido demasiado. Cuando comparamos el precio pasado y el precio mayor actual, podemos calcular el porcentaje que ha incrementado el precio. Esto es el porcentaje de incremento.

¿Cómo calculamos el porcentaje de incremento?

El porcentaje de incremento de una cantidad a otra es la razón de la cantidad de incremento a la cantidad original.

Para encontrar el porcentaje de incremento, sigue estos pasos.

Paso 1: Encuentra la cantidad de incremento restando el precio original del nuevo precio.

Paso 2: Escribe una fracción en la que el numerador es la cantidad de incremento y el denominador es la cantidad original.

$\text{Porcentajes of increase} = \frac{\text{Cantidad of increase}} {\text{Original amount}}$

Paso 3: Escribe la fracción como un porcentaje.

Tómate unos minutos para escribir estos pasos para encontrar el Porcentaje de Incremento.

Ahora, apliquemos estos pasos.

Encuentra el porcentaje de incremento de 20 a 35.

Paso 1: Resta 20 de 35. $35 - 20 = 15$

Paso 2: $\text{Porcentajes of increase} = \frac{\text{Cantidad of increase}}{\text{Original amount}} = \frac{15}{20}$

Paso 3:

Una Manera de Hacerlo	Otra Manera de Hacerlo
$\frac{15}{20} = \frac{x}{100}$	$\frac{15}{20} = \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}$
$20 x = 1,500$	$\overset{ \ \ 0.75}{4 \overline{ ) {3.00 \;}}} \leftarrow \ \text{Divide to 2 decimal places.}$
$\frac{\cancel{20} x} {\cancel{20}} = \frac{1,500}{20}$	$0.75 = 75 \%$
$x = 75$
$\frac{75}{100} = 75 \%$

El porcentaje de incremento de 20 a 35 es 75%.

Observa que podemos encontrar el porcentaje de dos formas diferentes. Una era usar una proporción y la otra era simplemente dividir. Como sea, obtendrás la misma respuesta.

Encuentra el porcentaje de incremento de 24 a 72.

Paso 1: Resta 24 de 72. $72 - 24 = 48$

Paso 2: $\text{Porcentajes of increase} = \frac{\text{Cantidad of increase}}{\text{Original amount}} = \frac{48}{24}$

Paso 3:

Una forma	Otra forma
$\frac{48}{24} = \frac{x}{100}$	$\frac{48}{24} = 2$
$24 x = 4,800$	$2 = 200 \%$
$\frac{\cancel{24} x}{\cancel{24}} = \frac{4,800}{24}$
$x = 200$
$\frac{200}{100} = 200 \%$

El porcentaje de incremento de 24 a 72 es 200%.

Sí. A veces, el porcentaje de incremento puede ser mayor que 100.

Ejemplo A

De 45 a 50

Solución: $11\%$

Ejemplo B

De $1,00 a $1,75

Solución: $75\%$

Ejemplo C

De 34 a 60

Solución: $76\%$

Aquí está el problema original de nuevo.

¿Cuál es el porcentaje de incremento en el número de acciones?

Primero, calculamos la cantidad de incremento con una resta.

$225 - 150 = 75$

Luego, dividimos este número por la cantidad original.

$75 \div 150 = .5$

Finalmente, podemos convertir el decimal a un porcentaje.

$.5 = 50\%$

Este es el porcentaje de incremento.

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Porcentaje de Incremento: El porcentaje por el que un precio o costo o número ha aumentado.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

Marcy pasó de correr 15 millas a 18 millas. ¿ Cuál es el porcentaje de incremento?

Respuesta

Primero, tenemos que calcular la cantidad de incremento. Hacemos esto restando.

$18 - 15 = 3$

Ahora podemos usar esta ecuación.

$percent of increase = \frac{amount of increase}{original amount}$

Luego, llenaremos los valores faltantes.

$\% = \frac{3}{15}$

$\% = .2$

$20\%$

Este es el porcentaje de incremento.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on finding a percent of increase.

Práctica

Instrucciones: Encuentra el porcentaje de incremento con la cantidad original. Puedes redondear al porcentaje entero más cercano cuando sea necesario.

1. De 25 a 40

2. De 15 a 30

3. De 18 a 50

4. De 22 a 80

5. De 16 a 18

6. De 3 a 10

7. De 85 a 100

8. De 75 a 90

9. De 26 a 36

10. De 100 a 125

11. De 100 a 150

12. De 125 a 175

13. De 175 a 200

14. De 200 a 225

15. De 225 a 275

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