Porcentaje de Decremento

En esta sección aprenderás a encontrar porcentajes de decremento.

La mamá de Taylor está confundida con sus ventas. En un mes, las ventas de la tienda bajaron en vez de subir. Esta disminución ha ocurrido a pesar de que ellos han añadido muchos productos nuevos a su inventario.

"No lo entiendo", dijo su mamá en el desayuno. "El mes pasado, tuvimos un buen mes con $15.000 en ventas. Este mes solo fueron $12.500".

"No podemos seguir perdiendo dinero", dijo su papá mientras bebía su café.

"Me pregunto de cuánto fue lo que realmente perdimos", pensó Taylor. "Quizás si podemos descubrir por qué las ventas bajaron, podríamos incrementarlas de nuevo".

Taylor comenzó a calcular el porcentaje de decremento. Comenzó restando, pero luego no supo que hacer.

Taylor necesita algo de ayuda y esta Sección lo hará. Aprenderás todo sobre el cálculo de porcentaje de incremento y decremento en esta Sección. Pon atención y podrás ayudar a Taylor con su aritmética al final de la Sección.

Orientación

Los precios pueden aumentar. Los costos pueden aumentar. Los números pueden aumentar. Podemos encontrar el porcentaje de incremento cuando tratamos con un incremento. Todas esas cosas también pueden disminuir. Cuando ocurre una disminución de una cantidad original a una nueva cantidad, podemos encontrar el porcentaje de decremento.

¿Cómo encontramos el porcentaje de decremento?

El porcentaje de decremento de una cantidad a otra es la razón de la cantidad de decremento a la cantidad original.

Para encontrar el porcentaje de decremento, sigue estos pasos.

Paso 1: Encuentra la cantidad de decremento restando los dos números.

Paso 2: Escribe una fracción en la que el numerador es la cantidad de decremento y el denominador es la cantidad original.

$\text{Porcentajes of decrease} = \frac{ \text{Cantidad of decrease}}{\text {Original amount}}$

Paso 3: Escribe la fracción como un porcentaje.

Tómate unos minutos para escribir estos pasos para encontrar el Porcentaje de Incremento.

Ahora, apliquemos estos pasos.

Encuentra el porcentaje de incremento de 20 a 35.

Paso 1: Resta 40 de 50 $50 - 40 = 10$

Paso 2: $\text{Porcentajes of decrease} = \frac{\text{Cantidad of decrease}}{\text{Original amount}} = \frac{10}{50}$

Paso 3:

Una Manera de Hacerlo	Otra Manera de Hacerlo
$\frac{10}{50} = \frac{x}{100}$	$\frac{10}{50} = \frac{10 \div 10}{50 \div 10} = \frac{1}{5}$
$50 x = 1,000$	$\overset{ \ \ 0.20}{5 \overline{ ) {1.00 \;}}} \leftarrow \ \text{Divide to 2 decimal places.}$
$\frac{\cancel{50} x} {\cancel{50}} = \frac{1,000}{50}$	$0.20 = 20 \%$
$x = 20$
$\frac{20}{100} = 20 \%$

El porcentaje de decremento de 50 a 40 es 20%.

Encuentra el porcentaje de decremento de 200 a 170.

Paso 1: Resta 170 de 200. $200 - 170 = 30$

Paso 2: $\text{Porcentajes of decrease} = \frac{\text{Cantidad of decrease}}{\text{Original amount}} = \frac{30}{200}$

Paso 3:

Una forma	Una forma
$\frac{30}{200} = \frac{x}{100}$	$\frac{30}{200} = \frac{30 \div 10}{200 \div 10} = \frac{3}{20}$
$200 x = 1,800$	$\overset{ \ \ 0.15}{20 \overline{ ) {3.00 \;}}}$
$\frac{\cancel{200} x} {\cancel{200}} = \frac{3,000}{200}$	$0.15 = 15 \%$
$x = 15$
$\frac{15}{100} = 15 \%$

El porcentaje de decremento de 200 a 170 es 15%.

Encuentra el porcentaje de cada decremento.

Ejemplo A

De 10 a 5

Solución: 50%

Ejemplo B

De 25 a 15

Solución: 40%

Ejemplo C

De 125 a 70

Solución: 44%

Aquí está el problema original de nuevo.

"No lo entiendo", dijo su mamá en el desayuno. "El mes pasado, tuvimos un buen mes con $15.000 en ventas. Este mes solo fueron $12.500".

"No podemos seguir perdiendo dinero", dijo su papá mientras bebía su café.

"Me pregunto de cuánto fue lo que realmente perdimos", pensó Taylor. "Quizás si podemos descubrir por qué las ventas bajaron, podríamos incrementarlas de nuevo".

Taylor comenzó a calcular el porcentaje de decremento. Comenzó restando, pero luego no supo que hacer.

Usemos lo que hemos aprendido para ayudar a Taylor. Estaba bien al comenzar restando.

$15,000 - 12,500 = 2500$

Luego, dividimos la diferencia por la cantidad original.

$2500 \div 15,000 = .1666666$

Podemos redondear este decimal a $.17$ y ahora convertirlo a un porcentaje.

$.17 = 17\%$

La cantidad de decremento es de alrededor de $17\%$ .

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Porcentaje de Incremento: El porcentaje por el que un precio o costo o número ha aumentado.

Porcentaje de Decremento: El porcentaje por el que un precio o costo o número ha disminuido.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

La agenda de trabajo de Jessie pasó de 20 horas a 18 horas. ¿Cuál es el porcentaje de decremento?

Respuesta

Para calcular esto, restamos para encontrar la diferencia.

$20 - 18 = 2$

Luego, dividimos ese número por la cantidad original.

$2 \div 20 = .1$

Finalmente, podemos convertir el decimal a un porcentaje.

$.1 = 10\%$

El porcentaje de decremento era 10%.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on percent of decrease.

Práctica

Instrucciones: Encuentra el porcentaje de decremento con la cantidad original. Puedes redondear tu respuesta al porcentaje entero más cercano si es necesario o dejar tu respuesta como un decimal.

1. De 25 a 10

2. De 30 a 11

3. De 18 a 8

4. De 30 a 28

5. De 12 a 8

6. De 90 a 85

7. De 200 a 150

8. De 97 a 90

9. De 56 a 45

10. De 15 a 2

11. De 220 a 110

12. De 75 a 66

13. De 180 a 121

14. De 1500 a 1275

15. De 18,000 a 900

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