Porcentaje de Cambio

En esta sección aprenderás cómo usar el porcentaje de cambio para encontrar una nueva cantidad.

¿Alguna vez has tenido que ir al trabajo cuando hace mucho frío?

Jenny se puso su chaqueta y fue a trabajar a la tienda de dulces. Al mediodía la temperatura era $40^\circ F$ .A las 6:00 P.M. la temperatura bajó a $32^\circ F$ .

¿Cuál fue el porcentaje de cambio en la temperatura?

Esta sección es sobre usar un porcentaje de cambio para encontrar una cantidad nueva. Usa lo que aprendas para resolver el problema de esta Sección.

Orientación

Si nos dan el porcentaje de incremento o de decremento y la cantidad original, podemos encontrar la nueva cantidad usando la siguiente fórmula.

Cantidad de cambio = porcentaje de cambio $\times$ cantidad original

Apliquemos esto a un problema

Encuentra el nuevo número cuando 75 baja un 40%.

Primero, encuentra la cantidad de cambio.

$\text{Cantidad of change} & = \text{percent of change} \times \text{original amount}\\\& = 40 \% \times 75\\\& = 0.40 \times 75\\\& = 30$

Ya que el número original disminuye, restamos la cantidad de cambio del número original para encontrar el número nuevo. $75 - 30 = 45$

Cuando 75 baja un 40%, el nuevo número es 45.

Encuentra el nuevo número cuando 28 aumenta un 125%.

Primero, encuentra la cantidad de cambio.

$\text{Cantidad of change} & = \text{percent of change} \times \text{original amount}\\\& = 125 \% \times 28\\\& = 1.25 \times 28\\\& = 35$

Ya que el número original aumenta, sumamos la cantidad de cambio al número original para encontrar el número nuevo. $28 + 35 = 63$

Cuando 28 aumenta un 125%, el nuevo número es 63.

Ahora es tu turno de resolver algunos ejercicios. Encuentra las nuevas cantidades.

Ejemplo A

Encuentra el nuevo número cuando 45 aumenta un 10%.

Solución: $49.5$

Ejemplo B

Encuentra el nuevo número cuando 80 baja un 15%.

Solución: $68$

Ejemplo C

Encuentra el nuevo número cuando 50 aumenta un 25%.

Solución: $62.5$

Aquí está el problema original de nuevo.

Jenny se puso su chaqueta y fue a trabajar a la tienda de dulces. Al mediodía la temperatura era $40^\circ F$ . A las 6:00 P.M. la temperatura bajó a $32^\circ F$ .

¿Cuál fue el porcentaje de cambio en la temperatura?

Primero, calcula la cantidad de cambio.

La cantidad de cambio es $40 - 32 = 8.$

$\text{Porcentajes of increase or decrease} & = \frac{\text{Cantidad of change}}{\text{Original amount}}\\\& = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} = 0.20 = 20 \%$

La temperatura bajó un 20%.

Vocabulario

Este es el vocabulario usado en esta Sección.

Porcentaje de Incremento: El porcentaje por el que un precio o costo o número ha aumentado.

Porcentaje de Decremento: El porcentaje por el que un precio o costo o número ha disminuido.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

La población de Westville creció de 25.000 a 27.000 en dos años. ¿Cuál fue el porcentaje de incremento en este período de tiempo?

Respuesta

Primero, encuentra la cantidad de cambio restando.

La cantidad de cambio es $27,000 - 25,000 = 2,000$

Luego, encuentra el porcentaje de incremento.

$\text{Porcentajes of increase or decrease} & = \frac{\text{Cantidad of change}}{\text{Original amount}}\\\& = \frac{2,000}{25,000} = \frac{2}{25} = 0.08 = 8 \%$

La población aumentó un 8% durante este período de tiempo.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on the percent of change.

Práctica

Instrucciones : Encuentra el porcentaje de cambio y úsalo para encontrar una nueva cantidad.

1. 25 disminuye un 10%

2. 30 disminuye un 15%

3. 18 disminuye un 10%

4. 30 disminuye un 9%

5. 12 disminuye un 12%

6. 90 disminuye un 14%

7. 200 disminuye un 80%

8. 97 disminuye un 11%

9. 56 disminuye un 25%

10. 15 disminuye un 20%

11. 220 disminuye un 5%

12. 75 disminuye un 10%

13. 180 disminuye un 18%

14. 1500 disminuye un 12%

15. 18,000 disminuye un 24%

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