Ecuación de Interés Simple para Encontrar la Tasa de Interés

En esta sección aprenderás a usar la ecuación de interés simple para encontrar la tasa de interés.

¿Alguna vez has pedido dinero prestado? Observa este problema.

Cuando estaba comprando en la tienda de dulces, una mujer comenzó a quejarse acerca de los intereses de un préstamo que tenía que pagar. Ella decía que había pagado $450,00 por más de 2 años después de pedir $2.500 prestados. Taylor escuchó y pensó sobre este problema.

Usando la información dada, ¿Puedes calcular la tasa de interés?

Esta Sección te enseñará a cómo hacerlo. Volveremos a ver este problema más adelante, al final de la Sección.

Orientación

Esta sección es acerca de pedir dinero prestado, pagar dinero y las tarifas asociadas con el préstamo de dinero. Aquí aprenderás todo sobre los intereses.

¿Cuál es el interés?

El interés es un cargo por el dinero que pedimos prestado. Cuando pides dinero prestado, le pagas al prestamista intereses por pedirle dinero prestado. Cuando depositas dinero en una cuenta de ahorros en el banco, el banco te paga intereses ya que el banco está pidiéndote dinero prestado a ti. Por lo tanto, el interés es algo que debes pagar o te deben pagar a ti.

La cantidad de dinero que se invierte o se pide prestada se llama el principal. Si pides $500,00, este es el principal. Es la cantidad inicial antes de añadir cualquier interés.

La tasa de interés es el porcentaje que se carga o que se gana. También tenemos que considerar el tiempo en años en el que el dinero se pide o se deposita cuando calculemos el interés.

¿Cómo calculamos el interés?

Podemos calcularlo usando una ecuación. Esta es la ecuación.

$\text{Interest} & = \text{Principal} \times \text{rate} \times \text{time}\\\I & = Prt$

Tómate unos minutos para escribir esta ecuación en tu computador.

Si conoces la cantidad de interés, el principal y el tiempo en años, puedes encontrar la tasa de interés.

Si depositas $2.000 en el Banco de Ahorros de EE. UU., luego de 2 años habrás recibido $240 en interés simple. ¿Cuál es la tasa de interés del Banco de Ahorros de EE. UU. ?

$& I = Prt\\\&\$ 240 = \$ 2,000 \times r \times 2 \qquad \ \leftarrow \text{Substitute values.}\\\&\$ 240 = \$ 4,000 \times r \qquad \qquad \leftarrow \text{Simplify.}\\\&0.06 = r \qquad \qquad \qquad \qquad \ \leftarrow \text{Solve for}\ r.$

Cambia 0,06 al porcentaje 6%.

La tasa de interés es 6%.

Si pides $3.600 del Banco de Ahorros de EE. UU. Por 18 meses, después de los 18 meses le devolverás $4.059 al banco. ¿Cuál es la tasa de interés de este préstamo?

La cantidad a pagar incluye el principal más el interés. Resta el principal de la cantidad a pagar para encontrar la cantidad del interés.

$\$ 4,059 - \$ 3,600 = \$ 459$

Ya que hay 12 meses en un año, 18 meses es $\frac{18}{12}$ o $1 \frac{1}{2}$ años.

$& I = Prt\\\&\$ 459 = \$ 3,600 \times r \times 1 \frac{1}{2} \qquad \ \leftarrow \text{Substitute values.}\\\&\$ 459 = \$ 5,400 \times r \qquad \qquad \ \ \leftarrow \text{Simplify.}\\\&0.085 = r \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \leftarrow \text{Solve for}\ r.$

Cambia 0,085 al porcentaje 8,5%.

La tasa de inteés es 8.5%.

Encuentra la tasa de interés de cada problema.

Ejemplo A

Jesse pidió $500,00. A final de año, había pagado $50,00 en intereses. ¿Cuál es la tasa de interés?

Solución: $10\%$

Ejemplo B

Karen ganó $200,00 en dos años de interés simple en su inversión inicial de $400,00. ¿Cuál es la tasa de interés?

Solución: $25\%$

Ejemplo C

Principal: $5.600; tiempo: 9 meses; interés simple: $357

Solución: $8.5\%$

Aquí está el problema original de nuevo.

Usando la información dada, ¿Puedes calcular la tasa de interés?

Para calcular esto, usemos la fórmula para encontrar el interés simple.

$I = PRT$

Ahora llenaremos con la información que tenemos.

$450 = 2500(2)r$

Luego, multiplicamos.

$450 = 5000r$

$\frac{450}{5000} = r$

$r = .09 = 9\%$

La mujer tenía una tasa de interés del $9\%.$

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Interés: La cantidad de dinero que se añade a un préstamo o a un depósito basado en un préstamo inicial o una inversión y una tasa de interés.

Principal: La cantidad original de dinero que se pide o se invierte.

Tasa de Inteés: El porcentaje que se da en una inversión o en un préstamo. Depende de la cantidad de tiempo en que el dinero se invierte o se pide.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

Wanda le pidió $5.000,00 al banco. Después de tres años, había pagado $450,00 en intereses. ¿Cuál es la tasa de interés de Wanda?

Respuesta

Para calcular esto, usemos la fórmula para encontrar el interés simple.

$I = PRT$

Luego, reemplazaremos con lo que conocemos.

$450 = 5000(3)r$

Intentamos encontrar la tasa, por lo que esa es nuestra variable.

$450 = 15000r$

$\frac{450}{15000} = .03$

La tasa de inteés era 3%.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on calculating simple interest.

Práctica

Instrucciones: Encuentra el interés simple de cada cantidad.

1. $500.00 at 4% por 2 años

2. $200.00 con un 5% por 3 años

3. $5000.00 con un 2% por 2 años

4. $600.00 con un 10% por 1 año

5. $1200.00 con un 4% por 2 años

6. $1500.00 con un 3% por 1 año

7. $2300.00 con un 2% por 2 años

8. $500.00 con un 4% por 2 años

9. $2500.00 con un 5% por 5 años

10. $1500.00 con un 11% por 2 años

11. $3500 con un 3% por 5 años

12. $3500 con un 4% por 15 años

13. $13,000 con un 4.5% por 6 años

14. $23,000 con un 3.5% por 10 años

15. $50,000 con un 2.5% por 20 años

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