Interés Simple

En este subcapítulo resolverás problemas cotidianos que involucren el interés simple.

Ya que Taylor ha estado trabajando en la tienda de dulces, ha establecido como su meta una bicicleta nueva. Ha ahorrado $56,00, pero la bicicleta cuesta $156,00.

A Taylor no le importaría esperar, pero varias de sus amigas irán a andar en bicicleta el fin de semana y a ella también le gustaría ir. Decidió preguntarle a su hermano si él podía prestarle el dinero.

La única condición es que él quiere cobrarle intereses. Su hermano le prestará los $100,00, pero quiere cargarle 15% de interés por mes.

"No creo que sea justo", le dijo Taylor cuando él le propuso el trato.

"No es mucho más lo que tienes que devolverme".

Taylor no estaba de acuerdo. ¿Cuánto es el 15% de interés en $100,00?

Esta Sección te enseñará todo sobre el interés simple y sobre cómo calcularlo. Al final de la Sección, entenderás cómo calcular el interés.

Orientación

Ahora que sabes cómo encontrar la tasa de interés, podemos usar la ecuación para calcular la cantidad de tiempo que nos tomará ganar cierta cantidad de intereses.

Ben depositó $1.200 en un certificado de depósito (CD) con una tasa de interés de 5,5%. Ganó $198 en interés simple. ¿Por cuánto tiempo fue el CD?

$& I = Prt\\\& \$ 198 = \$ 1,200 \times 5.5 \% \times t \qquad \leftarrow \text{Substitute values.}\\\& \$ 198 = \$ 1,200 \times 0.055 \times t \qquad \leftarrow \text{Write the percent as a decimal.}\\\& \$ 198 = 66 \times t \qquad \quad \qquad \qquad \ \leftarrow \text{Simplify.}\\\& 3 = t \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \leftarrow \text{Solve for}\ t.$

El CD fue por 3 años.

También podemos usar la ecuación para encontrar la cantidad de interés.

Troy depositó $400 en su cuenta de ahorros. ¿Cuánto interés recibirá luego de un año si la tasa de interés es de un 3%?

Primero, escribimos la ecuación. Luego sustituimos los valores dados y resolvemos.

$I & = Prt\\\& = \$ 400 \times 3 \% \times 1 \qquad \leftarrow \text{Substitute values.}\\\& = \$ 400 \times 0.03 \times 1 \ \quad \leftarrow \text{Write the percent as a decimal.}\\\& = \$ 12 \ \qquad \qquad \qquad \ \leftarrow \text{Solve for}\ I.$

Troy recibirá $12 en interés luego de un año.

Courtney pidió $7.500 por 4 años con una tasa de interés anual de un 8%. ¿Cuánto interés pagará por el préstamo?

$& I = Prt\\\& = \$ 7,500 \times 8 \% \times 4 \qquad \leftarrow \text{Substitute values.}\\\& = \$ 7,500 \times 0.08 \times 4 \ \quad \leftarrow \text{Write the percent as a decimal.}\\\& = \$ 2,400 \qquad \qquad \qquad \ \leftarrow \text{Solve for}\ I.$

Courtney pagará $2.400 de interés por el préstamo.

Una vez que ya conoces el interés, puedes volver y añadirlo al principal. Volvamos con Troy.

Troy depositó $400 en su cuenta de ahorros. Sabemos que después de un año, ha recibido $12,00 en interés. Podemos sumar las cantidades para encontrar el nuevo saldo.

$400 + 12 = \$ 412.00$

El nuevo saldo es $412,00.

En el segundo ejemplo, Courtney pidió $7.500 y pagará $2.400 de interés por el préstamo. Este es el total que pagará al devolver el préstamo. Sumamos el interés y el principal.

$7500 + 2400 = \$ 9,900$

El nuevo saldo es $9.900.

Ahora es tiempo que intentes algunos por ti mismo. Calcula el número de años o el tiempo.

Ejemplo A

John ganó $96,00 en un depósito de $1.200 con una tasa de interés de 2%.

Solución: 4 años

Ejemplo B

Karen pagó $48,00 en un préstamo de $600,00 con una tasa de interés de un 4%.

Solución:2 años

Ejemplo C

Eric ganó $130,00 en un depósito de $2.000 con una tasa de interés de un 1%.

Solución: 6,5 años

Aquí está el problema original de nuevo. Calcula el interés.

Ya que Taylor ha estado trabajando en la tienda de dulces, ha establecido como su meta una bicicleta nueva. Ha ahorrado $56,00, pero la bicicleta cuesta $156,00.

La única condición es que él quiere cobrarle intereses. Su hermano le prestará los $100,00, pero quiere cargarle 15% de interés por mes.

"No creo que sea justo", le dijo Taylor cuando él le propuso el trato.

"No es mucho más lo que tienes que devolverme".

Taylor no estaba de acuerdo. ¿Cuánto es el 15% de interés en $100,00?

Para calcular esto, multiplicamos el 15% por $100,00.

$.15 \times 100 = \$ 15.00$ por mes.

Si le toma 3 meses devolverle el dinero, tendrá que pagarle $45,00 en intereses.

"No, gracias", le dijo Taylor a su hermano. "Ese no es un buen trato. Le pediré un préstamo a papá. Estoy segura que él no me cobrará intereses".

Taylor le sonrió a su hermano y fue a buscar a su papá.

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Interés: La cantidad de dinero que se añade a un préstamo o a un depósito basado en un préstamo inicial o una inversión y una tasa de interés.

Principal: La cantidad original de dinero que se pide o se invierte.

Tasa de Inteés: El porcentaje que se da en una inversión o en un préstamo. Depende de la cantidad de tiempo en que el dinero se invierte o se pide.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

Joanna pidió $500 con una tasa de interés de un 8%. Al final del período del préstamo, tenía que pagar $530. ¿Por cuánto tiempo era el préstamo?

Respuesta

La cantidad a pagar incluye el principal más el interés. Resta el principal de la cantidad a pagar para encontrar la cantidad del interés.

$\$ 530 - \$ 500 = \$ 30$

$& I = Prt\\\& \$ 30 = \$ 500 \times 8 \% \times t \qquad \ \ \leftarrow \text{Substitute values.}\\\& \$ 30 = \$ 500 \times 0.08 \times t \ \quad \quad \leftarrow \text{Write the percent as a decimal.}\\\& \$ 30 = \$ 40 \times t \qquad \qquad \qquad \leftarrow \text{Simplify.}\\\& \frac{3}{4} = t \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ \leftarrow \text{Solve for}\ t.$

$\frac{3}{4}$ de un año es $\frac{3}{4}$ de 12 meses o 9 meses.

El préstamo era por 9 meses.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on calculating simple interest.

Práctica

Instrucciones : Calcula el interés simple de cada cantidad.

1. $1500,00 con un 3% for 1 año

2. $2300,00 con un 2% por 2 años

3. $500,00 con un 4% por 2 años

4. $2500,00 con un 5% por 5 años

5. $1500,00 con un 11% por 2 años

6. $3500 con un 3% por 5 años

7. $3500 con un 4% por 15 años

8. $2300 con un 2% por 3 años

9. $5500 con un 5% por 6,5 años

10. $12.000 con un 4% por 5 años

Instrucciones : Encuentra cuánto duró cada préstamo.

11. principal: $1.250; Tasa de Interés: 6%; interés simple: $300

12. principal: $4.800; Tasa de Interés: 7,5%; interés simple: $900

Instrucciones : Resuelve cada problema.

13. Juan invirtió $5.000 en una cuanta que paga el 5% de interés. Si el interés se paga 4 veces al año, ¿Cuánto pagará en cada interés?

14. Sophie puso $330 en una cuenta de ahorros con una tasa de inteés simple de 4% anual. Avi puso $290 en una cuenta de ahorros con una tasa de interés simple de 5% anual. ¿Quién habrá ganado más intereses después de 2 años? ¿Cuánto más?

15. Madison invirtió en un certificado de depósito por 4 años con una tasa de interés de un 6%. Al final de los 4 años, el valor del certificado de depósito era $3.100. ¿Cuánto depositó Madison al principio?

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