Interpretación de Gráficos Circulares

En esta sección aprenderás a interpretar gráficos circulares usando los datos que te entregan.

La tabla muestra el presupuesto mensual de la familia de Patrick. Haz un gráfico circular que muestre su presupuesto. Luego encuentra cuánto gasta la familia en cada categoría si su ingreso mensual es $2.500.

Arriendo y servicios públicos - 35%

Comida - 25%

Ahorros - 10%

Transporte - 15%

Ropas - 10%

Otro - 5%

¿Cómo se ve el presupuesto familiar? ¿Puedes interpretar dónde y cómo gastan su dinero?

Esta Sección es sobre interpretar los gráficos circulares. Úsala para responder estas preguntas al final de la Sección.

Orientación

En un gráfico circular , el círculo representa el entero. Un gráfico circular se puede usar para comparar las partes con el todo. Es una forma útil de presentar datos de una forma visual. Cada una de las partes se llama sector.

Veamos cómo esta información se expresa en un gráfico circular.

El gráfico circular muestra cómo los estudiantes en la Escuela Grandville votaron por la mascota de la escuela. ¿Qué mascota obtuvo menos votos?

Ya que no hay cifras en el gráfico, necesitas determinar de manera visual qué sector es el más pequeño. El sector más pequeño es el de la Pantera.

La Pantera obtuvo la votación más baja para ser la mascota.

El gráfico circular muestra el método de transporte usado por los estudiantes para llegar a la escuela. ¿Qué porcentaje de los estudiantes usa el autobús escolar para ir a la escuela?

Los sectores de un gráfico circular deben sumar 100%. Encuentra la suma de los tres porcentajes dados y luego réstala de 100%.

$15 \% + 20 \% + 25 \% &= 60 \%\\\100 \% - 60 \% &= 40 \%$

El 40% de los estudiantes usa el autobús escolar para ir a la escuela.

Este gráfico circular muestra los resultados de una encuesta musical. ¿Qué fracción de las personas encuestadas dijo que la música country era su estilo favorito?

Las fracciones en los sectores de un gráfico circular deben sumar 1. Encuentra la suma de las tres fracciones dadas y luego réstalas de 1.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{10} & = \frac{5}{20} + \frac{10}{20} + \frac{2}{20} = \frac{17}{20}\\\1 - \frac{17}{20} & = \frac{20}{20} - \frac{17}{20} = \frac{3}{20}$

$\frac{3}{20}$ de las personas encuestadas dijo que la música country era su estilo favorito.

Podemos mostrar los mismos gráficos circulares con su porcentaje o la medida de sus ángulos centrales. La suma de las medidas de los ángulos centrales en un gráfico circular es $360^ \circ$ .

Observa que puedes tomar el porcentaje, cambiarlo a un decimal y multiplicarlo por 360 para encontrar el número de grados. Repasa esto con los siguientes ejemplos.

Usa los dos gráficos anteriores para responder las siguientes preguntas.

Ejemplo A

¿Qué número de grados es igual a 40%?

Solución: $144^\circ$

Ejemplo B

Verdadero o falso. ¿25% es lo mismo que un ángulo de $90^\circ$ ?

Solución: Verdadero

Ejemplo C

Solución: $54^\circ$

Aquí está el problema original de nuevo.

Arriendo y servicios públicos - 35%

Comida - 25%

Ahorros - 10%

Transporte - 15%

Ropas - 10%

Otro - 5%

¿Cómo se ve el presupuesto familiar? ¿Puedes interpretar dónde y cómo gastan su dinero?

La familia de Patrick gasta la mayoría de su dinero en arriendo, servicios públicos y comida. Gastan muy poco en otras cosas y ropa. Estos son un par de enunciados que podemos hacer acerca de su presupuesto mensual.

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Gráfico Circular: Una disposición de información en un círculo. Un gráfico circular se crea a partir de porcentajes con el entero representado por todo el círculo. Los sectores del gráfico circular se dividen de acuerdo a los grados que se crean a partir de $360^\circ$ .

Sector: La sección del gráfico circular. Cada sección se conoce como sector. Cada sector se puede medir en grados y con porcentajes.

Práctica Guiada

Aquí hay uno para que lo intentes por ti mismo.

La tabla muestra los resultados de los almuerzos favoritos en la escuela de los estudiantes de séptimo grado en la Escuela Grandville. Haz un gráfico circular para los resultados de la encuesta.

Comida Favorita	% de Estudiantes Encuestados
Pizza	30%
Queso a la Parrilla	35%
Hamburguesa	10%
Nuggets de Pollo	25%

Respuesta

Paso 1: Encuentra la medida del ángulo central multiplicando $360^\circ$ por el porcentaje.

Comida Favorita	% de Estudiantes Encuestados	Grados en el Ángulo Central
Pizza	30%	30% de $360^\circ = 0.30 \times 360^\circ = 108^\circ$
Queso a la Parrilla	35%	30% de $360^\circ = 0.35 \times 360^\circ = 126^\circ$
Hamburguesa	10%	10% de $360^\circ = 0.10 \times 360^\circ = 36^\circ$
Nuggets de Pollo	25%	25% de $360^\circ = 0.25 \times 360^\circ = 90^\circ$

Paso 2: Dibuja un círculo con un compás. Dibuja un radio. Usa ese radio como el lado del ángulo central. Mide y dibuja los otros ángulos usando un transportador.

Paso 3: Marca cada sector con un nombre y un porcentaje y dale un nombre al gráfico circular completo.

¿Qué pasa si tenemos información real?

Si tenemos la información real, primero necesitamos encontrar el porcentaje de cada sector del gráfico circular. Luego podemos encontrar las medidas de los ángulos centrales del círculo y dibujar el gráfico circular.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This is a Khan Academy video on reading circle graphs.

Práctica

Instrucciones: Usa la encuesta para responder cada pregunta

Una encuesta a 300 personas buscaba conocer el deporte favorito de los encuestados. Los resultados se muestran en el siguiente gráfico circular.

1. ¿Cuál era el deporte favorito con más votos según las personas encuestadas?

2. ¿Cuál era el deporte favorito con menos votos según las personas encuestadas?

3. ¿Qué porcentaje de the people surveyed said that football was their favorite spectator sport?

4. ¿Cuántas personas dijeron que el basquetbol era su deporte favorito?

5. ¿Cuántas personas más que las que preferían el hockey sobre hielo dijeron que su deporte favorito era el fútbol?

6. La tabla muestra cuánto dinero han reunido los estudiantes de séptimo grado para una gira de estudios. Haz un gráfico circular para representar la información.

Actividad	Cantidad
Lavado de autos	$150
Venta de libros	$175
Venta de pasteles	$100
Venta de plantas	$75

7. Haz una lista de 5 sabores de helados populares. Luego encuesta a tus compañeros de clase para saber cuál de los 5 sabores de helado es su favorito. Usa la información para dibujar un gráfico circular.

8. Usa un diario para buscar algún gráfico circular con cualquier información. Luego escribe cinco preguntas sobre él.

Este gráfico circular muestra los resultados de una encuesta a estudiantes sobre sus almuerzos escolares favoritos. Usa el gráfico para responder las siguientes preguntas.

9. ¿Qué porcentaje de los estudiantes disfruta la sopa como almuerzo?

10. ¿Cuál es la elección favorita de los estudiantes para almorzar?

11. ¿Cuál es la que menos les gusta?

12. ¿Qué porcentaje de estudiantes disfrutan la ensalada?

13. ¿Qué porcentaje de los estudiantes no eligió la ensalada como su comida favorita?

14. ¿Qué porcentaje de los estudiantes eligió pizza o tacos como su comida favorita?

15. ¿Qué porcentaje de los estudiantes eligió el sándwich de pollo y la pizza como su opción preferida?

16. ¿Qué porcentaje de los estudiantes no eligió pollo o pizza?

17. ¿Cuál es tu elección favorita para almorzar?

18. Si pudieras añadir una comida a esta encuesta, ¿Qué sería?

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