Gráficos Circulares para Mostrar Información

En esta sección aprenderás a dibujar gráficos circulares usando los datos que te entregan.

Un día, mientras Taylor estaba en la tienda de dulces, vio una tabla que su papá hizo cuando estaba sentado en el mostrador.

"¿Qué significa esto?" le preguntó mirando la tabla.

"Esa es una tabla que muestra las mejores ventas. Los otros dulces venden menos del 10%, por eso no los puse ahí. Estos son los que más se venden. Tengo un registro de ellos en nuestro inventario cada mes y decido que dulces fueron los más vendidos. Luego puedo crear un gráfico con los datos", le explicó.

"¿Dónde está el gráfico?"

"Aún no lo hago".

"Yo podría hacerlo", dijo Taylor sonriendo.

"¡Genial! ¡Vamos, hazlo!

Taylor estaba muy emocionada. Finalmente podía usar todas sus habilidades matemáticas. Sabía que un gráfico circular sería la mejor forma de mostrar porcentajes. Aquí está la tabla.

Paletas - 55%

Regaliz - 10%

Chocolates - 20%

Ositos de goma - 15%

Taylor comenzó a trabajar en el gráfico circular y pensó que sabía lo que estaba haciendo, pero no supo como continuar. No podía recordar cómo cambiar cada porcentaje a un número de grados.

Aquí es donde entras tú. Es tu turno de ayudar a Taylor. Pon atención a esta Sección y sabrás cómo crear el gráfico circular al final.

Orientación

Crear un gráfico circular puede parecer complicado, pero si analizas los gráficos circulares, se puede simplificar. Primero, observa que en el gráfico al final de la Sección anterior cada porcentaje estaba convertido a un número específico de grados.

Cuando conozcas el número de grados que es igual a cierto porcentaje, puedes usar un transportador y un círculo para dibujarlo exactamente.

Para calcular esto, tenemos que buscar cada porcentaje en forma de grados. ¿Cómo lo hacemos?

Primero, creamos una proporción. Un porcentaje sale de 100, así que podemos hacer una razón con cualquier porcentaje.

25% pasa a ser $\frac{25}{100}$

15% pasa a ser $\frac{15}{100}$

Un círculo tiene $360^ \circ$ . Ya que intentamos encontrar un número de grados, usamos una variable sobre 360 en la segunda razón.

Aquí hay una proporción para convertir 25% a grados.

$\frac{25}{100} = \frac{x}{360}$

Ahora multiplicamos cruzado y encontramos la variable $x$ . Ese será el número de grados.

$100x & = 25(360)\\\100x & = 9000\\\x & =90\\\25 \% &= 90^\circ$

Ahora, si quisiéramos dibujar esto en un gráfico circular, podrías tomar un círculo y tu transportador y medir un ángulo de $90^\circ$ Eso sería el 25% del gráfico.

Ahora apliquemos esto.

La tabla muestra el número de estudiantes en el séptimo grado que estudian distintos idiomas extranjeros. Haz un gráfico circular para representar la información.

Idioma Extranjero	Número de Estudiantes que lo Estudian
Inglés	88
Francés	48
Italiano	16
Alemán	8

Paso 1: Encuentra el número total de estudiantes del séptimo grado que estudian otro idioma. Luego encuentra el porcentaje de estudiantes que estudian cada idioma.

$88 + 48 + 16 + 8 = 160$

Idioma Extranjero	Número de Estudiantes que lo Estudian	Porcentaje de Estudiantes que lo Estudian
Inglés	88	$\frac{88}{160} = \frac{11}{20} = 55 \%$
Francés	48	$\frac{48}{160} = \frac{3}{10} = 30 \%$
Italiano	16	$\frac{16}{160} = \frac{1}{10} = 10 \%$
Alemán	8	$\frac{8}{160} = \frac{1}{20} = 5 \%$

Paso 2: Encuentra la medida del ángulo central multiplicando $360^\circ$ por el porcentaje. .

Idioma Extranjero	Número de Estudiantes que lo Estudian	Porcentaje de Estudiantes que lo Estudian	Grados en el Ángulo Central
Inglés	88	55%	55% de $360^\circ = 0.55 \times 360^\circ = 198^\circ$
Francés	48	30%	30% de $360^\circ = 0.30 \times 360^\circ = 108^\circ$
Italiano	16	10%	10% de $360^\circ = 0.10 \times 360^\circ = 36^\circ$
Alemán	8	5%	5% de $360^\circ = 0.05 \times 360^\circ = 18^\circ$

Paso 3: Dibuja un círculo con un compás. Dibuja un radio. Usa ese radio como el lado del ángulo central. Mide y dibuja los otros ángulos usando un transportador.

Paso 4: Marca cada sector con un nombre y un porcentaje y dale un nombre al gráfico circular completo.

Este es el gráfico:

Convierte cada porcentaje a grados.

Ejemplo A

20%

Solución: $72^\circ$

Ejemplo B

40%

Solución: $144^\circ$

Ejemplo C

75%

Solución: $270^\circ$

Aquí está el problema original de nuevo. Usa lo que has aprendido para ayudar a Taylor a dibujar el gráfico circular.

Un día, mientras Taylor estaba en la tienda de dulces, vio una tabla que su papá hizo cuando estaba sentado en el mostrador.

"¿Qué significa esto?" le preguntó mirando la tabla.

"¿Dónde está el gráfico?"

"Aún no lo hago".

"Yo podría hacerlo", dijo Taylor sonriendo.

"¡Genial! ¡Vamos, hazlo!".

Taylor estaba muy emocionada. Finalmente podía usar todas sus habilidades matemáticas. Sabía que un gráfico circular sería la mejor forma de mostrar porcentajes. Aquí está la tabla.

Paletas - 55%

Regaliz - 10%

Chocolates - 20%

Ositos de goma - 15%

Taylor comenzó a trabajar en el gráfico circular y pensó que sabía lo que estaba haciendo, pero no supo como continuar. No podía recordar cómo cambiar cada porcentaje a un número de grados.

Primero, necesitamos convertir cada porcentaje a un número de grados. Podemos hacerlo multiplicando cada decimal por 360.

Paletas $.55 \times 360 = 198^\circ$

Regaliz $.10 \times 360 = 36^\circ$

Chocolates $.20 \times 360 = 72^\circ$

Ositos de goma $.15 \times 360 = 54^\circ$

Luego, Taylor puede usar un transportador y un círculo para crear el gráfico circular. Aquí está su trabajo final.

Vocabulario

Este es el vocabulario de esta Sección.

Gráfico Circular: Una disposición de información en un círculo. Un gráfico circular se crea a partir de porcentajes con el entero representado por todo el círculo. Los sectores del gráfico circular se dividen de acuerdo a los grados que se crean a partir de $360^\circ$ .

Sector: La sección del gráfico circular. Cada sección se conoce como sector. Cada sector se puede medir en grados y con porcentajes.

Práctica Guiada

Aquí está el problema original de nuevo.

Convierte 30% en grados.

Respuesta

Primero, escribimos una proporción.

$\frac{30}{100} = \frac{x}{360}$

Ahora multiplicamos cruzado y encontramos la variable.

$10x &= 30(360)\\\100x &= 10800\\\x &= 108\\\30 \% &= 108^\circ$

Esta es nuestra respuesta.

Video de Repaso

Aquí hay un video para repasar.

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen anterior para más información (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on constructing a pie chart.

Práctica

Instrucciones : Usa lo que has aprendido para resolver cada problema.

1. La tabla muestra cuánto dinero han reunido los estudiantes de séptimo grado para una gira de estudios. Haz un gráfico circular para representar la información.

Actividad	Cantidad
Lavado de autos	$150
Venta de libros	$175
Venta de pasteles	$100
Venta de plantas	$75

2. Haz una lista de 5 sabores de helados populares. Luego encuesta a tus compañeros de clase para saber cuál de los 5 sabores de helado es su favorito. Usa la información para dibujar un gráfico circular.

3. Usa un diario para buscar algún gráfico circular con cualquier información. Luego escribe cinco preguntas sobre él.

Instrucciones: Mira cada porcentaje y luego usa una proporción para encontrar el número equivalente en grados. Puedes redondear tu respuesta cuando sea necesario.

4. 12%

5. 25%

6. 28%

7. 42%

8. 19%

9. 80%

10. 90%

11. 34%

12. 15%

13. 5%

14. 10%

15. 78%