Ecuaciones de Dos Pasos a partir de Verbos Modales
En esta sección aprenderás a escribir ecuaciones de dos pasos a partir de verbos modales.
¿Has intentado trabajar como niñera alguna vez?
Kara trabajó como niñera para juntar dinero para su viaje a Boston. Por cada trabajo de niñera que tomó, cobró $2 para transporte y $6 por cada hora trabajada. El sábado, Kara ganó $26.
Escribe una ecuación que represente a
, el número total de horas que Kara trabajó para ganar $26.
¿Cómo podemos escribir esta ecuación?
Esta Sección te enseñara lo que necesitas saber para escribir ecuaciones de dos pasos a partir de verbos modales. Presta atención a esta Sección y aprenderás todo lo que necesitas.
Orientación
Anteriormente trabajamos resolviendo ecuaciones de una variable, como esta
¿Recuerdas esta ecuación? Solo tuvimos que realizar una operación para resolverla. Usamos la operación inversa u opuesta para resolverla. Debido a que es una ecuación de multiplicación, usamos una división para resolver la variable. Podemos decir que nos tomo un paso resolver la ecuación. El paso fue dividir. Las ecuación que solo necesitan un operación para ser resueltas se conocen como ecuaciones de un paso.
¿Qué sucede cuando se requiere de más de una operación para resolver la ecuación?
Este tipo de ecuaciones se les conoce como ecuaciones de dos pasos . Una ecuación de dos pasos tiene más de una operación. Observemos algunas ecuaciones de dos pasos.
Ambas ecuaciones tienen dos operaciones. La primera ecuación tiene multiplicación y suma. La segunda ecuación tiene división y resta. Más adelante veremos otros tipos de ecuaciones de dos pasos.
Antes de comenzar a resolver ecuaciones, veamos cómo escribir ecuaciones de dos pasos a partir de verbos modales.
Primero, repasemos algunas palabras que tienen relación con la suma, resta, multiplicación y división. Identificar estas palabras claves nos ayudará a escribir las ecuaciones. Recuerda que un modelo verbal usa palabras.
| Suma | Resta | Multiplicación | División |
|---|---|---|---|
|
Suma Agregado Todo junto En total Más Y |
Diferencia Menos que Más que Quita Resta |
Producto Veces Grupos de |
Cociente Separa Divide |
Escribe estas palabras claves y frases en tu cuaderno.
Apliquemos esta información con el siguiente ejemplo.
Seis veces un número más cinco es cuarenta y uno.
Primero, identifica las palabras claves de representan operaciones.
Seis veces un número más cinco es cuarenta y uno.
Luego, comienza a convertir las palabras en una ecuación.
Seis = 6
Veces =
Un número = variable
Más = +
Cinco = 5
Es significa =
Cuarenta y uno = 41
Ahora, juntemos todo.
Intentemos con este otro.
Cuatro menos que dos veces un número es igual a ocho.
Primero, identifica las palabras claves de representan operaciones.
Cuatro menos que dos veces un número es igual a ocho.
Ahora transformemos cada parte.
Cuatro se convierte en 4
Menos que implica restar
Dos se convierte en 2
Veces =
Un número = variable
Es significa =
Ocho = 8
Lo difícil de este problema es la palabra “menos que” por que es menos que dos veces un número, "dos veces un número" debe estar antes de la resta.
Ahora júntalo todo.
Ahora, intenta por tu cuenta. Escribe una ecuación para cada situación.
Ejemplo A
El producto de cinco y un número más tres es veintitrés.
Solución:
Ejemplo B
Seis veces un número menos cuatro es treinta y dos.
Solución:
Ejemplo C
Un número,
, divido en 3 más siete es diez.
Solución:
Revisemos el problema introductorio nuevamente.
Kara trabajó como niñera para juntar dinero para su viaje a Boston. Por cada trabajo de niñera que tomó, cobró $2 para transporte y $6 por cada hora trabajada. El sábado, Kara ganó $26.
Escribe una ecuación que represente a
, el número total de horas que Kara trabajó para ganar $26.
¿Cómo podemos escribir esta ecuación?
Para comenzar, Kara trabajó un número indefinido de horas. Esta es la variable
.
Ella gana seis dólares la hora. Debemos multiplicar eso por la cantidad de horas.
Kara también cobra $2 para transporte.
Ganó treinta y seis dólares.
Esta es nuestra ecuación.
Vocabulario
- Ecuación de Un Paso
- Una ecuación con una operación.
- Ecuación de Dos Pasos
- Una ecuación con dos operaciones.
Práctica Guiada
Intenta realizar este ejercicio por tu cuenta.
Escribe una ecuación para la siguiente oración.
Un número dividido en dos y seis es igual a catorce.
Respuesta
Primero, identifica las palabras claves de representan operaciones.
Un número dividido en dos y seis es igual a catorce.
Luego, comienza a convertir las palabras en una ecuación.
Un número es una variable.
Dividido significa
Por dos significa que 2 es el divisor
Y significa suma
Seis significa 6
Es significa =
Catorce es 14
Ahora júntalo todo.
Práctica
Instrucciones: Escribe ecuaciones de dos pasos.
1. Dos veces un número más siete es diecinueve.
2. Tres veces un número y cinco es veinte.
3. Seis veces un número y diez es cuarenta y seis.
4. Siete veces más que dos veces un número es veintiuno.
5. Ocho menos que tres veces un número es dieciséis.
6. Un número divido en 2 más siete es diez.
7. Un número dividido en tres y seis es once.
8. Dos menos que un número dividido en cuatro es diez.
9. Cuatro veces un número y ocho es veinte.
10. Cinco veces un número menos tres es veinte.
11. Dos veces un número y siete es veintinueve.
12. Cuatro veces un número y dos es veintiséis.
13. Menos tres veces un número menos cuatro es igual a diez negativo.
14. Menos dos veces un número y ocho es igual a doce negativo.
15. Menos cinco veces un número menos ocho es igual a diecisiete.
