Pares de Ángulos

En esta sección aprenderás a identificar pares de ángulos como suplementarios, complementarios o ninguno.

¿Recuerdas la visita al museo de arte de la Sección anterior? Bueno, anteriormente aprendimos a identificar diferentes tipos de ángulos en un vitral. Ahora los alumnos deben identificar pares de ángulos. Estos pares de ángulos también se encuentran en el vitral. Veamos nuevamente el vitral.

En esta Sección, aprenderás todo lo que necesitas saber sobre pares de ángulos. Presta atención y podrás identificar estos pares al final de la Sección.

Orientación

Cuando hay dos ángulos juntos, podemos decir que son pares de ángulos. . Algunas veces, la medida de estos ángulos se suma para formar una relación especial. Algunas veces, no. Hay dos relaciones de pares de ángulos especiales que debes aprender. La primera se llama ángulos complementarios y la segunda se llama ángulos suplementarios.

Los ángulos complementarios son dos ángulos cuyas medidas suman exactamente $90^\circ$ . En otras palabras, al juntarlos se forma un ángulo recto. Abajo hay algunos ejemplos de ángulos complementarios.

Los ángulos suplementarios son dos ángulos que cuyas medidas suman exactamente $180^\circ$ . Al juntarlos, forman un ángulo extendido. Observa los siguientes pares de ángulos suplementarios.

Practiquemos con algunos pares de ángulos.

Clasifica los siguientes pares de ángulos como complementarios o suplementarios.

La suma de los ángulos en la Figura 1 es $180^\circ$ . Por lo tanto, estos ángulos son suplementarios.

La suma de los ángulos en la Figura 2 es $90^\circ$ . Por lo tanto, estos ángulos son complementarios.

Recuerda, los ángulos complementarios suman $90^\circ$ y los suplementarios suman $180^\circ$ . Para clasificar un ángulo como complementario o suplementario, debemos sumar las medidas de cada par de ángulos.

Ahora es tu turno. Identifica los pares de ángulos como suplementarios, complementarios o ninguno.

Ejemplo A

Ángulo $A = 23^\circ$ , Ángulo $B = 45^\circ$

Solución: Ninguno

Ejemplo B

Ángulo $A = 45^\circ$ , Ángulo $B = 45^\circ$

Solución: Complementario

Ejemplo C

Ángulo $A = 103^\circ$ , Ángulo $B = 77^\circ$

Solución: Suplementario

Ya aprendimos todo sobre pares de ángulos. Veamos nuevamente el vitral.

Copia el vitral en tu cuaderno. Luego identifica los pares de ángulos que puedas encontrar. Cuando termines, compara tus respuestas con un compañero.

Vocabulario

Ángulo agudo: Un ángulo que mide menos de $90^\circ$ .

Ángulo obtuso: Un ángulo que mide más de $90^\circ$ .

Ángulo Recto: Un ángulo que mide exactamente $90^\circ$ .

Ángulo extendido: Un ángulo que mide exactamente $180^\circ$ .

Grados: como un ángulo es medido.

Ángulo Pares: cuando se suman las medidas de dos ángulos para formar una relación especial.

Ángulos Suplementarios: pares de ánculos cuya suma es $180^\circ$ .

Ángulos Complementarios: pares de ángulos cuya suma es $90^\circ$ .

Práctica Guiada

Intenta realizar este ejercicio por tu cuenta.

¿Los ángulos $X$ y $Y$ son complementarios o suplementarios?

Respuesta

La pregunta nos pide clasificar los ángulos $X$ and $Y$ como complementarios o suplementarios. Mira la figura. Esta vez no conocemos las medidas de los ángulos. ¿Podemos responder la pregunta sin las medidas?

Si podemos. Recuerda, los ángulos complementarios suman $90^\circ$ y los suplementarios suman $180^\circ$ . Además un ángulo de $90^\circ$ es un ángulo recto y uno de $180^\circ$ es un ángulo extendido. Observa con atención los ángulos $X$ y $Y$ . Si los juntamos ¿forman un ángulo recto o llano? Forman un ángulo recto, por lo que deben ser suplementarios.

Video de Repaso

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on the types of angles.

*Este video solo está disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: Identifica los pares de ángulos como suplementarios, complementarios o ninguno.

4. Un par de ángulos cuyas medidas suman $180^\circ$

5. Ángulo $A = 90^\circ$ Ángulo $B$ is $45^\circ$

6. Ángulo $C = 125^\circ$ Ángulo $B = 55^\circ$

7. Un par de ángulos cuyas medidas suman $180^\circ$

8. Un par de ángulos cuyas medidas suman $245^\circ$

9. Un par de ángulos cuyas medidas suman $80^\circ$

10. Un par de ángulos cuyas medidas suman $90^\circ$

11. Un par de ángulos cuyas medidas suman $55^\circ$

12. Un par de ángulos cuyas medidas suman $120^\circ$

13. Un par de ángulos cuyas medidas suman $95^\circ$

14. Un par de ángulos cuyas medidas suman $201^\circ$

15. Un par de ángulos cuyas medidas suman $190^\circ$

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