Simplificación de Expresiones Radicales
Aquí aprenderás a evaluar expresiones radicales.
¿Has visto alguna vez un partido de beisbol? ¿Has visto alguna vez un jugador correr tan rápido que pase la base deseada? Presta atención a lo que Miguel vio.
Miguel estaba viendo un partido la noche del sábado. Durante la cuarta entrada, el corredor pasó de la segunda base a la tercera base. Corrió tan rápido que se pasó de la tercera base y tuvo que devolverse para llegar a la base.
El jugador corrió
.
¿Cuánta distancia corrió?
Esta situación ha sido descrita usando una expresión radical. Aprenderás a evaluar expresiones radicales en Esta Sección.
Orientación
A veces, podemos tener una expresión con un radical .
¿Qué es un radical?
Un radical es el nombre del signo que nos dice que buscamos una raíz cuadrada Podemos llamar a esto "un radical". Aquí hay un símbolo radical.
Aquí estaríamos buscando la raíz cuadrada de
.
¿Qué es una expresión radical?
Recuerda que una expresión es una oración numérica que contiene números, operaciones y ahora radicales. De la misma forma que tenemos expresiones sin radicales, podemos tener expresiones que las contengan.
Veamos uno.
Aquí tenemos dos multiplicado por la raíz cuadrada de 4 más siete.
¡Esa es una buena pregunta! Podemos evaluar esta expresión usando el orden de operaciones.
P paréntesis
E exponentes (raíces cuadradas también)
MID multiplicación/división en orden de izquierda a derecha.
AS adición/sustracción en orden de izquierda a derecha.
De acuerdo con el orden de operaciones, evaluamos la raíz cuadrada de 4 primero.
Luego, sustituimos ese valor en la expresión.
Después, completamos la multiplicación/división en orden de izquierda a derecha.
Sustituye ese valor.
La respuesta es 11.
Veamos otro.
Aquí tenemos dos radicales en la expresión. Podemos realizar este ejercicio de la misma forma, usando el orden de operaciones.
Evalúa los radicales primero.
Sustituye estos valores en la expresión.
Después, completamos la multiplicación/división en orden de izquierda a derecha.
Finalmente, completamos la adición y la sustracción en orden de izquierda a derecha.
La respuesta es 5.
Evalúa cada expresión radical.
Ejemplo A
Solución:
Ejemplo B
Solución:
Ejemplo C
Solución:
Aquí está el problema original.
Miguel estaba viendo un partido la noche del sábado. Durante la cuarta entrada, el corredor pasó de la segunda base a la tercera base. Corrió tan rápido que se pasó de la tercera base y tuvo que devolverse para llegar a la base.
El jugador corrió
.
¿Cuánta distancia corrió?
Para resolver este problema, tenemos que evaluar la expresión radical.
La distancia entre las bases es de 90 pies.
La distancia extra es la
. Evaluemos esa parte primero.
Ahora agreguemos esto en la expresión original.
El jugador corrió 94 pies.
Vocabulario
- Número al cuadrado
- Un número de unidades que hacen un cuadrado perfecto.
- Raíz cuadrada
- Un número que multiplicado por sí mismo da como resultado el cuadrado de un número.
- Cuadrado Perfecto
- Raíces cuadradas que son números enteros.
- Radical
- El símbolo que nos dice que buscamos una raíz cuadrada.
- Expresión Radical
- Una expresión que contiene números, operaciones y radicales.
Práctica Guiada
Ahora intentarás algunos ejercicios por ti mismo.
Evalúa esta expresión radical.
Respuesta
Primero, evalúa la raíz cuadrada.
Ahora podemos sustituir el 12 en la expresión original y resolver usando el orden de operaciones.
Nuestra respuesta es
.
Video de repaso
Haz clic en la imagen para más información (requiere conexión a internet)
This is a Khan Academy video on radical expressions.
Práctica
Instrucciones: Evalúa cada expresión radical.
1.
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