Dimensiones Desconocidas de los Triángulo

Aquí aprenderás a encontrar dimensiones desconocidas de los triángulos dada el área y alguna otra dimensión.

¿Recuerdas los triángulos en la mediana de la Sección de Área de un Triángulo? Presta atención.

Si uno de estos triángulos tiene un área de $11.25 \ ft^2$ y una base de $4.5 \ ft$ , ¿cuál es la altura del triángulo?

Para hacer esto, tendrás que saber cómo usar una fórmula y encontrar la dimensión que falta de un triángulo. Esta Sección te enseñará cómo hacer esto.

Orientación

A veces un problema nos dará el área y nos pedirá encontrar una de las dimensiones del triángulo, ya sea su base o su altura. Simplemente, ponemos la información que tenemos para las variables apropiadas en la fórmula y encontramos la medida que falta.

Un triángulo tiene un área de $44 \ m^2$ . La base del triángulo mide 8 metros. ¿Cuál es la altura?

En este problema, sabemos el área y la base del triángulo. Ponemos estos números en la fórmula y encontramos la altura, $h$ .

$A & = \frac{1}{2} bh \\\44 & = \frac{1}{2} 8h \\\44 \div \frac{1}{2} & = 8h \\\44(2) & = 8h \\\88 & = 8h \\\11 \ m & = h$

Recuerda, cuando divides ambos lados por una fracción, tienes que multiplicar por su recíproco. Para dividir por uno y medio entonces, multiplicamos por 2. Ten esto en mente cuando uses la fórmula del área.

Al resolver $h$ , hemos encontrado que la altura del triángulo es de 11 metros. Comprobemos nuestros cálculos para estar seguros. Podemos comprobar poniendo la base y la altura en la fórmula y encontrar el área.

$A & = \frac{1}{2} bh \\\A & = \frac{1}{2} 8(11) \\\A & = \frac{1}{2} (88) \\\A & = 44 \ m^2$

Sabemos del problema que el área es de $44 \ m^2$ , por lo que nuestros cálculos están correctos.

Ahora intentarás algunos ejercicios por ti mismo.

Dada el área y una de las dimensiones, encuentra la dimensión que falta de cada triángulo.

Ejemplo A

Base = 4 pulgadas, área = 6 pulgadas cuadradas, ¿cuál es la altura? ¿Cuál es la altura?

Solución: $h = 3 inches$

Ejemplo B

Base = 5 pies, área = 7,5 pies cuadrados, ¿cuál es la altura? ¿Cuál es la altura?

Solución: $h = 3 feet$

Ejemplo C

Base = 7 metros, área = 17.5 metros cuadrados, ¿cuál es la altura? ¿Cuál es la altura?

Solución: $h = 5 meters$

Aquí está el problema original.

Si uno de estos triángulos tiene un área de $11.25 \ ft^2$ y una base de $4.5 \ ft$ , ¿cuál es la altura del triángulo?

Para hacer esto, podemos usar la fórmula de área un paralelogramo.

$A = \frac{1}{2}bh$

Ahora sustituimos los valores dados.

$11.25 = \frac{1}{2}4.5h$

$11.25 = 2.25h$

$11.25 \ div 2.25 = h$

$h = 5 \ ft$

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Triángulo: Una figura con tres lados y tres ángulos.

Área: El espacio contenido dentro de una figura bidimensional.

Base: La parte de abajo de un triángulo.

Altura: La longitud de un triángulo desde la base hasta el vértice.

Práctica Guiada

Ahora intentarás algunos ejercicios por ti mismo.

Encuentra la base que falta del triángulo.

Un triángulo tiene un área de $10.5 \ sq. in$ y una altura de $6 \ in$ . ¿Cuál es la medida de la base?

Respuesta

Para hacer esto, podemos encontrar la base usando la fórmula de área de un triángulo.

$A = \frac{1}{2}bh$

Ahora completamos con la información dada.

$10.5 = \frac{1}{2}(6)b$

$10.5 = 3b$

$b = 3.5$

La medida de la base del triángulo es $3.5 \ in$ .

Video de repaso

Haz clic en la imagen para más información (requiere conexión a internet)

This is a James Sousa video on finding the area of a triangle.

Práctica

Instrucciones: Encuentra la base que falta o la altura dada el área y una de las dimensiones.

1. Área = 13,5 metros cuadrados, Base = 9 metros

2. Área = 21 metros cuadrados, Base = 7 metros

3. Área = 12 pulgadas cuadradas, Base = 8 metros

4. Área = 33 pies cuadrados, Base = 11 pies

5. Área = 37,5 pies cuadrados, Base = 15 pies

6. Área = 60 pies cuadrados, altura = 10 pies.

7. Área = 20,25 pulgadas cuadradas, altura = 4.5 pulgadas.

8. Área = 72 pulgadas cuadradas, altura = 8 pulgadas

9. Área = 22,5 pies cuadrados, altura = 5 pies

10. Área = 12 pulgadas cuadradas, altura = 4 pulgadas.

11. Área = 45 pulgadas cuadradas, altura = 9 pulgadas.

12. Área = 84 pies cuadrados, altura = 12 pies.

13. Área = 144 pulgadas cuadradas, altura = 16 pulgadas.

14. Área = 144,5 pies cuadrados, altura = 17 pies.

15. Área = 123,5 pulgadas cuadradas, altura = 19 pulgadas.

Prev Next