Mediana
En esta sección aprenderás a encontrar la mediana de un conjunto de datos.
¿Te has preguntado alguna vez cuán rápido pueden andar los trineos tirados por perros?
Los trineos de Alaska viajan variando sus velocidades durante la Iditarod. Estos animales fuertes y maravillosos pueden viajar a una velocidad promedio de 5 a 15 millas por hora.
Aquí hay algunas velocidades de la última Iditarod.
10 mph
12 mph
8 mph
15 mph
9 mph
8 mph
7 mph
12 mph
Dadas estas velocidades, ¿Cuál fue la mediana de las velocidades durante el viaje?
Para responder esta pregunta, tendrás que saber cómo identificar y calcular la mediana. Pon atención y aprenderás a hacer esto en esta Sección.
Orientación
Anteriormente trabajamos en la media de un conjunto de datos, veamos ahora la mediana. Si piensas en la palabra “mediana” puedes pensar en la mediana de una calle o carretera. La mediana de una calle está en la mitad de esta. Justo como la mediana de una calle, la mediana de un conjunto de datos esta en el valor que se encuentra en la mitad de un conjunto de datos.
La mediana esta en el mitad cuando los valores se ordenan de menor a mayor.
Nota que una clave para encontrar la mediana es que los valores se deben ordenar de menor a mayor. Si no están ordenados no podrás determinar correctamente la mediana!
Aquí hay un ejercicio.
Encuentra la mediana del conjunto de datos: 47, 56, 51, 45, y 41.
Paso 1: Ordena los valores de menor a mayor.
41, 45, 47, 51, 56
Paso 2: Determina el número en la mitad del conjunto. 47 es la mediana porque es el valor ubicado en la mitad del conjunto.
La mediana del conjunto es 47.
La mediana se utiliza para analizar la temperatura. Presta atención.
La tabla continuación muestra la temperatura diaria en San Diego durante los primeros siete días de Agosto. Determina la mediana de las temperaturas.
| Fecha: | Temperatura: |
|---|---|
| Domingo 8/1 |
|
| Lunes 8/2 |
|
| Martes 8/3 |
|
| Miércoles 8/4 |
|
| Jueves 8/5 |
|
| Viernes 8/6 |
|
| Sábado 8/7 |
|
Paso 1: Ordena las temperaturas de menor a mayor.
79, 82, 83, 87, 87, 88, 89
Paso 2: Determina el valor ubicado en la mitad del conjunto de datos. En este caso, 87 es la mediana.
La respuesta es
.
Aquí hay una situación sobre calificaciones de pruebas.
Las primeras cuatro calificaciones de Katie son 75%, 81%, 80%, y 84%. Determina la mediana de las calificaciones de Katie.
Paso 1: Ordena las calificaciones de menor a mayor.
75, 80, 81, 84
Paso 2: En este caso, hay dos valores en la mitad del conjunto. Para encontrar la mediana, encuentra el promedio de los dos valores. Recuerda que para encontrar la media, tienes que determinar el total de los números y dividirlos por dos.
La mediana de las calificaciones de Katie es 80.5%.
A veces, tendrás medianas que no son números enteros. Cuando esto sucede, asegúrate de incluir los decimales en tu respuesta. Esto significa que la mediana se encuentra entre dos números enteros.
Toma unos minutos y escribe en tu cuaderno estos pasos para encontrar la mediana.
Encuentra la mediana de cada conjunto de datos.
Ejemplo A
Solución: 15.5
Ejemplo B
Solución: 31
Ejemplo C
Solución: 16
Aquí está el problema original una vez más.
Los trineos de Alaska viajan variando sus velocidades durante la Iditarod. Estos animales fuertes y maravillosos pueden viajar a una velocidad promedio de 5 a 15 millas por hora.
Aquí hay algunas velocidades de la última Iditarod.
10 mph
12 mph
8 mph
15 mph
9 mph
8 mph
7 mph
12 mph
Dadas estas velocidades, ¿Cuál fue la mediana de las velocidades durante el viaje?
Primero, escribamos estas velocidades en orden de menor a mayor.
7, 8, 8, 9, 10, 12, 12, 15
Ahora podemos encontrar la velocidad ubicada en la mitad. Debido a que hay un número igual de velocidades, buscamos un valor entre 9 y 10.
La mediana de las velocidades es 9.5 mph.
Vocabulario
- Datos
- Partes de la información numérica reunida en un conjunto.
- Media
- El valor promedio de un conjunto de datos.
- Mediana
- el valor ubicado en la mitad de un conjunto de datos.
Práctica Orientada
Aquí hay uno para que intentes por ti mismo.
Encuentra la mediana.
12, 14, 16, 11, 19, 12, 15, 16, 17, 22, 21
Respuesta
Primero, ordenemos los valores de menor a mayor.
11, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 17, 19, 21, 22
La mediana es 16.
Video de Repaso
Clic en la imagen para más información (requiere conexión a internet)
*Este video solo se encuentra disponible en inglés
This is a Khan Academy video on mean, median and mode.
Práctica
Instrucciones: Encuentra la mediana de los siguientes conjuntos de números.
1. 2, 1, 3, 4, 2, 1, 5, 6, 7, 2, 3
2. 11, 12, 17, 18, 21, 12, 13, 13
3. 20, 22, 21, 24, 25, 20, 19
4. 18, 17, 19, 21, 22, 20, 18, 17
5. 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89
6. 4, 5, 4, 5, 3, 3, 2, 3, 3, 2
7. 6, 7, 8, 3, 2, 4
8. 11, 10, 9, 13, 14, 16
9. 21, 23, 25, 22, 22, 27
10. 27, 29, 29, 32, 30, 32, 31
11. 34, 35, 34, 37, 38, 39, 39
12. 43, 44, 43, 46, 39, 50
13. 122, 100, 134, 156, 144, 110
14. 224, 222, 220, 222, 224, 224
15. 540, 542, 544, 550, 548, 547
