Rango de Amplitud/Dispersión

En esta sección aprenderás a encontrar el rango de un conjunto de datos.

Piensa en los trineos de la Sección de Moda una vez más. Vamos a analizar los datos sobre velocidades de una nueva forma.

Los trineos de Alaska viajan variando sus velocidades durante la Iditarod. Estos animales fuertes y maravillosos pueden viajar a una velocidad promedio de 5 a 15 millas por hora.

Aquí hay algunas velocidades de la última Iditarod.

10 mph

12 mph

8 mph

15 mph

9 mph

8 mph

7 mph

12 mph

Ahora pensemos en el rango. ¿Cuál es el rango de los datos?

Esta Sección te enseñara a encontrar el rango de un conjunto de datos. Volveremos a este problema al final de esta Sección.

Orientación

El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre los valores más altos y los menores.

Para encontrar el rango de un conjunto de datos, resta el dato más alto del dato más bajo.

Veamos cómo se aplica a este problema.

Determina el rango de este conjunto de datos: 47, 56, 51, 45, y 41.

Resta el valor más alto, en este caso 56 del valor más bajo, 41.

$56 - 41 = 15$

La diferencia entre el más alto y más bajo es 15, por lo tanto el rango de este conjunto de datos es 15.

Ahora veamos otro problema.

La siguiente tabla muestra la temperatura diaria en San Diego durante los primeros siete días de agosto. Identifica el rango de las temperaturas.

Fecha:	Temperatura:
Domingo 8/1	$88^\circ F$
Lunes 8/2	$83^\circ F$
Martes 8/3	$87^\circ F$
Miércoles 8/4	$89^\circ F$
Jueves 8/5	$82^\circ F$
Viernes 8/6	$79^\circ F$
Sábado 8/7	$87^\circ F$

Resta 89 de 79.

$89 - 79 = 10$

El rango en las temperaturas es $10^\circ F$ .

Encuentra el rango de cada conjunto de datos.

Ejemplo A

$12, 14, 15, 16, 18, 20$

Solución: $8$

Ejemplo B

$14, 18, 19, 34, 32, 30, 41, 50$

Solución: $36$

Ejemplo C

$5, 10, 23, 20, 7, 9, 11, 18, 35, 16, 22$

Solución: $30$

Aquí esta el problema original una vez más.

Los trineos de Alaska viajan variando sus velocidades durante la Iditarod. Estos animales fuertes y maravillosos pueden viajar a una velocidad promedio de 5 a 15 millas por hora.

Aquí hay algunas velocidades de la última Iditarod.

10 mph

12 mph

8 mph

15 mph

9 mph

8 mph

7 mph

12 mph

Ahora pensemos en el rango. ¿Cuál es el rango de los datos?

Para encontrar el rango, tenemos que encontrar la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo en el conjunto de datos.

El valor más alto es 15.

El valor más bajo es 8

Ahora encontramos la diferencia.

$15 - 8 = 7$

El rango de este conjunto de datos es 7.

Vocabulario

Datos: Partes de la información numérica reunida en un conjunto.

Media: El valor promedio de un conjunto de datos.

Mediana: el valor ubicado en la mitad de un conjunto de datos.

Moda: El valor que se repite en un conjunto de datos.

Rango: La diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo de un conjunto de datos.

Práctica Orientada

Aquí hay un ejercicio para que intentes por ti mismo.

Piensa en las Secciones anteriores sobre media, mediana y moda. Ahora agrega lo que has aprendido al rango.

¿Se debería determinar media, mediana, moda o rango para un mejor análisis del siguiente conjunto de datos?

Cantidad de minutos que se demoran cinco estudiantes en terminar una prueba de matemáticas.
Estudiante:	Cantidad de minutos:
1	29
2	32
3	40
4	33
5	38

Respuesta

Como no hay un número que se repita, la moda no es la mejor forma de analizar estos datos.

Calcular el rango de estos datos solo nos permite ver la diferencia entre los estudiantes que terminaron el examen primero y último.

En este caso, determinar la media es la mejor forma de analizar estos datos. La media nos da la cantidad promedio de tiempo que les tomo hacer el examen a los cinco estudiantes. En este caso, la media es 34,4 minutos. También puede ser útil determinar la mediana, 33. En este caso, la media y la mediana son valores cercanos.

Recuerda considerar lo que los datos describen y el objetivo al analizar los datos, esto te ayudará a elegir el mejor método de análisis.

Video de Repaso

Clic en la imagen para más información (requiere conexión a internet)

*Este video solo se encuentra disponible en inglés

This is a Khan Academy video on range.

Práctica

Instrucciones: Analiza cada conjunto de datos.

$32 \quad 29 \quad 40 \quad 35 \quad 42 \quad 25 \quad 40$

1. Media –

2. Mediana –

3. Moda –

4. Rango –

Los cheques semanales de diez trabajadores part-time son: $140, $132, $200, $150, $175, $200, $180, $95, $145, y $155.

5. Media –

6. Mediana –

7. Moda –

8. Rango –

El conjunto de datos a continuación muestra la cantidad de puntos que anotó LeBron James en los últimos partidos de la NBA.

$25 \quad 27 \quad 25 \quad 29 \quad 22$

9. Media –

10. Mediana –

11. Moda –

12. Rango –

Aquí esta la cantidad de días que se demoraron los mushers en terminar la Iditarod en 2010.

8 días, 9 días, 9 días, 9 días, 9 días, 9 días, 9 días, 9 días, 9 días, 9 días

13. Media –

14. Mediana –

15. Moda –

16. Rango –

Una linterna roja es el premio que se entrega al último musher que termina la Iditarod. Quien tardó más en completar la carrera se demoró 32 días. Si el tiempo más rápido en 2010 fue de 8 días, ¿Cuál es el rango entre el último y el primero?

17. Rango –

Las calificaciones que obtuvo Marc en sus pruebas de matemáticas fueron 78%, 85%, 88%, 88% y 90%

18. ¿Cuál es la media de los datos?

19. ¿Cuál es la moda de los datos?

20. ¿Cuál es la mediana de los datos?

21. ¿Cuál es el rango de los datos?

22. La siguiente tabla muestra la cantidad de calorías en varias elecciones de comidas. ¿Qué medición de los datos demostrará ser más confiable?

$& \text{Burger} && 375\\\& \text{Fries} && 210\\\& \text{Chicken Sandwich} && 300\\\& \text{Shake} && 215\\\& \text{Soda} && 159$

23. Describe una situación donde la media sería la mejor forma de analizar los datos.

24. Describe una situación donde el rango sería la mejor forma de analizar los datos.

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