Gráfica de Líneas
En esta sección aprenderás a hacer una gráfica de líneas para mostrar los datos en el tiempo.
¿Has pensado sobre el crecimiento de de los árboles?
Kelsey trabaja en un arboreto. Ella monitorea el crecimiento de un árbol en el tiempo. Algunos árboles crecen a un ritmo más rápido que otros árboles. Aquí hay algunos datos sobre uno de los árboles en el arboreto.
2003 = 2 pies
2004 = 2.5 pies
2005 = 3.5 pies
2006 = 8.5 pies
2007 = 14 pies
Si tuvieras que crear un gráfico de líneas para estos datos, ¿podrías hacerlo?
Esta Sección tiene que ver con el uso de gráficas de líneas para mostrar cómo los datos cambian en el tiempo. Presta atención a esta Sección y sabrás cómo crear esta gráfica de líneas al final de la Sección.
Orientación
Otra manera de observar los datos es a través de un gráfico de líneas.
Un gráfico de línea es una serie de puntos conectados que muestran datos o información que cambia en el tiempo.
La gráfica de líneas a continuación ilustra el cambio en la temperatura durante los primeros siete días de febrero en Boston, Massachusetts. Al mirar los cambios de la línea, se puede ver que la temperatura se elevó los primeros tres días, febrero
,
, y
. En febrero
, la temperatura comenzó a bajar. La temperatura era la misma en febrero
y
. La temperatura comenzó a aumentar de nuevo en febrero
.
Ahora que puedes ver cómo se muestra la información en una gráfica de líneas, el siguiente paso es aprender a hacer uno por ti mismo.
La población de la ciudad de Los Ángeles ha sido registrada en la siguiente tabla de datos. Crea un gráfico de líneas para representar el cambio de la población desde el año 1950 hasta el año 2000.
| Año: | Población Aproximada: |
|---|---|
| 1950 | 2,000,000 |
| 1960 | 2,500,000 |
| 1970 | 2,800,000 |
| 1980 | 3,000,000 |
| 1990 | 3,500,000 |
| 2000 | 3,700,000 |
Para crear una gráfica de líneas:
-
Dibuja un eje horizontal
y una vertical
.
- Ponle un titulo “Población de Los Ángeles 1950-2000”.
- Etiqueta el eje horizontal “Año”.
- Etiqueta el eje vertical “Población.”
-
Mira el rango en los datos y decide como deberían ser etiquetadas las unidades en el eje vertical
En este caso, etiqueta el eje vertical 0 – 4,000,000 de quinientos mil.
- Marca la población en cada año en el eje horizontal. Por ejemplo, pon un punto en 2.000.000 para mostrar la población Sobre el año 1960, pon un punto en 2.500.000 y así sucesivamente. Conecta los puntos.
Ahora que has creado una gráfica de líneas, puedes analizar los datos y sacar conclusiones basadas en las estadísticas reportadas.
Al mirando la gráfica de líneas, ¿Qué se puede inferir sobre el cambio en la población desde 1950 hasta 2000?
Es evidente que la población ha aumentado desde el año 1950, se puede ver que el mayor cambio en la población se produjo a partir de los años 1950 a 1960 y nuevamente de 1980 a 1990. Se puede apreciar que el cambio más pequeño en población se produjo entre los años de 1990 y 2000. Entre 1990 y 2000, la población sólo aumentó 200.000 personas. A juzgar por la tendencia de la gráfica, se puede predecir que la población de Los Ángeles seguirá aumentando con el tiempo.
La Electronic Energies Alliance registró el costo promedio de un galón de gasolina en los Estados Unidos durante los años 2000 a 2007. Representa la información de la tabla de datos en un gráfico de líneas.
| Año: | Costo promedio de un galón de gasolina: |
|---|---|
| 2000 | $1.57 |
| 2001 | $1.10 |
| 2002 | $1.46 |
| 2003 | $1.59 |
| 2004 | $2.03 |
| 2005 | $2.25 |
| 2006 | $3.30 |
| 2007 | $3.00 |
Para crear una gráfica de líneas:
1. Dibuja un eje horizontal
y uno vertical
.
2. Ponle un titulo “Cambio en el costo de la gasolina 2000-2007”.
3. Etiqueta el eje horizontal “Año”.
4. Etiqueta el eje vertical “Costo de la Gasolina”.
5. Mira el rango de los datos y decide como deberían ser etiquetadas las unidades en el eje vertical
En este caso, etiqueta el eje vertical 0 – 3.5 de 0.5.
6. Marca el precio de la gasolina de cada año en el eje horizontal. Por ejemplo, pon un punto un poco más arriba de 1,4 para mostrar el costo de un galón de gasolina en el año 2000 fue de $1,59. Pon un punto un poco más arriba de 1 para mostrar el costo de un galón de gasolina en el año 2001 fue de $1,10. Usa una línea recta para conectar los puntos.
Al mirar la gráfica, ¿Qué puedes concluir sobre el costo de la gasolina en los años 2000-2007?
El precio de un galón de gasolina ha aumentado aproximadamente 1,50 dólares en ocho años. Te das cuenta de que el precio de un galón de gasolina cayó en los años 2001 y 2007, pero aumentó en todos los demás años.
Ahora practiquemos con algunas preguntas acerca de gráficos de líneas.
Ejemplo A
Verdadero o falso. Necesitas un eje vertical y horizontal para una gráfica de líneas.
Solución: Verdadero.
Ejemplo B
Verdadero o falso. Una gráfica de líneas y una tabla de frecuencias miden lo mismo.
Solución: Falso. Una tabla de frecuencias mide cuan seguido sucede algo. Una gráfica de líneas mide como cambia la información en el tiempo.
Ejemplo C
Verdadero o falso. Una gráfica de barras compara datos mientras una línea muestra cómo cambia la información.
Solución: Verdadero
Aquí esta en problema original una vez más.
Kelsey trabaja en un arboreto. Ella monitorea el crecimiento de un árbol en el tiempo. Algunos árboles crecen a un ritmo más rápido que otros árboles. Aquí hay algunos datos sobre uno de los árboles en el arboreto.
2003 = 2 pies
2004 = 2.5 pies
2005 = 3.5 pies
2006 = 8.5 pies
2007 = 14 pies
Si tuvieras que crear un gráfico de líneas para estos datos, ¿podrías hacerlo?
Aquí está el gráfico de líneas para mostrar los datos de Kelsey. Observa que la medición del árbol en pies esta el eje vertical. Los años en que se registró la altura de los árboles están en el eje horizontal.
Esta es nuestra respuesta.
Vocabulario
- Gráfica de Barras
- Una gráfica diseñada para comparar datos y mostrar la frecuencia de estos.
- Gráfica de Líneas
- Muestra cómo cambian los datos en el tiempo.
Práctica Orientada
Aquí hay un ejercicio para que intentes por ti mismo.
Mira la gráfica lineal del crecimiento de los árboles de Kelsey una vez más. Si la misma tasa de crecimiento se produce desde 2007 hasta 2008 como lo hizo desde 2006 hasta 2007, ¿Cuál será el nuevo crecimiento del árbol en el 2008?
Respuesta
Para resolver esto, tenemos que encontrar la diferencia entre el crecimiento de los árboles en 2006 y el crecimiento de los árboles en 2007. Podemos restar para encontrar este valor.
El árbol creció 5,5 pies entre 2006-2007.
Ahora podemos sumar esto al crecimiento en 2007 para conseguir el crecimiento durante el 2008.
Si el árbol crece a la misma velocidad, la altura del árbol será de 19,5 metros en 2008.
Video de Repaso
Clic en la imagen para más información (requiere conexión a internet)
*Este video solo se encuentra disponible en inglés
This is a Khan Academy video on line graphs.
Práctica
Instrucciones : Usa esta gráfica para responder las siguientes preguntas.
El eje vertical muestra el número de verduras cosechadas cada año. Esto se registra como el crecimiento de las verduras. El eje horizontal muestra los años en que se registró el crecimiento de las verduras.
1. ¿Cuántas verduras fueron cosechadas en el año 2005?
2. ¿Cuántas verduras fueron cosechadas en el 2006?
3. ¿Cuál es la diferencia en el crecimiento de 2005 a 2006?
4. ¿Cuántas verduras fueron cosechadas en el 2007?
5. ¿Cuál es la diferencia en el crecimiento de las verduras de 2006 a 2007?
6. ¿Cuál es el crecimiento de las verduras en el 2008?
7. ¿Cuál es la diferencia en el crecimiento de las verduras de 2005 a 2008?
8. Si el crecimiento de las verduras sigue el mismo patrón de 2008 a 2011, ¿Cuál será el nuevo total?
9. Si hay una pérdida de 50 verduras entre 2008-2009, ¿Cuál será el nuevo total?
10. Si hay una ganancia de 100 verduras entre 2008-2009, ¿Cuál será el nuevo total?
11. Si hay una pérdida del 50% entre 2008 a 2009, ¿Cuál será el nuevo total?
12. Verdadero o falso. ¿Una gráfica de barras muestra los mismos datos que un gráfico de líneas?
13. Verdadero o falso. Una gráfica de líneas debe mostrar cómo cambian los datos en el tiempo.
14. - 15. Usa un periódico para encontrar dos gráficos de líneas. La sección de negocios es un buen lugar para empezar. Examina los datos y explica a un amigo lo que el gráfico de líneas representa.
