Identificación de Estadísticas Engañosas

En esta sección aprenderás a identificar y a analizar estadísticas engañosas.

¿Recuerdas la Iditarod? Presta atención a este problema.

Hayley está investigando sobre los premios que los mushers han ganado en la Iditarod. Al completar su investigación, descubre que el dinero del premio para el primer lugar no ha cambiado mucho en los últimos años y se cierne en alrededor de $ 69.000. Sin embargo, el premio general ha cambiado de manera significativa.

Se dé cuenta de que hubo un año, 2008 en el cual los mushers ganaron un total de $935,000. Le muestra esto a su amiga Tiffany.

“Eso es mucho dinero”, comenta Tiffany.

“Si, pero todos no ganan lo mismo. El primer lugar recibe de la misma cantidad, pero luego los otros mushers ganan dependiendo de la posición en que lleguen. Este año se dará menos dinero que el ultimo año”.

Hayley crea esta grafica de líneas a partir de los datos que encontró.

Cuando termina, se lo muestra a Tiffany.

“Aquí esta la grafica que cree”, dice Hayley.

“No va a funcionar. Esta no es precisa”.

“¿Qué quieres decir?”

Hayley está desconcertada por el comentario de Tiffany. ¿Ves lo que induce a error en el gráfico de Hayley? Crear gráficos que muestren con precisión los datos puede ser una algo difícil. Hayley pensó que su gráfica era precisa, pero Tiffany no está de acuerdo.

Esta Sección tiene que ver con los gráficos y los datos engañosos. Al final de la Sección, sabrás por qué Tiffany hizo el comentario sobre el gráfico de Hayley.

Orientación

Los gráficos proporcionan una imagen visual de los datos. Los gráficos pueden ser utilizados para presentar, persuadir o incluso confundir al espectador. El mismo conjunto de datos pueden ser presentados en un gráfico de diferentes maneras. A veces, la forma en que se dibuja un gráfico puede representar solo un lado de las estadísticas.

¿Por qué pasaría esto?

A veces, las empresas tratan de vender más de un producto específico mediante la creación de gráficos engañosos. Estos gráficos se pueden dividir para hacer que un producto se vea más popular que otro.

Las empresas también pueden hacerlo con las compras al mostrar que un porcentaje de la gente prefiere su producto antes que otro. Sin embargo, si nos fijamos en la forma en que la gráfica se divide y se crea, te dará una idea de si las estadísticas representadas dan una buena visión general de los datos o no.

Hay varias formas de tergiversar los datos. Al final de esta lección, sabrás cómo identificar datos engañosos.

La primera forma es mostrar una ruptura en el eje vertical.

Un quiebre en la escala en el eje vertical, mostrará más detalles o enfatizará un aumento o disminución en los valores de datos. Un quiebre en la escala significa que el eje vertical no comienza en cero. Si los datos no se comienzan en cero, es difícil determinar dónde los datos realmente comienzan y dónde terminan.

Usando una escala o un espaciado diferente a lo largo del eje horizontal o vertical también cambiar la apariencia de los datos. Puedes optar por espaciar los valores en estrecha cercanía para representar un mayor cambio en los datos. O bien, puede optar por expandir los valores para representar menos de un cambio en los datos. Si no puedes detectar un cambio en los datos, entonces es engañoso.

Prestemos atención a dos situaciones en que esto es el caso.

Una encuesta fue tomada para determinar la fruta favorita de la gente. Ambos gráficos representan los resultados de la encuesta. ¿Cuál gráfica proporciona una visión más fiable de los datos?

La escala del eje vertical en el gráfico 1 es más pequeña que la escala en el Gráfico 2. La escala del eje vertical en el gráfico 1 es veinticinco. La escala del eje vertical en el gráfico 2 es de cientos. Debido a que la escala es más pequeña, la detección de cambios en los datos es más fácil en el Gráfico 1 Gráfico que en 2. Por lo tanto, en el gráfico 1 representa los datos de una manera más fiable, ya que muestra más detalles de los datos.

Ambos gráficos a continuación muestran la temperatura media mensual del agua en Hawai. ¿Cuál gráfica proporciona una visión más fiable de los datos?

El gráfico 2 muestra un fuerte aumento en el cambio de la temperatura del agua. El cambio en la temperatura no varía mucho de un mes a otro, por lo tanto el gráfico 2 no es una muestra fiable. El gráfico 1 revela el cambio en la temperatura del agua de manera más gradual y por lo tanto es más fiable.

Ahora que tienes una idea de un par de maneras en que los datos pueden ser tergiversados, identifiquemos qué datos son engañosos.

Recuerda que buscas un par de cosas.

¿Muestran los datos un cambio preciso de una pieza de información a otra?
¿Comienzan los datos en cero o hay una ruptura en el eje vertical?
¿Es la escala que se utiliza una que tenga sentido? ¿Son las secciones parejas o se extienden demasiado?

Escribe estas tres cosas en tu cuaderno bajo “Comprobación de Muestras de Datos”.

A veces, se puede encontrar algo más en un gráfico. Puedes encontrar datos que no estén conectados. Cuando buscas las tres cosas anteriores en un gráfico, también debes asegurarte de que las cosas que se están comparando sean similares.

Explique por qué los datos comparados en el gráfico de barras son engañosos.

Mientras que las tasas de incidencia de los ataques de tiburones son correctas, hay que tomar en consideración varias cosas al analizar los datos. Primero, cada estado en el gráfico tiene una costa de diferente tamaño. Por ejemplo, gran cantidad de la costa de Florida puede contribuir al hecho de que tiene una incidencia mucho mayor de ataques de tiburones que cualquier otro estado de Estados Unidos. Además, California, Florida y Hawai son grandes destino playeros; por lo tanto, la incidencia de ataques de tiburones será mayor que en estados como Alabama. Para hacer que los datos sean más fiables, un gráfico debe ser creado comparando la incidencia de ataques de tiburones entre los estados que son geográficamente más similares.

Piense en datos engañosos responder cada una de las siguientes preguntas.

Ejemplo A

¿Por qué la información sobre los nadadores en Michigan puede ser engañosa?

Solución: Michigan no bordea un océano.

Ejemplo B

¿Por qué datos sobre temperaturas bajo $32^\circ$ comparando Georgia y Tennessee con North Dakota pueden ser engañosos?

Solución: Porque el clima en North Dakota es mucha más frio que en Georgia y Tennessee.

Ejemplo C

¿Por qué un grafico cuyo eje vertical empieza en 50 puede ser engañoso?

Solución: Porque sería como si la información empezara ahí y no en cero.

Aquí está el problema original una vez más. Vuelve a leer y luego piensa por qué el gráfico de Hayley es engañoso. Lee los comentarios que Tiffany hace al final del problema.

Se dé cuenta de que hubo un año, 2008 en el cual los mushers ganaron un total de $935,000. Le muestra esto a su amiga Tiffany.

“Eso es mucho dinero”, comenta Tiffany.

Hayley crea esta grafica de líneas a partir de los datos que encontró.

Cuando termina, se lo muestra a Tiffany.

“Aquí esta la grafica que cree”, dice Hayley.

“No va a funcionar. Esta no es precisa”.

“¿Qué quieres decir?”

Tiffany mira el gráfico por sobre el hombro de Tiffany.

"Hay dos cosas malas con este gráfico. La primera es que su separación no es uniforme. Eso significa que las cantidades de dinero no están claramente representadas. Esto hace que parezca que los saltos son más drásticas de lo que son”.

"La segunda cosa es que el gráfico no comienza en 0. Debido a que no se inicia en cero, no se puede tener una buena idea de cómo el dinero ha cambiado con el tiempo".

Hayley miró el gráfico nuevamente. Con la ayuda de Tiffany, ella ahora tiene una idea de cómo arreglar su gráfico.

Ahora es tu turno. Mira el gráfico de Hayley y utiliza los comentarios de Tiffany para revisar el gráfico. Asegúrate de que el gráfico sea preciso y no engañoso.

Vocabulario

Estadísticas: Un registro numérico de datos usado para representar uno o multiples eventos.

Práctica Orientada

Aquí hay un ejercicio para que intentes por ti mismo.

Los siguientes gráficos muestran la población de cinco animales en la lista de especies en peligro de extinción. Explique por qué el gráfico 1 es engañoso y el Gráfico 2 es más confiable.

Respuesta

El Gráfico 1 tiene una ruptura en la escala del eje vertical. Se puede ver que la escala comienza en 1000. Esto proporciona una visión distorsionada y engañosa de los datos.

Video de Repaso

Clic en la imagen para más información (requiere conexión a internet)

*Este video solo se encuentra disponible en inglés

This is a video on statistics. It is a supporting video for this Concept.

Práctica

Instrucciones: Responde cada pregunta considerando los datos engañosos.

1. ¿Es esta una gráfica engañosa?

2. ¿Qué cosa hace que sea una gráfica engañosa?

3. ¿Qué se puede hacer para corregir esta gráfica?

La siguiente tabla de datos muestra la cantidad de tiempo que los estudiantes de diferentes grados se demoran para hacer la tarea y estudiar. Asegúrate de que el segundo gráfico muestre el tiempo dedicado a la tarea en el duodécimo grado es el triple que la del sexto grado.

Grado	Tiempo
$6^{th}$	1.75
$7^{th}$	2
$8^{th}$	2.25
$9^{th}$	2.5
$10^{th}$	2.75
$11^{th}$	3
$12^{th}$	3.5

4. Utiliza los datos a continuación para crear dos gráficos de barras. Uno que muestre los datos con precisión, que el tiempo dedicado a la tarea en el duodécimo grado es el doble que en el sexto grado.

5. Asegúrate de que el segundo gráfico muestre que el tiempo dedicado a la tarea en el duodécimo grado es el triple que la de sexto grado.

6. Si los estudiantes duplicaran el tiempo que demoran en hacer la tarea en el $7^{th}$ grado, ¿cuántas horas tendrían que demorarse?

7. Si los estudiantes en el $11^{th}$ grado pasaron la mitad del tiempo en la tarea, ¿cuántas más horas de tiempo ganarían?

8. Verdadero o falso. Todos los estudiantes pasan por lo menos una hora en la tarea.

The data table below depicts the sales tax rate for several U.S. states.

Estado	Impuesto (%)
Alaska	0
Alabama	4.0
Arizona	5.6
California	6.25
New Jersey	7.0

9. Utilice la información de la tabla de datos para crear dos gráficos. Un gráfico debe representar los datos con precisión. En este gráfico, la tasa de impuesto sobre las ventas para Nueva Jersey es casi el doble de la tasa de impuesto sobre las ventas en Alabama.

10. El segundo gráfico debe presentar los datos de manera engañosa para sugerir que la tasa de impuesto sobre las ventas en Nueva Jersey es más del triple de la tasa de impuestos en Alabama.

11. ¿Que estado tiene el impuesto más alto?

12. Si Alaska no tiene un impuesto estatal, ¿tiene sentido ponerlo en la lista?

Los datos a continuación muestran la temperatura diaria en Juneau, Alaska durante diez días.

$64 \quad 60 \quad 57 \quad 55 \quad 49 \quad 57 \quad 58 \quad 60 \quad 59 \quad 56$

13. Dibujar un gráfico de líneas que muestre una fuerte disminución de la temperatura.

14. Dibuja otro gráfico de líneas que muestre la disminución de forma precisa.

15. ¿Cuál es la temperatura más alta en la lista?

16. ¿Cuál es la temperatura más baja en la lista?

17. – 20. Busca en un periódico y elige tres gráficos diferentes. A continuación, escribe algunas oraciones sobre cada uno explicando cómo los datos representados son o no engañosos y por qué.

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