Elección de Muestras de Datos
Aquí aprenderás a asociar conclusiones acerca de un conjunto de datos con respecto a diferentes muestras.
¿Sabías que las mujeres también participan en la Iditarod?
Kelly quiere aprender acerca de las mujeres famosas que han corrido en la Iditarod.
"Hay mucho que hablar de los hombres, pero debe haber habido algunas mujeres famosas", dijo en clase un día.
"En realidad, es un buen punto, Kelly", dijo el Sr. Hawkins. "Hay una mujer famosa en particular. ¿Estaría dispuesta a realizar una investigación y presentar esa información?".
"Lo haría", dijo Kelly sonriendo.
"Yo te ayudo," dijo Tabitha.
"Muy bien, bueno y el resto de ustedes puede continuar en sus proyectos."
Kelly y Tabitha se fueron directo a trabajar trabajo. Después de buscar un poco de información en el computador y en unos pocos libros sobre la Iditarod, descubrieron que esta famosa mujer era Susan Butcher. Ella era una mujer asombrosa que ganó la Iditarod en cuatro de cinco años en los que participó.
"Mira, ella incluso rompió su propio récord," dijo Tabitha.
"Sí, pero ella murió en 2006 de leucemia. Eso es muy triste”.
"Lo es", dijo Kelly con una pausa. "Pero ella estaba muy comprometida con sus perros y su carrera. Hasta inició una instalación de entrenamiento. Los tiempos con que ganó parecen lentos en comparación con la actualidad, pero eran muy impresionantes en ese entonces”.
"Podemos incluir eso en nuestro informe. Escribamos sobre los tiempos con que ganó y hagamos un gráfico para mostrarlos", sugirió Tabitha.
“Esa es una gran idea”, dijo Kelly sonriendo.
En una hoja de papel las chicas escribieron las siguientes estadísticas.
1986 – 11 días 15 horas
1987 – 11 días 2 horas
1988 – 11 días 11 horas
1990 – 11 días 1 horas
“¿Cómo vamos a mostrar esto? ¿Qué grafica será más útil?” preguntó Kelly.
Las chicas están un poco perplejas en cuanto a qué grafica crear. Para responder a esta pregunta, tendrás que pensar de nuevo sobre todos los tipos de muestras de datos que has aprendido en las últimas Secciones.
Presta atención y para el final de la Sección sabrás cómo elegir una que funcione.
Orientación
Cuando nos fijamos en los diferentes gráficos, podemos sacar conclusiones basadas en los datos que vemos. A veces, tendrás un gráfico y un conjunto de conclusiones y deberás analizar los datos para elegir la conclusión correcta. Esto puede ser un poco complicado.
Ten en mente los siguientes puntos:
- ¿Qué información representan los datos?
- ¿Es el grafico engañoso o la información es precisa?
- ¿Qué es lo que se compara o registra?
Veamos cómo seleccionar la conclusión correcta basada en las diferentes muestras de datos.
Utilice la información del gráfico para responder las siguientes preguntas.
El grafico muestra que entre 1950 y 2000, la población aumento aproximadamente:
a. 5 mil millones
b. 3 mil millones
c. 3.5 mil millones
d. 4 mil millones
La Respuesta es “c.” En el año 2000, la población era de aproximadamente 6,1 mil millones. En el año 1950, la población era de aproximadamente 2,5 mil millones. La diferencia entre 6,1 y 2,5 mil millones es de 3,6 mil millones.
El menor incremento de la población fue entre los años:
a. 1750 – 1800
b. 1800 – 1850
c. 1850 – 1900
d. 1900 – 1050
La Respuesta es “c.” Durante 1850 y 1900 la población sólo aumentó 1,5 mil millones a 1.6 mil millones.
Veamos otro ejercicio.
El diagrama de caja y bigotes muestra el número de minutos que diez personas se ejercitan diariamente. Utiliza la información del diagrama de caja y bigotes para responder las siguientes preguntas.
La mediana de la cantidad de tiempo utilizado para hacer ejercicios es:
a. 10 minutos
b. 30 minutos
c. 70 minutos
d. 74 minutos
La Respuesta es “b.” 30 es la mediana del conjunto de datos. 10 es la mediana del cuartil inferior y 70 es la media del cuartil superior.
¿Qué conclusión se puede hacer acerca de la cantidad de minutos utilizados para hacer ejercicio cada día?
a. La mayoría de las personas se ejercitan entre diez y treinta minutos cada día.
b. Cerca de
del grupo se ejercita entre diez y treinta minutos cada día.
c. La mayor parte del grupo se ejercita ejercicio entre treinta y setenta minutos cada día.
d. La mayor cantidad de tiempo dedicado a hacer ejercicio es de setenta minutos.
La Respuesta es “c.” Puedes ver que la mayoría de los valores de los datos recaen en el cuartil superior. Por lo tanto, la mayoría del grupo se ejercita entre treinta y setenta minutos.
Piense de nuevo en todas las diferentes muestras de datos que has aprendido. Diferentes muestras de datos se utilizan para diferentes razones. Presta atención a algunas de esas razones.
- Los gráficos de barras representan mejor los valores inconexos, donde al igual que un gráfico de líneas representa una tendencia continua entre los datos.
- Un diagrama de tallo y hojas organiza los datos, mostrando los valores de los datos en orden. Un diagrama de tallo y hojas es útil para determinar la media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos.
- La distribución de los elementos de datos se representa en un diagrama de caja y bigotes en el que los datos se divide en cuatro cuartiles.
- Un histograma muestra la frecuencia de los datos en un gráfico.
La siguiente tabla de datos muestra la cantidad de dinero que María tenía en su cuenta de ahorros cada mes en el transcurso de un año. Seleccione la muestra más apropiada para los datos.
| Mes | Deposito |
|---|---|
| Enero | $40.00 |
| Febrero | $75.00 |
| Marzo | $145.00 |
| Abril | $175.00 |
| Mayo | $178.00 |
| Junio | $237.00 |
| Julio | $240.00 |
| Agosto | $250.00 |
| Septiembre | $260.00 |
| Octubre | $270.00 |
| Noviembre | $275.00 |
| Diciembre | $280.00 |
Debido a que la tabla de datos representa valores de datos en el tiempo, un gráfico de líneas sería la manera más apropiada mostrar los datos.
La siguiente tabla muestra la temperatura media (medida en grados Kelvin) de cada planeta en nuestro sistema solar. Aplica lo que has aprendido en las últimas Secciones para mostrar los datos de la tabla en un gráfico de barras y de líneas, un diagrama de tallo y hojas, un diagrama de caja y bigotes y un histograma.
| Planeta | Temperatura Media(Kelvin) |
|---|---|
| Mercurio | 452 |
| Venus | 726 |
| Tierra | 305 |
| Marte | 285 |
| Júpiter | 120 |
| Saturno | 59 |
| Urano | 48 |
| Neptuno | 37 |
Al mirar las barras decrecientes y las líneas en los gráficos, puedes concluir que la ubicación de un planeta afecta su temperatura. Los planetas más cercanos al sol tienen una temperatura superior. Los planetas más alejados del sol tienen las temperaturas más bajas. Es evidente que Venus tiene la temperatura superficial más alta. Neptuno tiene la temperatura superficial más baja.
Diagrama de tallo y hojas
37, 48, 59, 120, 285, 305, 452, 726
| Tallo | Hoja |
|---|---|
| 3 | 7 |
| 4 | 8 |
| 5 | 5 |
| 12 | 0 |
| 28 | 5 |
| 30 | 5 |
| 45 | 2 |
| 72 | 6 |
Al mirar el diagrama de tallo y hojas, se puede determinar que ninguno de los datos comparte un tallo. Por lo tanto, no hay moda en este conjunto de datos.
Se puede ver que la temperatura más fría es de 37 K y la temperatura más cálida es de 726 K. La diferencia entre los dos extremos o el rango es 689 K.
Los valores de los datos en el medio son 120 y 285 Por lo tanto, la temperatura mediana de los planetas es 202,5 K.
La media de la temperatura de los planetas es 254 K.
Podemos crear un histograma de los datos también. Mira a la tabla de frecuencias y al histograma creado.
| Temperatura | Conteo | Frecuencia |
|---|---|---|
| 0 – 200 K | I I I I | 4 |
| 201 – 400 K | I I I | 3 |
| 401 – 600 K | 0 | |
| 601 – 800 K | I | 1 |
Ahora es el momento de sacar algunas conclusiones basadas en nuestras muestras de datos.
Mirando el histograma, es evidente que la mayoría de las temperaturas recaen entre cero y doscientos Kelvin. Tres planetas tienen temperaturas superficiales que caen entre doscientos un Kelvin y cuatrocientos Kelvin. Ninguno de los planetas tiene una temperatura superficial entre cuatrocientos un y seiscientos Kelvin. Un planeta tiene una temperatura entre seiscientos uno y ochocientos Kelvin.
Al mirar los mismos datos de diferentes maneras, nos familiarizamos con los datos. Una forma visual puede tener más sentido para uno que para otros. No importa los que crees, puedes utilizar representaciones visuales de los datos para responder las preguntas y sacar conclusiones. Aquí está el problema original, una vez más. Lee el problema y subraya la información importante.
Kelly quiere aprender acerca de las mujeres famosas que han corrido en la Iditarod.
"Hay mucho que hablar de los hombres, pero debe haber habido algunas mujeres famosas", dijo en clase un día.
"En realidad, es un buen punto, Kelly", dijo el Sr. Hawkins. "Hay una mujer famosa en particular. ¿Estaría dispuesta a realizar una investigación y presentar esa información?".
"Lo haría", dijo Kelly sonriendo.
"Yo te ayudo," dijo Tabitha.
"Muy bien, bueno y el resto de ustedes puede continuar en sus proyectos."
Kelly y Tabitha se furon directo a trabajar trabajo. Después de buscar un poco de información en el computador y en unos pocos libros sobre la Iditarod, descubrieron que esta famosa mujer era Susan Butcher. Ella era una mujer asombrosa que ganó la Iditarod en cuatro de cinco años en los que participó.
"Mira, ella incluso rompió su propio récord," dijo Tabitha.
"Sí, pero ella murió en 2006 de leucemia. Eso es muy triste”.
"Lo es", dijo Kelly con una pausa. "Pero ella estaba muy comprometida con sus perros y su carrera. Hasta inició una instalación de entrenamiento. Los tiempos con que ganó parecen lentos en comparación con la actualidad, pero eran muy impresionantes en ese entonces”.
"Podemos incluir eso en nuestro informe. Escribamos sobre los tiempos con que ganó y hagamos un gráfico para mostrarlos", sugirió Tabitha.
“Esa es una gran idea”, dijo Kelly sonriendo.
En una hoja de papel las chicas escribieron las siguientes estadísticas.
1986 – 11 days 15 horas
1987 – 11 días 2 horas
1988 – 11 días 11 horas
1990 – 11 días 1 horas
“¿Cómo vamos a mostrar esto? ¿Qué grafica será más útil?” preguntó Kelly.
“Creemos una grafica de líneas. De esa forma podremos mostrar cómo sus tiempos cambiaron en el transcurso de las cuatro carreras que ganó”, sugirió Tabitha.
“Genial. El eje
puede ser los años en que ganó”.
"Sí, y el eje
puede ser los tiempos. Podemos crear 15 líneas cada uno tiene 11 días como inicio y luego agregar el número de horas desde 1-15 con los días”.
Aquí está el gráfico que las niñas crearon.
Si te fijas en el gráfico, verás que el tiempo de la primera y la última vez que Susan Butcher corrió y ganó la Iditarod fueron su mejor momento. Ella es definitivamente una heroína que nunca dejó de creer o se echó atrás ante un desafío.
Vocabulario
- Estadísticas
- Un registro numérico de datos tomados de un evento o multiples eventos.
Práctica Orientada
Aquí hay un ejercicio para que intentes por ti mismo.
El siguiente gráfico de barras representa el precio promedio de un galón de gasolina para cinco estados durante un período de tres semanas. Utiliza la información de la gráfica para responder a las siguientes preguntas.
Respuesta
¿Qué estado tuvo el mayor descenso en el precio por galón de gasolina?
a. Missouri
b. Washington
c. Florida
d. California
La Respuesta es “d.” Hubo una disminución de $ 0,70 en el precio por galón durante el período de tres semanas en California.
¿En qué estado el precio por galón disminuyó $ 0,45 durante las primeras dos semanas?
a. Missouri
b. Hawaii
c. Washington
d. Florida
La Respuesta es “a.” El precio bajó de $ 3,00 a $ 2,55 en Missouri.
¿Qué conclusión se puede sacar sobre el precio de la gasolina en los cinco estados?
a. Hawaii seguirá teniendo el precio más alto de gasolina.
b. El precio de un galón de gasolina se nivelará en cuatro semanas.
c. El precio de un galón de gasolina seguirá disminuyendo.
d. “a” y “c” son correctas.
La Respuesta es “d.” Mirando las tendencias en el gráfico, Hawai ha tenido el mayor precio de la gasolina durante las tres semanas. Por lo tanto, es probable que Hawai tenga el mayor precio de la gasolina en la semana cuatro. El precio de un galón de gasolina ha disminuido las tres semanas, en todos los estados. Por lo tanto es probable que el precio continúe disminuyendo en la semana cuatro.
Video de Repaso
Clic en la imagen para más información (requiere conexión a internet)
*Este video solo se encuentra disponible en inglés
This is a video on statistics. It is a supporting video for this Concept.
Práctica
Instrucciones: El siguiente gráfico muestra las ventas trimestrales de las dos empresas de informática que compiten. Utiliza la información del gráfico para responder la siguiente pregunta.
1. Verdadero o falso. Cada compañía ha aumentado sus ventas de ordenadores cada trimestre.
2. Verdadero o falso. Una empresa ha tenido un aumento más significativo en las ventas que la otra.
3. Si el número dos es verdad, qué empresa ha tenido un aumento más significativo en las ventas?
4. ¿Cuáles fueron las ventas promedio de la Empresa Computer 1 en el trimestre 3?
5. ¿Cuáles fueron las ventas promedio de la Computer Company 2 en el trimestre 4?
6. ¿Qué empresa no mostró muchos cambios en las ganancias de trimestre 3 al trimestre 4?
7. ¿Cuáles fueron esos ingresos promedio?
La siguiente tabla de datos muestra el marcador final de diez partidos de fútbol jugados en la temporada pasada.
8. ¿Cuál es la muestra más apropiada para estos datos?
9. Crea una muestra de los datos.
Los datos a continuación muestra el número de horas que estudiantes de séptimo grado trabajaron en un proyecto de ciencias.
10. Crea una grafica de barras con la información.
11. Crea una grafica de líneas con la información
La siguiente tabla de datos muestra la cantidad de dinero semanal recibida por quince adolescentes.
12. Crea una tabla de frecuencias con la información.
13. Crea un histograma con la información.
14. Crea un diagrama de cajas y bigotes con la información.
La siguiente tabla de datos muestra la magnitud de los últimos diez terremotos que se produjeron en Sacramento, California.
15. Crear un diagrama de tallo y hojas a partir de los datos.
16. Crear un histograma a partir de los datos.
