Muestras por Tipo de Datos

En esta sección aprenderás a recopilar, organizar y mostrar datos de encuestas en el mundo real.

¿Has realizado alguna vez una encuesta?

Después de toda esta investigación acerca de la Iditarod, Thomas se inspira. Quiere realizar una encuesta a sus compañeros sobre la Iditarod.

Primero, Thomas tiene que decidir sobre una pregunta. Quiere saber cuántos estudiantes $7^{th}$ estarían dispuestos a correr en la Iditarod cuando tengan 18 años de edad. Él sabe que una buena pregunta de la encuesta utilizará quién, qué, cuándo, dónde o cómo. Él decide utilizar esta pregunta.

"¿Estarías dispuesto a competir en la Iditarod en Alaska cuando tengas 18 años de edad?"

Después de saber acerca de la persona más joven en competir en la Iditarod, Thomas decidió hacer su pregunta más específica por edad. La persona más joven en competir en la Iditarod fue Dallas Seavey en 2005. Tenía solo 18 años de edad. Él ha competido varias veces desde entonces.

Ahora que Thomas tiene su pregunta, tiene que determinar que muestra va a utilizar. Quiere estudiar $7^{th}$ estudiantes como él. Thomas sólo quiere encuestar estudiantes $7^{th}$ de grado, por lo que su muestra será precisa.

Thomas sabe de dos grandes lugares para encuestar a los estudiantes. Ha restringido sus opciones al programa de aventura del $7^{th}$ grado o al almuerzo de alumnos del $7^{th}$ grado en la cafetería. Su preocupación por el programa de aventura es que no todos los estudiantes están inscritos en este. Con la cafetería, todos los estudiantes en el $7^{th}$ el grado asisten a almorzar al mismo tiempo.

Thomas está desconcertado. Comienza a pensar cuidadosamente sobre qué grupo es mejor para encuestar.

¿Qué piensas? ¿Tienes una idea de por qué un grupo de muestra podría ser mejor frente a otro? Este concepto tiene que ver con las encuestas. Aprenderás todo sobre estas y por qué una muestra crea un informe más preciso. Al final de esta Sección, sabrás cómo ayudar a Thomas con su dilema.

Orientación

Las encuestas se utilizan para recopilar información acerca de una población o grupo de individuos. Cuando una empresa quiere saber si un grupo de personas va a comprar un nuevo producto, crean una encuesta. Cuando un profesor le gustaría saber si sus alumnos participarán en un club después de ciencias de la escuela, este crea una encuesta.

El primer paso al encuestar de un grupo de personas es escribir una pregunta objetiva. Las buenas preguntas en una encuesta son cortas y concisas y por lo general comienzan con "¿Quién, Qué, Cuándo, Dónde, Por qué o Cómo."

El siguiente paso es elegir una muestra aleatoria de participantes. En una muestra aleatoria, cada miembro de un grupo tiene la misma oportunidad de ser invitado a participar en la encuesta.

Después de tener los resultados de la encuesta, los estadísticos analizan los datos y los utilizan para hacer estimaciones sobre los grupos de personas.

A continuación, puedes crear una muestra visual de los datos.

Has tenido muchas oportunidades para graficar datos procedentes de encuestas. En esta lección, aprenderás a diseñar una pregunta de la encuesta, a elegir una muestra aleatoria de los participantes, a elegir una muestra adecuada para los resultados de la encuesta y a analizar los datos para hacer predicciones acerca de un grupo de individuos.

Escribe los pasos para realizar una encuesta en tu cuaderno. Hay cuatros pasos para este proceso.

Ahora veamos una situación que involucra una encuesta.

Se solicitó a veinticinco familias que participaran en una encuesta en la que se les pidió que aproximaran el número de horas que ven televisión todos los días. Los resultados de la encuesta se muestran en la tabla a continuación. Determina la muestra más adecuada de los datos correspondientes.

$4 \quad 7 \quad 2 \quad 1 \quad 0 \quad 5 \quad 3 \quad 4 \quad 5 \quad 2 \quad 1 \quad 0 \quad 3 \quad 4 \quad 5 \quad 6 \quad 3 \quad 2 \quad 1 \quad 2 \quad 3 \quad 6 \quad 4 \quad 5 \quad 4$

Una tabla de frecuencias y un histograma representarán la mayor y menor frecuencia de números de horas de televisión vistas.

Intervalo (Horas de Televisión)	Conteo	Frecuencia
0 – 1	I I I I I	5
2 – 3	I I I I I I I I	8
4 – 5	I I I I I I I I I	9
6 – 7	I I I	3

Ahora saquemos algunas conclusiones basadas en los datos y la muestra.

Mirando el histograma, se puede ver que la mayoría de las familias que participaron en la encuesta ven entre cuatro y cinco horas de televisión cada noche. Cinco familias miran entre cero y uno horas de televisión cada noche. Ocho familias ven entre dos y tres horas de televisión cada noche. Tres de las veinticinco familias miran entre seis y siete horas de televisión cada noche.

Se pidió a un centenar de personas que participaran en una encuesta sobre el cereal. Los participantes debían elegir su favorito de una lista de diez cereales. Los resultados de la encuesta son los siguientes.

Cereal	Cantidad
Fruit Flakes	12
Chocolate Puffs	18
Oat-O’s	9
Raisin Delight	3
Honey Crunch	17
Bran Loops	3
Oat Squares	9
Fiber Max	2
Fruities	10
Cinnamon Squares	17

Muestra los resultados en una grafica de barras para comparar cada tipo de cereal.

Una población es un grupo del cual se desea información. Debido a que es imposible estudiar toda una población, una muestra o parte de la población es elegido para participar en la encuesta. Los resultados del grupo de muestra se utilizan para hacer estimaciones sobre la población. Muestras más grandes conducen a estimaciones más fiables sobre la población. En una muestra aleatoria de cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser elegidos para participar en la encuesta. Usando muestras aleatorias reducen la probabilidad de sesgo.

Es importante crear y realizar un estudio sin prejuicios.

La primera manera de evitar el sesgo es asegurarse de que los participantes sean elegidos al azar. Por ejemplo, si se encuesta a estudiantes de secundaria sobre su deporte favorito, sería sesgo tomar la única muestra en el partido de fútbol la noche de viernes. Sus resultados de la encuesta serán válidos y fiables si por ejemplo, examinas cada cinco estudiantes que caminan por el pasillo.

Una pregunta de la encuesta bien escrita es otra forma de evitar el sesgo. Las preguntas de la encuesta deben ser escritas de manera clara y concisa y deben comenzar con "quién, qué, cuándo, por qué, dónde o cómo".

Le gustaría realizar una encuesta para determinar qué actividades los estudiantes de secundaria les gustan hacer los fines de semana. Para asegurar una muestra no sesgada, deberias:

a. Ir al centro comercial y estudiar cada diez personas que pasen por allí.

b. Encuestar a los estudiantes de secundaria en una sala de cine local.

c. Encuestar a cada cinco personas que salgan de sus clases.

“C” es la mejor respuesta. Debe evitar tomar la encuesta en el centro comercial y el cine, ya que es probable que todos los participantes digan el centro comercial o el cine como su actividad favorita.

Estar consciente del sesgo es la mejor manera de asegurarse de que su encuesta es precisa.

Aquí esta el problema original una vez más. Léelo y luego lee la conclusión al final del problema.

Después de toda esta investigación acerca de la Iditarod, Thomas se inspira. Quiere realizar una encuesta a sus compañeros sobre la Iditarod.

Primero, Thomas tiene que decidir sobre una pregunta. Quiere saber cuántos estudiantes de $7^{th}$ grado estarían dispuestos a correr en la Iditarod cuando tengan 18 años de edad. Él sabe que una buena pregunta de la encuesta utilizará quién, qué, cuándo, dónde o cómo. Él decide utilizar esta pregunta.

"¿Estarías dispuesto a competir en la Iditarod en Alaska cuando tengas 18 años de edad?"

Ahora que Thomas tiene su pregunta, tiene que determinar que muestra va a utilizar. Quiere estudiar estudiantes de $7^{th}$ grado como él. Thomas sólo quiere encuestar estudiantes de $7^{th}$ grado, por lo que su muestra será precisa.

Thomas está desconcertado. Comienza a pensar cuidadosamente sobre qué grupo es mejor para encuestar.

Thomas está desconcertado. Comienza a pensar cuidadosamente sobre qué grupo es mejor para encuestar.

Grupo de Aventura

-ama la aventura al aire libre

-probablemente ha oído hablar de la Iditarod

-entusiastas sobre los desafíos al aire libre

-no todo el mundo es del $7^{th}$ grado

Entonces Tomás, comenzó a pensar en su pregunta. Dado que quiere saber cuántos estudiantes de $7^{th}$ grado estarían dispuestos a competir en la Iditarod cuando tengan al menos 18 años de edad, tiene que probar el mayor grupo de estudiantes de $7^{th}$ grado posible.

Debido a que cada estudiante de $7^{th}$ grado almuerza al mismo tiempo en la cafetería, encuestando a cada persona en la fila para el almuerzo le dará a Thomas mucha información para su estudio.

Luego hizo el recuento de sus resultados e informó sus hallazgos.

Vocabulario

Encuesta: información recopilada acerca de la opinión de la gente sobre un tema o actividad en particular.

Población: un grupo de personas.

Muestra Aleatoria: una muestra donde todos en un grupo tienen la misma probabilidad de responder un encuesta.

Muestra: La parte de una población que participa en una encuesta.

Práctica Orientada

Aquí hay un ejercicio para que intentes por ti mismo.

Recuerda que se pidió a veinticinco familias que indicaran el número de horas que ven la televisión todos los días. Utiliza los resultados de la encuesta para responder las siguientes preguntas.

Intervalo (Horas de Televisión)	Conteo	Frecuencia
0 – 1	I I I I I	5
2 – 3	I I I I I I I I	8
4 – 5	I I I I I I I I I	9
6 – 7	I I I	3

Respuesta

¿Qué porcentaje de los participantes afirmaron que ven entre cuatro y cinco horas de televisión al día?

Nueve participantes de cada veinticinco declararon que ven entre cuatro y cinco horas de televisión por día. Para determinar el porcentaje, expresa a los nueve de los veinticinco como una fracción. Esta se puede convertir en una fracción equivalente con un denominador de cien. Para ello, se multiplica el numerador y el denominador por cuatro.

$& \underline{9} \times 4 = \underline{36} = 36 \% \\\& \frac{36}{100}$

36% de los participantes declararon que veían televisión entre cuatro a cinco horas al día.

Video de Repaso

Clic en la imagen para más información (requiere conexión a internet)

*Este video solo se encuentra disponible en inglés

This is a Khan Academy video on surveys and samples.

Práctica

Instrucciones: Usa la información entregada para responder las siguientes preguntas.

Se pidió a un centenar de personas que participaran en una encuesta sobre viajes. Los participantes debían indicar si habían visitado cada una de las ciudades que figuran a continuación.

Ciudad	Número de personas:
Waikiki	85
New York City	80
San Francisco	87
Chicago	54
Dallas	35
Orlando	38
Atlanta	50
Seattle	44
Denver	32

1. Crea un gráfico de barras a partir de los datos.

2. ¿Qué porcentaje de personas visitó Waikiki?

3. ¿Qué porcentaje de personas visitó Denver?

4. ¿Qué porcentaje de personas visitó Dallas?

5. ¿Qué porcentaje de personas no visitó Chicago?

6. ¿Qué ciudad tenían más personas visitantes que cualquier otra ciudad?

7. ¿Qué ciudad tenía menos personas visitantes que cualquier otra ciudad?

Treinta estudiantes fueron seleccionados al azar en Montgomery High School. Se pidió a cada participante que indicara la cantidad de libros de texto que llevaban en ese momento. Los resultados de la encuesta se muestran a continuación. Elija la mejor muestra para representar los datos. A continuación, utilice el gráfico que ha creado para responder las siguientes preguntas.

$& 0 \qquad 2 \qquad 4 \qquad 3 \qquad 1\\\& 2 \qquad 5 \qquad 0 \qquad 4 \qquad 3\\\& 2 \qquad 5 \qquad 4 \qquad 3 \qquad 2\\\& 1 \qquad 0 \qquad 0 \qquad 2 \qquad 3\\\& 5 \qquad 6 \qquad 1 \qquad 2 \qquad 4\\\& 5 \qquad 6 \qquad 3 \qquad 2 \qquad 3$

8. ¿Qué gráfica es la mejor visualización de los datos?

9. Cree la gráfica aquí.

10. ¿Qué porcentaje de estudiantes tenía la cantidad más común de libros en su mochila?

11. ¿Qué porcentaje de estudiantes tenía entre cuatro y siete libros en su mochila?

12. ¿Cuántos estudiantes tenían 1 libro en sus mochilas?

13. ¿Cuántos estudiantes tenían 0 libros en sus mochilas?

14. ¿Qué porcentaje tenía 1 libro?

15. ¿Qué porcentaje tenía 0 libros?

Crea una pregunta de encuesta. Decida quién va a ser la muestra de población. Escribe un par de frases para describir quién tomará parte en la encuesta y cómo vas a administrar la encuesta. Administra la encuesta, registra los resultados en una tabla. Selecciona la muestra más apropiada para los datos. Utiliza estas preguntas como orientación.

16. ¿Cuál es su muestra de población?

17. ¿Cuántas personas hay en la muestra?

18. ¿Utiliza su pregunta quién, qué, cuándo, dónde o cómo?

19. Está sesgada su muestra, ¿por qué o por qué no?

20. ¿Son sus resultados lo que esperabas?