Comprendiendo e interpretando tablas de frecuencia e histogramas

En esta sección, aprenderás a aprender e interpretar tablas de frecuencia e histogramas.

¿Comprendes los histogramas? ¿Sabías que los histogramas pueden ser útiles para explicar datos?

Jessie trabaja en un puesto de helados. Por una hora anota las edades de los niños que van con sus padres a comprar helados. El histograma anterior muestra esta información. Al mirar el histograma, ¿Puedes determinar cuántas personas de cada edad vinieron al puesto de helados?

Presta atención y sabrás cómo responder esta pregunta luego de completar esta sección.

Orientación

Para entender lo que es una tabla de frecuencias, primero analicemos las palabras. La palabra frecuencia se refiere a qué tan seguido ocurre algo. Una tabla es una forma de organizar la información utilizando columnas. Por lo tanto, una tabla de frecuencias es una manera de resumir datos mostrando el número de veces que ocurre un valor. Para mostrar esto, una tabla de frecuencias organiza la información en una tabla de tres columnas separadas.

¿Cómo creamos una tabla de frecuencias?

Primero necesitas hacer una tabla con tres columnas separadas.

Una columna para los intervalos. El número de intervalos es determinado por la amplitud de los valores de los datos. Los intervalos son de igual amplitud y no se superponen. Si la amplitud del valor de los datos es cercana, entonces los intervalos serán pequeños. Si la amplitud de los valores de los datos es más amplia, entonces los intervalos serán mayores. Es importante que la amplitud de los valores de cada intervalo sea igual y que los valores no se sobrepongan de un intervalo al siguiente.

Otra columna para los resultados. En esta columna es donde poner el resultado del número de veces que ves un valor en cada intervalo. En esta columna también verás marcas o líneas que registran el número de veces que un valor se repite.

En la última columna, suma los resultados para determinar la frecuencia.

Veamos cómo crear una tabla de frecuencias. Crea una tabla de frecuencias que muestre los datos a continuación.

$43, 42, 45, 42, 39, 38, 50, 52, 36, 49, 38, 50, 40, 37, 35$

Paso 1: Haz una tabla con tres columnas separadas.

Intervalos
Resultados calculados
Resultados de la frecuencia

Ya que los rangos de los valores no son muy altos, los intervalos se fijarán en grupos de cinco.

Paso 2: Analiza los datos y calcula el número de veces que se repite un valor.

Paso 3: Suma el valor obtenido para registrar la frecuencia.

Toma unos minutos para anotar los pasos para la creación de una tabla de frecuencias.

Pensar sobre la frecuencia en la que ocurre un evento te puede ayudar a entender y predecir ciertas tendencias. Piensa en qué tan útil puede ser la tendencia en las calificaciones si fueras un profesor analizando el progreso de un estudiante.

También podemos crear un histograma para mostrar los datos. Los histogramas y los gráficos de barras a menudo se confunden, pero son diferentes. Veamos en qué se diferencian.

Un histograma muestra la frecuencia de los valores en un gráfico. Como en una tabla de frecuencias, los datos se agrupan en intervalos de igual amplitud que no se sobreponen. Al igual que en un gráfico de barras, la altura de cada barra muestra la frecuencia de los valores. Sin embargo, en un histograma, las columnas verticales no tienen espacio entre ellas.

Crea un histograma para mostrar la información de una tabla de frecuencias.

Aquí están los pasos para la creación de un histograma a partir de los datos organizados en una tabla de frecuencias.

Paso 1: Dibuja el eje horizontal $(x)$ y el eje vertical $(y)$ .

Paso 2: Titula el gráfico como "Datos de la tabla de frecuencias"

Paso 3: Nombra el eje horizontal como "horas". Pon los intervalos a lo largo del eje horizontal.

Paso 4: Nombra el eje vertical como "frecuencia". Ya que el rango de las frecuencias no es tan grande, numera el eje de uno en uno.

Paso 5: Para cada intervalo en la parte horizontal, dibuja una columna vertical aproximada al valor de la frecuencia. En un histograma no hay espacio entre las columnas verticales.

Viendo el histograma puedes ver que los valores entre treinta y seis y cuarenta fueron los más frecuentes. Los valores entre cuarenta y uno y cuarenta y cinto y entre cuarenta y seis y cincuenta aparecieron igual número de veces.

Usa este histograma de calificaciones de un examen de matemáticas para responder las siguientes preguntas.

Ejemplo A

¿En qué rango se encuentran la mayoría de las calificaciones?

Solución: Entre el ochenta y seis y el noventa y cinco porciento

Ejemplo B

¿Qué fracción de los estudiantes obtuvieron entre setenta y seis y ochenta y cinco por ciento?

Solución: Un cuarto

Ejemplo C

¿Qué calificaciones fueron minoría?

Solución: Entre noventa y seis, cien y cinco por ciento

Ahora volvamos al problema del comienzo de esta sección. Aquí tenemos un histograma.

Usémoslo para responder las siguientes preguntas.

¿Cuál fue el grupo etario más común en el puesto de helados?

Había siete niños de siete años de edad.

¿Cuántos niños de un año fueron?

Ninguno

Ninguno

Tres

¿Cuántos niños de diez años fueron?

Ninguno

Nota que podrías escribir muchas de estas preguntas y respuestas usando este histograma. El histograma es una forma maravillosa de mostrar los datos gráficamente.

Vocabulario

Datos: Información que ha sido recopilada sobre una ocurrencia o evento.

Gráfico de barras: Gráfico que usa columnas para comparar cantidades o sumas.

Tabla de frecuencias: Tabla que resume datos al mostrar el número de veces que ocurre un valor.

Histograma: Representación gráfica que muestra la frecuencia de los valores en un gráfico.

Práctica guiada

Representación gráfica que muestra la frecuencia de los valores en un gráfico.

Los valores a continuación representan las calificaciones de los estudiantes (con un máximo de 100%) para un examen de matemáticas reciente. Organiza los datos en una tabla de frecuencias

$92, 88, 75, 82, 95, 99, 84, 89, 90, 79, 68, 71, 88, 93, 87, 92, 77, 68, 71, 85$

Solución

Paso 1: Haz una tabla con tres columnas separadas.

Intervalos
Resultados calculados
Resultados de la frecuencia

Ya que el rango de los datos es grande (treinta y uno), los intervalos deben estar agrupados en grupos de diez.

Paso 2: Analizando los datos, calcula el número de veces que se repite un valor.

Paso 3: Suma el valor obtenido para registrar la frecuencia.

Nuestro trabajo está listo.

Repaso en video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Khan Academy Histograms

*Este video solo está disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: Usa la tabla de frecuencias para responder las siguientes preguntas. Esta tabla de frecuencias muestra las calificaciones de un examen de historia.

Puntaje (%)	Cálculo	Frecuencia
50-60	$\|\|\|\|$	4
60-70	$\cancel{\|\|\|\|} \ \|$	6
70-80	$\cancel{\|\|\|\|} \ \cancel{\|\|\|\|} \ \|$	11
80-90	$\cancel{\|\|\|\|} \ \|\|\|$	8
90-100	$\|\|\|\|$	4

1. ¿Cuál es el total de estudiantes que realizaron la prueba?

2. ¿Cuántos estudiantes lograron entre el 70% y el 80%?

3. ¿Qué fracción de los estudiantes logró entre el 70% y el 80%?

4. ¿Qué porcentaje de los estudiantes constituirían?

5. ¿Cuántos estudiantes lograron entre el 90% y el 100%?

6. ¿Qué fracción de los estudiantes logró entre el 90% y el 100%?

7. Si los alumnos reprueban bajo el 60%, ¿Cuántos estudiantes reprobaron la prueba?

8. Verdadero o falso. El número de estudiantes que recibieron las calificaciones más altas es igual al número de estudiantes que reprobaron.

Instrucciones: Usa este histograma sobre los hermanos para responder las siguientes preguntas.

9. ¿Cuántas personas encuestadas tienen dos hermanos?

10. ¿Cuántas personas encuestadas tienen tres hermanos?

11. ¿Cuántas personas son hijos únicos?

12. ¿Cuántas personas encuestadas tienen diez hermanos?

13. ¿Cuántas personas combinadas tienen cuatro o cinco hermanos?

14. ¿Cuántas personas tiene solo un hermano?

15. ¿Cuántas personas encuestadas tienen nueve hermanos?

Prev Next