Representación de datos del mundo real utilizando gráficos de barras, tablas de frecuencias e histogramas

Los estudiantes de la Smith Middle School volvieron a clases y se encontraron con una gran sorpresa: el taller de carpintería había sido eliminado del currículum.

"¿Cómo es que cancelaron el taller de carpintería?" Preguntó Kyle mirando su horario. "He esperado todo el año para esto".

Antes, solo los estudiantes de séptimo y octavo grado podían participar en el taller de carpintería. Muchos estudiantes pasaron todo el sexto grado esperando participar en el taller.

"Te entiendo, también lo estaba esperando", dijo Sarah.

"Debe haber un error", comentó Tanisha.

Sin embargo, no había error alguno. La administración estaba segura de que no había suficientes estudiantes interesados para continuar con el taller de carpintería.

Este hecho hizo que los estudiantes de séptimo y octavo grado se enfrascaran en una misión. Durante el mismo primer día de escuela, los estudiantes tuvieron su propia reunión en el campo de fútbol. Decidieron reunir información y probarle a la administración que el taller de carpintería era una parte necesaria del currículum.

Durante las siguientes semanas los estudiantes trabajaron arduamente para reunir los datos sobre el taller de carpintería. Aprendieron que en el 2008 había 30 de 100 alumnos de séptimo grado y 40 de 100 alumnos de octavo grado que habían participado en el taller de carpintería. Luego, en 2009, las cifras habían crecido. Había 40 alumnos de séptimo grado y 58 alumnos de octavo grado que habían participado.

"¡Esto es genial!" Dijo Kyle. "¡Ahora podemos probar que queremos el taller de carpintería!".

"Sí, pero creo que deberíamos elaborar una tabla para mostrar nuestros resultados", dijo Tanisha.

Ahora te toca a ti. En esta sección aprenderás a dibujar diferentes tipos de gráficos para mostrar datos. Presta atención porque al final de esta sección tendrás que dibujar un gráfico de barras para mostrar los datos que fueron recopilados.

Orientación

Los datos del mundo real pueden ser representados fácil y certeramente utilizando gráficos de barras, tablas de frecuencias e histogramas. Veamos cómo trabajar con dichas representaciones.

La tabla de datos a continuación representa las edades de veinte presidentes de los Estados Unidos al momento de asumir el poder. Crea un gráfico de barras, una tabla de frecuencias y un histograma para mostrar los datos.

Para crear un gráfico de barras primero dibuja un eje horizontal y el eje vertical .

Anota en el eje horizontal con el apellido de cada presidente.

Marca en el eje vertical intervalos de dos, empezando con el número cincuenta.

Luego, dibuja una columna vertical hasta la edad de cada presidente.

Ahora crea una tabla de frecuencias dibujando tres columnas. En la primera columna designa intervalos de cuatro. La columna del centro es para calcular los resultados. La columna final muestra la frecuencia total para cada intervalo.

Por último, crea el histograma. Para crear un histograma primero dibuja un eje horizontal y un eje vertical . Anota en el eje horizontal los intervalos de la tabla de frecuencias. Enumera el eje vertical de uno en uno. Dibuja una columna vertical al valor apropiado para cada intervalo del eje horizontal. Recuerda que no hay espacio entre las columnas verticales en un gráfico de barras.

Analizar datos mediante gráficos de barras, histogramas y tablas de frecuencias puede ayudarnos a comprender la información de manera visual. Para las personas que aprenden visualmente, las representaciones gráficas de datos son una excelente manera de aprender.

Usa este gráfico de barras para responder las siguientes preguntas sobre los presidentes:

Ejemplo A

¿Cuántos presidentes tenían sesenta y un años de edad o más cuando asumieron su cargo?

Solución: Siete presidentes

Ejemplo B

¿Cuál es la edad más común a la que un presidente asume su cargo?

Solución: Cincuenta y siete años de edad.

Ejemplo C

¿Cuál es la edad del presidente más joven? ¿Quién era?

Solución: Cuarenta y tres años de edad, Kennedy

Ahora volvamos al problema del comienzo de esta sección.

Es tiempo de dibujar un gráfico de barras para representar los datos. Recuerda que el gráfico de barras que dibujes debe mostrar los datos del 2008 y el 2009.

Recuerda que para la creación de un gráfico de barras necesitas un eje horizontal y un eje vertical.

Debido a que hay 100 estudiantes tanto en séptimo grado como en octavo grado, podrás adivinar los intervalos para el eje vertical. El eje horizontal debería mostrar el total de alumnos de séptimo y octavo grado en el 2008 y el 2009.

Aquí hay un gráfico de barras para mostrar los datos.

Este gráfico ayudará a los estudiantes a mostrarle a la administración qué tan popular se ha vuelto el taller de carpintería

Vocabulario

Datos

Información que ha sido recopilada sobre una ocurrencia o evento.

Gráfico de barras

Gráfico que usa columnas para comparar cantidades o sumas.

Tabla de frecuencias

Tabla que resume datos al mostrar el número de veces que ocurre un valor. .

Histograma

Representación gráfica que muestra la frecuencia de los valores en un gráfico.

Práctica guiada

Aquí tienes un histograma para practicar.

Usa este histograma y calcula cuántos estudiantes pasan entre 1 hora y 1 hora 1/2 estudiando.

Solución

Si ves el histograma puedes notar que el eje horizontal representa las horas que estudian los estudiantes. El eje vertical representa el número de estudiantes que estudia cada periodo de tiempo.

Basándonos en este histograma, hay 35 estudiantes que pasan entre 1 hora y 1 hora 1/2 estudiando.

Repaso en video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Khan Academy Histograms

Práctica

Instrucciones: Usa el histograma de la Práctica guiada para responder las siguientes preguntas.

1. ¿Cuántos estudiantes pasan menos de 30 minutos estudiando?

2. ¿Cuántos estudiantes pasan más de 60 minutos estudiando?

3. ¿Cuántos estudiantes pasan más de 90 minutos estudiando?

4. ¿Cuántos estudiantes pasan entre 2 horas y 2 horas 1/2 estudiando?

5. Si este histograma es el resultado de una encuesta, ¿El número de estudiantes encuestados fue mayor a 100?

Instrucciones: Usa este gráfico de barras para responder las siguientes preguntas:

6. Si cada niña solo podía votar una vez, ¿Cuál fue el total de niñas encuestadas?

7. Si cada niño solo podía votar una vez, ¿Cuál fue el total de niños encuestados?

8. ¿Qué fracción de las niñas encuestadas eligió el atletismo como su deporte favorito?

9. ¿Qué fracción de las niñas encuestadas eligió el fútbol como su deporte favorito?

10. ¿Qué fracción de las niñas encuestadas eligió el fútbol y el atletismo como sus deportes favoritos? Puedes aproximar al número entero más cercano.

11. ¿Qué fracción de los niños eligió el fútbol como su deporte favorito?

12. En total, ¿Cuántos niños y niñas fueron encuestados?

13. Verdadero o falso. El básquetbol es el deporte menos popular entre las niñas.

14. Verdadero o falso. También es el deporte menos popular entre los niños.

15. ¿Cuál es el deporte más popular entre las niñas?

16. ¿Cuál es el deporte menos popular entre los niños?