Relación entre las expresiones variables y el orden de las operaciones con los problemas cotidianos

¿Has ido alguna vez a ver una función de ballet? Sara irá a ver el "Cascanueces", pero necesita saber el precio de las entradas. No está segura si tres o cuatro de sus amigos irán con ella a la función. El precio de una entrada es $35 además de la recarga de $2 por la compra.

¿Puedes escribir una expresión con una variable para explicar la situación? ¿Puedes calcular el costo total si tres personas asisten a la función? ¿Puedes calcular el costo total si cuatro personas asisten a la función?

Presta atención y podrás ayudar a Sara al final de la sección.

Orientación

Cuando tenemos una cantidad desconocida en un problema podemos usar una variable para encontrar el valor de nuestro problema. Puedes encontrar muchas situaciones cotidianas en donde las expresiones con variables pueden ser útiles para resolver problemas.

Pensemos en los precios de las entradas.

Hay muchos lugares donde venden entradas. También los precios son distintos para adultos y para niños. El número de entradas puede cambiar o puede ser el mismo. Si sabemos el número de entradas entonces podemos calcular el monto total de ganancia basados en el costo de las entradas para un adulto o un niño.

Analicemos la situación.

Un parque de diversiones cobra ocho dólares por la admisión y un dólar y cincuenta centavos por atracción. Escribe una expresión para encontrar el costo de admisión y cinco boletos de atracciones.

Primero, nota que tenemos una admisión de ocho dólares. Esta es la primera parte de la expresión.

8

Luego, cobran $1,50 por atracción.

Usamos esta variable para el número de atracciones ya que esta es la variable o faceta inconstante. El número de atracciones puede cambiar. En este ejemplo, nos preguntan el precio de visitar 5 atracciones. Este es el valor que podemos sustituir en la expresión para .

Ahora podemos usar el orden de las operaciones para resolver este problema.

El costo de admisión más cinco boletos de atracciones es de $15,50.

El uso de expresiones variables puede ayudarte a encontrar cantidades desconocidas. Solo recuerda usar el orden de las operaciones para que tu trabajo sea preciso.

Ejemplo A

Un cono de helado cuesta $3,50 más 0,35 por las virutas. Escribe una expresión que muestre cómo calcular el costo de dos conos de helado con virutas.

Solución:

Ejemplo B

¿Cuánto costarían dos conos de helado?

Solución:

Ejemplo C

¿Cuánto costarían cinco conos de helado con virutas?

Solución:

Ahora volvamos al problema del comienzo de esta sección. Pensemos en lo que sabemos hasta ahora.

Sara sabe el costo de un boleto.

Sara sabe el costo de un boleto. .

Pero también hay un cargo de Sumémoslo a nuestra expresión.

Ahora podemos calcular el costo para tres personas al sustituir por tres.

También podemos calcular el costo para cuatro personas.

Nuestro trabajo está listo.

Vocabulario

Calcular

Encontrar el valor de una expresión numérica o una expresión variable.

Ecuación

Expresión matemática con un signo igual en donde un lado de la ecuación tiene el mismo valor que el otro lado.

Expresión

Grupo de números, símbolos y variables que representa una cantidad

Expresión numérica

Grupo de números y operaciones.

Expresión variable

Grupo de números, operaciones y al menos una variable.

Variable

Letra usada para representar una cantidad desconocida.

Símbolos de agrupación

Paréntesis o corchetes que se utilizan para grupar números y operaciones.

Práctica guiada

Aquí tienes un ejemplo para practicar.

Harriet está haciendo un pastel. Necesita ir a la tienda para comprar algunas almendras y una lata de leche evaporada. Cuando llega a la tienda, toma el tarro de leche evaporada. Cuesta $1,99. Luego va por las almendras. Las almendras cuestan $3,99 por libra.

¿Puedes escribir una expresión con variable para que Harriet pueda calcular el costo total según cuántas libras de almendra compra?

Solución

Para lograrlo, primero descubramos la variable. La variable será el número de libras ya que es un monto inconstante. El precio por libra es de $3,99. Ahora escribamos la primera parte de la expresión con variable.

Harriet no solo comprará almendras, también comprará una lata de leche evaporada. Podemos sumar ese precio a nuestra expresión variable.

Esta es nuestra respuesta final.

Repaso en video

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Khan Academy More Complicated Ejemplo with Order of Operations

Práctica

Instrucciones: Escribe una expresión con variable para cada situación descrita a continuación.

1. Una libra de manzanas cuesta $4,50. Kelly no está segura de cuántas libras comprará.

2. Cada anotación en un partido de fútbol americano vale 7 puntos. Escribe una expresión variable donde el número de anotaciones logradas pueda cambiar.

3. Alex compró varias libras de plátanos. Cada montón costó $0,89. Escribe una expresión variable para describir esta situación.

4. Si un cono de helado cuesta $3,20 y el rociado de chocolate cuesta $0,45 adicionales, escribe una expresión variable en donde el número de conos de helado pueda cambiar.

5. La familia Smith tiene seis hijos. Si cada hijo se corta el pelo, escribe una expresión variable que muestre el costo del corte de pelo de forma que el costo total pueda ser calculado.

6. Un pavo cuesta $6,75 por libra. Escribe una expresión variable en donde el peso del pavo sea el monto inconsistente.

7. El lavado de autos cobra $15 por auto. Escribe una expresión variable que pueda ser utilizada para calcular el número de autos lavados en una hora.

8. Kelly compró un par de zapatillas a $35. También compró varios cordones diferentes. Cada par de cordones costó $3. Escribe una expresión variable que muestre cómo Kelly podría calcular el costo total.

Instrucciones: Ahora revisa cada expresión variable que escribiste para los ejercicios 1 a 8 considerando que el valor dado para la variable de cada expresión es 4. Estas serán tus respuestas para los ejercicios 9 a 16.