Traducción de frases verbales a expresiones con variable

En esta sección, aprenderás a traducir frases verbales a expresiones con variable.

¿Alguna vez has tenido que calcular un problema matemático descrito en palabras? Mira este problema.

Kelly y su hermano vendieron limonada y galletas en la feria de su escuela. Vendieron limonada a dos dólares el vaso y las galletas a un dólar y cincuenta centavos cada una. Cuando terminaron, Kelly se dio cuenta de que había vendido cincuenta vasos de limonada y veinte galletas. Le dijo a su hermano.

"Vendimos veinte veces dos dólares y veinte veces un dólar y cincuenta centavos".

El hermano de Kelly no está seguro de cómo escribir esta expresión. Presta atención y podrás ayudarlo al final de la sección.

Orientación

¿Sabes cómo tomar una frase verbal y escribirla como una expresión con variable?

Para lograr esta tarea necesitarás pensar sobre el significado de las distintas palabras. Una expresión verbal es una expresión matemática expresada en palabras.

Tendrás que trabajar como un detective para encontrar el significado de las distintas palabras. Una vez que sabes lo que significan las palabras podrás escribir distintas expresiones variables.

Comencemos con algunas operaciones matemáticas escritas como palabras.

Adición

Suma

Agregar

Incrementado por

Más

Sustracción

Diferencia

Menos que

Resta

Multiplicación

Producto

Veces

División

Cociente

Reducción

Esta lista no incluye TODAS las formas escritas de las operaciones, pero es un buen comienzo.

Toma unos minutos para escribir estas palabras en tu cuaderno.

Ahora podemos mirar la siguiente tabla. La columna izquierda comienza con una frase verbal y la columna derecha la escribe como expresión variable.

Frase verbal	Expresión variable
Tres menos un número	$3 - x$
Un número incrementado por siete	$n + 7$
La diferencia entre una cantidad desconocida y veintiséis	$s - 26$
Un número reducido en nueve	$w - 9$
Diez veces un número más cuatro	$10f + 4$

Nota que las palabras como "un número" y "una cantidad desconocida" nos dan a entender que necesitamos usar una variable.

Ejemplo A

Escribe una expresión variable que diga " Seis veces un número más cuatro".

Solución: $6x+4$

Ejemplo B

Escribe una expresión variable que diga "Noventa dividido por un número menos ocho "

Solución: $\frac{90}{b}-8$

Ejemplo C

Escribe una expresión variable que diga "Dos menos un número, multiplicado por treinta y seis"

Solución: $36(n - 2)$

Ahora volvamos al problema del comienzo de esta sección. Kelly le explicó las ventas a su hermano de esta manera.

"Vendimos veinte veces dos dólares y veinte veces un dólar y cincuenta centavos".

Primero, usa la información de la oración para escribir una expresión.

$50(2.00) + 20(1.50)$

Nota que tenemos veinte veces dos dólares más veinte veces un dólar y cincuenta centavos. Esto muestra el número de vaso de limonada y galletas multiplicado por cada precio.

Luego, tenemos que calcular cuánto dinero ganaron.

$\$130.00$

Esta es nuestra respuesta final.

Vocabulario

Expresión con variable: Grupo de números y operaciones que representan una cantidad sin un signo igual.

Variable: Letra usada para representar una cantidad desconocida.

Constante: Número en una expresión que no tiene variable.

Expresión verbal: Uso del lenguaje para escribir una expresión matemática en vez de números, símbolos y variables.

Práctica guiada

Aquí tienes un ejemplo para practicar.

Escribe una expresión variable que diga "noventa dividido por un número menos ocho"

Solución

Podemos hacer esto de muchas maneras distintas. Podemos usar un símbolo, $\div$ , para graficar la división o podemos usar la barra de fracción para el mismo efecto.

Debido a que pronto estudiarás álgebra, usemos la barra de fracción.

La respuesta es $\frac{85}{a}-13$ .

Repaso en video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Writing Basic Algebraic Expressions

*Este video solo está disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: Escribe una expresión variable para cada expresión verbal.

1. La suma de un número y doce.

2. La diferencia entre un número y ocho.

3. Tres veces un número

4. Un número al cuadrado más cinco

5. Un número dividido por dos más siete

6. Cuatro veces la cantidad de un número más seis

7. Un número multiplicado por dos y dividido por cuatro

8. Un número por seis más el mismo número por dos

9. Un número al cuadrado más siete reducido en cuatro

10. Un número dividido por tres más doce

11. Un número multiplicado por cinco y otro número multiplicado por seis

12. Sixteen less than a number times negative four

13. Un número multiplicado por ocho dividido por dos

14. Un número dividido por seis y otro número multiplicado por menos cinco

15. Un número dividido por cuatro más otro número dividido por dieciséis

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