Comprender el plan de resolución de problemas
En esta sección, aprenderás a entender y usar un plan de resolución de problemas.
Kevin terminó de ver las fotos del viaje de Laila al Parque Nacional Yellowstone. Suspiró profundamente.
“No hice nada interesante este ve,” dijo con otros suspiro.
“Estoy segura de que hiciste cosas geniales. ¿Qué hiciste? Cuéntame,” dijo Laila sonriendo.
“Bueno, lo mejor que hice fue diseñar y construir un jardín de vegetales. En verdad fue genial porque trabajé como consejero menor en el Boys and Girls Club, por lo que tenía un montón de niños de siete años ayudándome", dijo Kevin.
“Eso es genial.”
“Realmente lo fue. Diseñé el jardín para que encajara en el patio de juegos. Teníamos un área de
para trabajar y queríamos plantar brócoli, zanahorias, arvejas, calabacín, zapallos italianos, pimentones, berenjenas y tomates. En verdad requería mucha matemática. Teníamos que calcular el área de la tierra y luego los niños querían que cada vegetal tuviera un lugar igualitario en el jardín", explicó Kevin.
Laila comenzó a pensar en este problema.
Es hora de que hagas lo mismo. Hay varios pasos para este problema y para resolverlo necesitarás elaborar un plan de resolución de problemas. Luego de comprender la información de esta sección, deberías estar listo para resolverlo.
Orientación
Cuando realizamos un plan para resolver un problema, puedes escoger entre muchas estrategias.
Recrearlo
Hacer un modelo
Probar y corroborar
Buscar un patrón
Adivinar y corroborar
Crear una tabla
Trabajar de manera inversa
Escribir una ecuación
Escribir una proporción
Cuando lees un problema es útil subrayar la información importante. La información importante incluye palabras que identifiquen la operación. También puedes identificar las palabras clave como distancia, tiempo, velocidad, área y perímetro. Todas estas partes te ayudan a identificar un problema y qué es lo que el problema está pidiendo.
Veamos esta situación.
Mollie planea juntarse con un grupo de amigos en el cine la noche del sábado a las 6:00 p.m. Mollie está a cargo de llevar algunos amigos al cine. Mollie vive a 15 minutos de la casa de Sara. Toma 10 minutos ir de la casa de Sara a la casa de Madison. Desde la casa de Madison al cine hay otros 20 minutos de viaje. A Mollie le toma una hora vestirse y arreglarse para la noche. ¿A qué hora Mollie debería comenzar a arreglarse para la noche?
Paso 1: Lee y entiende el problema.
Pregunta: ¿Qué es lo que me pide el problema ?
El problema quiere que determines la hora a la que Mollie debería comenzar a prepararse para la noche si necesita estar en el cine a las 6:00 p.m. Debes considerar el tiempo de viaje a cada casa de sus amigos y el tiempo que le toma a Mollie vestirse.
Este problema tiene que ver con el tiempo. Necesitamos averiguar el tiempo que le toma a Molly llegar al cine.
Paso 2: Haz un plan
Mollie necesita estar en el cine a las 6 :00 p.m. Trabaja de manera inversa para determinar la hora a la que Mollie debería comenzar a prepararse. Si trabajamos de forma inversa podremos ayudarla a determinar el tiempo que le tomará llegar ahí.
Paso 3: Resuelve el problema
THorario de la película - Tiempo para vestirse - Tiempo para ir al cine - Tiempo para ir a la casa de Madison - Tiempo para ir a la casa de Sara
6:00 – 1:00 – 0:20 – 0:10 – 0:15
5:00 – 0:20 – 0:10 – 0:15
4:40 – 0:10 – 0:15
4:30 – 0.15
4:15
Con todo lo que tiene que hacer, Mollie debería empezar a arreglarse a las 4 :15 p.m.
Paso 4: Corrobora los resultados
Si Mollie comienza a vestirse a las 4:15 pm y le toma 1 hora, estará lista para salir a las 5:15 p.m. Ya que le toma a Mollie 15 minutos llegar a la casa de Sara, llegará a las 5:30 p.m. 10 minutos más tarde, a las 5:40, Mollie llegará a la casa de Madison. Ya que toma 20 minutos llegar al cine, Mollie llegará al cine cerca de las 6:00 p.m.
Mollie necesita comenzar a arreglarse a las 4 :15 p.m.
Usa esta situación para contestar cada pregunta.
Cada día que Jesse cosechó vegetales en el jardín, recolectó 4 libras de vegetales.
Ejemplo A
Si Jesse continúa haciéndolo por 45 días, ¿Cuántas libras de vegetales ha recolectado?
Solución: 180 libras
Ejemplo B
Escribe una ecuación para describir la situación en el Ejemplo A.
Solución:
número de días
Ejemplo C
Si Jesse cosecha vegetales por 90 días, ¿Cuántas libras recolectaría a esta misma tasa?
Solución: 360 libras
Ahora volvamos a la duda del comienzo de esta sección.
Primero, necesitamos encontrar el área del jardín. .
El área se encuentra usando la fórmula
.
Sabes que el largo del jardín es de 12 pues y el ancho es de 6 pies. Podemos sustituir dichos valores en la fórmula para encontrar el área del jardín.
Nota que necesitas tu respuesta en pies cuadrados porque estamos trabajando el área.
Para saber el área asignada para cada vegetal, podemos hacer un cálculo mental. Pensemos en lo que sabemos hasta ahora.
El área del jardín es de 72 pies cuadrados.
Hay 8 vegetales que serán plantados.
A cada vegetal se le asigna 9 pies cuadrados.
Vocabulario
- Perímetro
- Distancia alrededor de una figura.
- Área
- Medida del interior de una figura.
Práctica guiada
Aquí tienes un ejemplo para practicar.
La bolera cobra $12 por persona para jugar, $10 para la segunda persona, $8 para la tercera persona y así sucesivamente. ¿Cuál es el coste total para que una familia de cinco juegue bolos? ¿Cuánto dinero ahorra la familia si van juntos en vez de ir por separado?
Paso 1: Lee y entiende el problema.
Pregunta: ¿Qué es lo que me pide el problema ?
El problema te pide analizar el patrón para determinar el costo que debe pagar una familia de cinco para jugar bolos. Luego de determinar el costo para una familia de cinco, determina la diferencia entre el monto que la familia gasta y el monto que gastaría si fueran los cinco a jugar por separado.
Paso 2: Haz un plan
Para observar el patrón de mejor manera, organiza la información en una tabla.
| Miembro de la familia | Costo para jugar |
|---|---|
| 1 | $12 |
| 2 | $10 |
| 3 | $8 |
Puedes notar que el costo para jugar disminuye en dos dólares por cada miembro de la familia adicional.
Paso 3: Resuelve el problema
Continúa con el patrón para el cuarto y quinto miembro de la familia. Suma el costo para jugar de cada miembro de la familia para determinar el costo total. Puedes ver que el costo total para una familia de cinco es $40.
| Miembro de la familia | Costo para jugar | Coste total |
|---|---|---|
| 1 | $12 | $12 |
| 2 | $10 | $22 |
| 3 | $8 | $30 |
| 4 | $6 | $36 |
| 5 | $4 | $40 |
Para determinar el monto ahorrado si juegan como familia, sustrae el costo total de la familia de cinco del costo total para cinco individuos. El costo de jugar individualmente es $12, por lo que el costo para cinco individuos es
. $40 restado de $60 es $20.
El costo para que una familia de cinco juegue a los bolos es $40. Una familia de cinco ahorra $20 si juegan juntos en vez de jugar por separado.
Paso 4: Corrobora los resultados
Al pensar en el problema verás que la respuesta es lógica debido a la estrategia que escogimos.
Repaso en video
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Khan Academy Problem Solving Plan 1
*Este video solo está disponible en inglésPráctica
Instrucciones: Lee cada problema y luego responde las preguntas.
Al final de la llamada telefónica, Brad tenía $0.82. El costo inicial de la llamada telefónica era $0.75 más $0.12 por minuto. Si Brad habló por 20 minutos, ¿Cuánto dinero tenía antes de llamar a casa?
- ¿Deberías trabajar de manera inversa o escribir una proporción para solucionar este problema?
- ¿Por qué no usarías una proporción para este problema?
- Necesitarás multiplicar una parte de este problema, ¿Qué parte?
- ¿Qué ecuación podrías escribir para resolver este problema?
- ¿Cuánto dinero tenía Brad antes de hacer la llamada telefónica?
Supón que tienes $75 en tu cuenta de ahorros. Quieres ahorrar $25 dólares adicionales cada semana. ¿Después de cuántas semanas habrás ahorrado $500?
- ¿Qué estrategia es más lógica, buscar un patrón o trabajar de forma inversa?
- ¿Cuál es la cantidad desconocida que estás tratando de encontrar?
- ¿Qué ecuación podrías escribir para resolver este problema?
- ¿Cuántas semanas tomará ahorrar $500?
Una tienda de música en línea cobra $1,90 por la descarga de 2 canciones. Determina el costo de descargar 13 canciones.
- ¿Qué estrategia usarías, buscar un patrón o usar una proporción?
- ¿Por qué usarías ese método?
- ¿Cuál es el costo de 13 canciones?
- ¿Cuál sería el costo por el doble de canciones?
- Si el costo hubiera sido $2.25 por canción, ¿Cuánto costarían dos canciones?
- ¿Cuál sería el costo de 4 canciones?
- Si seis amigos descargan cuatro canciones cada uno, ¿Cuál sería el costo total?
