Estimación de Productos y Cocientes Decimales Usando La Cifra de Mayor Orden

En esta sección, estimarás productos y cocientes decimales utilizando la cifra de mayor orden.

¿Has tenido alguna vez que resolver un problema que involucre dinero? Analicemos esta situación.

La Orquesta Local de la ciudad recibió un total de $1891,50 en donaciones. Esto debe dividirse equitativamente entre los seis distintos departamentos que componen la orquesta. ¿Cuánto recibirá cada departamento?

Usa la información de esta Sección para ayudarte a resolver este problema utilizando decimales y estimación. Usar la cifra de mayor orden te ayudará con esta tarea.

Orientación

Para estimar productos y cocientes con decimales, primeros has de redondear los números para que sea fácil trabajar con ellos. Para redondear al número entero más cercano, revisa el digito en las decenas. Si es menos que 5, redondea hacia abajo. Si es mayor o igual a 5, redondea hacia arriba.

Recuerda que un estimado es una respuesta no exacta, pero aproximada y razonable.

Analicemos este ejercicio.

Estima el producto: $11.256 \times 6.81$

Primero, redondeamos el primer número. Ya que hay un 2 en las décimas, 11,256 se redondea hacia abajo, lo que nos da 11.

Luego, redondeamos el segundo número. Ya que hay un 8 en las décimas, 6,81 se redondea hacia arriba, lo que nos da 7.

Ahora, multiplicamos los números redondeados.

$11 \times 7 = 77$

Un buen estimado del producto es 77.

Aquí hay otro ejercicio.

Estima el cociente: $91.93 \div 4.39$

Primero, redondeamos el primer número. Ya que hay un 9 en las décimas, 91,93 se redondea hacia arriba, lo que nos da 92.

Luego, redondeamos el segundo número. Ya que hay un 3 en las décimas, 4,39 se redondea hacia abajo, lo que nos da 4.

Ahora, divide los números redondeados.

$92 \div 4=23$

Un buen estimado del cociente es 23.

¿Te has dado cuenta de cuales números multiplicamos? Multiplicamos los dígitos enteros o los dígitos que tenían el mayor orden de todo el número decimal. Hicimos lo mismo al dividir.

Sí, así es. Utilizamos los dígitos que poseen el “mayor orden” en el decimal. Con tales dígitos, podemos hallar una estimación razonable.

Estima utilizando la cifra de mayor orden

Ejemplo A

$4.237 \times 12.123$

Solución: $48$

Ejemplo B

$16.123 \div 4.00012$

Solución: $4$

Ejemplo C

$162.003 \times 2.137$

Solución: $324$

Ahora volvamos al problema presentado al inicio de la Sección.

Nótese que la palabra clave “cada” nos dice que tendremos que dividir. El dinero se reparte, lo que significa que se divide.

Divide para hallar la cantidad que cada departamento recibirá: $1891,5 \div 6 = 315,25$

Cada departamento recibirá $315,25.

Vocabulario

Dividendo: Número que se divide en un problema de división. A menudo, es el primer número en un problema escrito horizontalmente.

Divisor: Número que realiza la división en un problema de división.

Estimado: Respuesta aproximada que es razonable y tiene sentido para el problema.

Cifra de Mayor Orden: Los primeros dígitos en un decimal; a menudo, es la parte entera del decimal.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que lo resuelvas por tu cuenta.

Estima utilizando la cifra de mayor orden.

$120.0045 \div 6.237$

Solución

Primero, seleccionamos sólo las cifras de mayor orden y re-escribimos el problema.

$120 \div 6$

Ahora la operación se ha hecho bastante simple.

$120 \div 6 = 2$

Nuestro estimado es $2$ .

Repaso en Video

*Solo en inglés

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Práctica

Instrucciones : Estima cada producto o cociente utilizando la cifra de mayor orden.

1. $35,0012 \div 5,678$

2. $5,123 \times 11,0023$

3. $12,0034 \div 4,0012$

4. $12,123 \times 3,0045$

5. $48,0012 \div 12,098$

6. $13,012 \times 3,456$

7. $33,234 \div 11,125$

8. $12,098 \times 2,987$

9. $4,769 \times 8,997$

10. $14,98 \div 7,002$

11. $24,56087 \div 8,0012$

12. $45,098 \div 5,0098$

13. $9,0987 \times 9,0001$

14. $34,021 \times 4,012$

15. $21,0098 \times 2,0987$

16. $14,231 \times 3,7601$

17. $144,0056 \div 12,0112$

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