Estimación de Sumas y Restas de Fracciones y Números Mixtos
En esta sección, aprenderás a estimar sumas y diferencias de fracciones y números mixtos.
¿Has intentado estimar alguna vez utilizando fracciones? Observa este problema.
Harriet y Matt tienen dos frascos idénticos. El frasco de Harriet tiene monedas que llenan
de su capacidad. Las monedas del frasco de Matt llenan
de su capacidad. Si Matt y Harriet combinaran sus monedas en un solo frasco, ¿qué tan lleno quedaría el frasco?
¿Sabes cómo calcular esto? Podemos ayudarnos con la estimación. Pon atención a esta Sección y podrás determinar qué tan lleno está el frasco.
Orientación
Cuando estimas sumas y restas de fracciones, deberás trabajar con fracciones redondeadas. Puedes trabajar con fracciones redondeadas de muchas formas distintas. Una de ellas es ver la relación entre la fracción y el entero.
Estas son unas preguntas para guiar el proceso:
- ¿La fracción se acerca a un medio o a un entero?
- Si simplifico las fracciones que sumaré o restaré, ¿tendrán un común denominador?
- ¿Es esta fracción tan cercana a un medio que tendría sentido redondearla a un entero?
Toma unos minutos para escribir estas preguntas de guía en tu cuaderno.
Ahora apliquemos esta información y estimemos la siguiente suma.
La primera fracción es cercana a
; en otras palabras, a
.
La segunda fracción es cercana a
; en otras palabras, a
.
Ahora puedes sumar fácilmente las fracciones redondeadas.
Un buen estimado de la suma es
.
En este problema, tenía sentido redondear las fracciones para poder simplificarlas. Las fracciones simplificadas tienen un común denominador, lo que facilita nuestro trabajo.
Vamos con otro ejercicio.
Estima la diferencia:
Esta primera fracción se aproxima a
.
La segunda fracción se aproxima a
.
Un buen estimado de la diferencia es
.
Se ve difícil porque no hay un modo definido para estimar sumas y diferencias de fracciones. Deberás usar tu poder de razonamiento y tu habilidad mental para ver la relación entre la fracción y un entero o un medio u otras cifras. A medida que avanzas a niveles más complejos en matemáticas, esto se volverá necesario en muchas de tus tareas. Es una buena habilidad que conviene practicar ahora mismo.
Encuentra un estimado razonable para cada suma o diferencia.
Ejemplo A
Solución:
Ejemplo B
Solución:
Ejemplo C
Solución:
Ahora volvamos al problema presentado al inicio de la Sección.
Para encontrar qué tan lleno estará el frasco, escribe una ecuación simple que represente el problema. Definamos
como la cantidad que llena el frasco.
El frasco estará a
de su capacidad. Ahora pensemos en esto lógicamente. ¿Qué información nos dice esta fracción? Bueno, podemos pensar el resultado en mitades o enteros. Ya que 10 es la mitad de 20, podemos decir que este frasco tiene un poco más de la mitad de su capacidad.
Este es nuestro estimado de la suma del frasco.
Vocabulario
- Fracción
- Cifra que representa una parte de un entero.
- Fracción Impropia
- Fracción cuyo numerador es mayor a su denominador. Esto significa que hay más de un entero representado.
- Número Mixto
- Cifra compuesta de un número entero y una fracción juntos.
- Denominador
- Número inferior de una fracción que nos dice en cuantas partes se divide el entero.
- Numerador
- Número superior de una fracción que nos dice cuántas partes del entero están consideradas.
Práctica Guiada
Aquí hay un ejercicio para que lo resuelvas por tu cuenta.
Estima la siguiente diferencia.
Solución
Para estimar la diferencia, veamos primero el número mixto.
puede aproximarse a
.
Podemos usar
.
Nuestro aproximado es
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Repaso en Video
*Solo en inglés
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Práctica
Instrucciones : Estima cada suma o diferencia.
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