Estimación de Productos y Cocientes de Fracciones y Números Mixtos

En esta sección, estimarás productos y cocientes de fracciones y números mixtos.

¿Has intentado alguna vez estimar un producto o un cociente? Observa este problema con fracciones y números mixtos.

$4 \frac{1}{12} \times 12 \frac{3}{2}$

Para resolverlo, debes saber cómo estimar un producto. Sabrás como hacer esto al final de la Sección.

Orientación

La Estimación es una estrategia útil que puedes usar para verificar si tus cálculos son razonables. También es un método para encontrar un resultado aproximado a una solución.

Para estimar productos y cocientes de números mixtos, redondea las fracciones al número entero más cercano. Si la fracción es menor a $\frac{1}{2}$ , redondea hacia abajo. Si la fracción es mayor que $\frac{1}{2}$ , redondea hacia arriba.

Estima el producto: $8 \frac{4}{11} \times 7\frac{11}{12}$

Redondea el primer número.

Ya que $\frac{4}{11}$ es menor que $\frac{1}{2},8\frac{4}{11}$ se redondea abajo; el resultado es 8.

Redondea el segundo número.

Ya que $\frac{11}{12}$ es mayor que $\frac{1}{2},7\frac{11}{12}$ se redondea arriba; el resultado es 8.

Ahora multiplica para hallar el producto estimado.

$8\times8=64$

Un estimado razonable es 64.

Hagamos otro ejercicio.

Estima el cociente: $22\frac{3}{10}\div 6\frac{9}{13}$

Redondea el primer número.

Ya que $\frac{3}{10}$ es menor que $\frac{1}{2},22\frac{3}{10}$ se redondea abajo; el resultado es 22.

Redondea el segundo número.

Ya que $\frac{9}{13}$ es mayor que $\frac{1}{2},6\frac{9}{13}$ se redondea arriba; el resultado es 7.

Ahora divide para hallar el producto estimado. Ya que 22 no es divisible por 7, redondéalo a 21 para crear números compatibles que sean fáciles de dividir.

$21\div 7=3$

Un buen estimado del cociente es 3.

Nótese que debiste pensar y usar el sentido común para determinar que debías redondear 22 a 21 para hallar un buen estimado.

Estima cada producto o cociente.

Ejemplo A

$6 \frac{1}{2} \times 4 \frac{1}{8}$

Solución: $7 \times 4 = 28$

Ejemplo B

$11 \frac{3}{4} \div 2 \frac{1}{10}$

Solución: $12 \div 2 = 6$

Ejemplo C

$\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$

Solución: $1 \times 1 = 1$

Ahora volvamos al problema presentado al inicio de la Sección.

$4 \frac{1}{12} \times 12 \frac{3}{12}$

Primero, redondea cada valor.

$4 \frac{1}{12}$ se convierte en $4$

$12 \frac{3}{12}$ se convierte en $12$

Ahora podemos escribir un problema nuevo.

$4 \times 12 = 48$

Nuestro estimado razonable es $48$ .

Vocabulario

Máximo Común Divisor: Número que divide por igual al numerador y al denominador de una fracción.

Producto: Resultado de una multiplicación.

Cociente: Resultado de una división.

Fracción: Cifra que representa una parte de un entero

Número Mixto: Cifra compuesta de un número entero y una fracción juntos.

Fracción Impropia: Fracción cuyo numerador es mayor a su denominador. Esto significa que hay más de un entero representado.

Estimación: Resultado razonable

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que lo resuelvas por tu cuenta.

Estima el siguiente cociente.

$14 \frac{11}{12} \div 2 \frac{7}{8}$

Solución

Empieza redondeando cada valor. Creamos una nueva ecuación.

$15 \div 3 = x$

Ahora resuelve la $x$ .

$x = 5$

Este es nuestro estimado.

Repaso en Video

*Solo en inglés

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Práctica

Instrucciones : Estima cada producto o cociente.

1. $\frac{7}{8} \times \frac{7}{8}$

2. $3 \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$

3. $6 \frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$

4. $8 \frac{1}{12} \times 3 \frac{1}{8}$

5. $9 \frac{4}{5} \times 6 \frac{1}{9}$

6. $12 \frac{1}{3} \times 4 \frac{5}{6}$

7. $6 \frac{4}{7} \times 3 \frac{3}{8}$

8. $12 \frac{1}{8} \div 3 \frac{1}{3}$

9. $24 \frac{2}{10} \div 3 \frac{1}{3}$

10. $28 \frac{1}{9} \div 7 \frac{1}{10}$

11. $9 \frac{2}{3} \div 1 \frac{4}{5}$

12. $14 \frac{1}{2} \div 3 \frac{1}{10}$

13. $9 \frac{3}{10} \div 3 \frac{1}{9}$

14. $16 \frac{4}{15} \div 2 \frac{1}{5}$

15. $30 \frac{4}{12} \div 3 \frac{6}{18}$

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