Resolución de ecuaciones que presentan propiedades inversas de sustracción y multiplicación
Aquí resolverás ecuaciones que presentan propiedades inversas de sustracción y multiplicación.
¿Has visto alguna vez un problema que te dieron de tarea y te has preguntado cómo resolverlo? Pon atención a lo que le sucedió a Henry.
Henry observó el primer problema que estaba en su hoja de tareas.
Aunque Henry puso atención en clases, no tenía idea de cómo resolverlo
¿Sabes tú cómo resolverlo? Es una ecuación de dos pasos que presenta la operaciones de sustracción y de multiplicación. En esta sección aprenderás los pasos para resolver ecuaciones como esta.
Orientación
Aprenderás cómo resolver ecuaciones de dos pasos con sustracciones y multiplicaciones en ellas. Comencemos.
Para resolver una ecuación de dos pasos, necesitaremos usar más de una operación inversa. Ahora, veamos cómo resolver una ecuación de dos pasos. Cuando realizamos operaciones inversas para encontrar el valor de una variable, trabajamos para obtener la variable por sí sola en un lado de las igualdades. Esto se llama despejar la variable. Es una estrategia para resolver ecuaciones. Puedes despejar la variante para resolver ecuaciones de uno o dos pasos.
Encuentra el valor de
en:
.
Observa que hay dos términos en el lado izquierdo de la ecuación,
y 9. El primer paso debe ser usar las operaciones inversas para obtener el término que incluye la variable,
, , por sí solo en un lado del signo de igualdad (=).
En la ecuación, se
sustrae
9 a
. Entonces, podemos usar la inversa de sustracción (adición). Podemos sustraer 9 de ambos lados de la ecuación.
Observa cómo rescribimos el problema anterior. Ya que estamos añadiendo un número positivo, 9, a un número que se está sustrayendo de
, podemos representar esto añadiendo 9 a -9, tal como lo hicimos anteriormente: (-9 + 9).
El número 9 es el inverso aditivo , o opuesto de -9.
Ahora podemos usar las operaciones inversas para obtener la
por sí sola. Ya que
equivale a
, podemos usar la inversa de multiplicación—división. Podemos dividir ambos lados de la ecuación por 2.
El valor de
es 13.
Revisemos nuestros pasos para resolver esta ecuación de dos pasos.
Tómate unos minutos para escribir estos pasos en tu cuaderno.
Ejemplo A
Solución:
Ejemplo B
Solución:
Ejemplo C
Solución:
Ahora, volvamos al problema del inicio de esta sección.
Aquí el problema está el problema que Henry vio en su hoja.
Para resolver este problema, primero podemos añadir 9 a ambos lados de la ecuación.
Ahora, Henry puede resolverla como una ecuación de un paso, dividiendo ambos lados por 14.
Esta es la respuesta del problema.
Vocabulario
- Ecuación
- enunciado matemático con un signo de igualdad donde la cantidad de uno de los lados de la ecuación es igual a la cantidad en el otro lado.
- Variable
- letra usada para representar una cantidad desconocida.
- Ecuación Algebraica
- ecuación con al menos una variable en ella.
- Ecuación de un solo paso
- ecuación algebraica con una operación en ella.
- Ecuación de dos pasos
- ecuación algebraica con dos operaciones en ella.
Práctica Guiada
Aquí hay un ejercicio para que practiques por tu cuenta.
Un número multiplicado ocho veces menos cuatro es igual a 92.
Escribe una ecuación de dos pasos y calcula la variable que falta.
Solución
Primero, revisa la información para escribir la oración.
Ahora, calcula la variable. Primero, añade cuatro a ambos lados de la ecuación.
Ahora, divide ambos lados por 8.
Esta es nuestra respuesta.
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Practica
Instrucciones: resuelve cada una de las ecuaciones de dos pasos que tienen multiplicaciones y sustracciones en ellas.
