Usar la Ecuación del Porcentaje para Encontrar la Parte a

En esta sección, usarás la ecuación del porcentaje para encontrar la parte a.

¿Has intentado alguna vez resolver problemas que tengan porcentajes? Échale un vistazo a este dilema.

"Saben", comenzó diciendo Cameron en la sala de estudio, "creo que deberíamos apuntar a tener un 55 o 60% de asistencia en los partidos de fútbol y no solo un 50%. Si lo piensan, todos deberíamos ir a alentar al equipo. Después de todo, algunos de nosotros espera jugar en el equipo de fútbol de secundaria algún día".

Los otros cuatro niños que estaban en la mesa dejaron su trabajo para discutir la sugerencia de Cameron. Carla fue la primera en hablar.

"Creo que es un buen punto. Si vamos a los juegos, quizás otros alumnos de la escuela básica harán lo mismo cuando nosotros estemos en la secundaria".

"Sí, pero algunos niños necesitan transporte o tienen otras cosas que hacer", argumentó Jeremy. .

"No quiero decir que todos. Me refiero al 55 o 60%", dijo Cameron.

"¿Cuánto es eso?", preguntó Jeremy.

"Puedo calcular eso fácilmente", dijo Cameron.

Sobre su papel escribió estas ecuaciones:

¿Cuál es el 55% de 380?

¿Cuál es el 60% de 380?

Antes de que Cameron resuelva estos problemas, miremos lo que escribió. Cameron usó la "expresión a" que puede ser escrita como una "ecuación del porcentaje." Podemos usar esta ecuación en vez de una proporción. La ecuación puede ser de gran utilidad cuando buscas un porcentaje, una base o una parte de la base. Veamos cómo podemos usar la ecuación del porcentaje antes de resolver este problema.

Orientación

Puedes usar la proporción $\frac{a}{b}=\frac{p}{100}$ to solve a percent problem. We can also solve percent problems by using an equation. In this Concept, we will use a proportion to create a different kind of equation that will help us solve percent problems differently.

Cuando resolvemos la proporción $\frac{a}{b}=\frac{p}{100}$ , usamos los productos cruzados para encontrar la variable que falta. Sin embargo, incluso si la dejamos en términos de las variables, de todas maneras podemos usar la multiplicación cruzada.

$\frac{a}{b} &= \frac{p}{100}\\\100 a &= pb\\\a &= \frac{pb}{100}\\\a &= .01pb$

Si transformamos el porcentaje en un decimal al mover la coma decimal dos lugares hacia la izquierda, no será necesario multiplicar $p$ por 0,01, ya que ya habremos considerado el coeficiente de 0,01 al mover la coma decimal.

Revisémoslo otra vez. Fíjate en lo que escribimos.

Escribimos lo mismo, pero no incluimos valores. Las variables se quedaron y las multiplicamos.

La clave es que si transformamos el porcentaje en un decimal, entonces todo lo que tenemos que hacer es multiplicarlo por la base y podremos calcular el valor de $a$ .

Fíjate en esta situación.

¿Cuánto es el 85% de 90?

Para resolver esto, primero, transformamos el 85% en un decimal. "De" es una palabra clave que significa multiplicar, por lo que multiplicamos el decimal 0,85 veces 90.

$.85 \times 90 = 76.5$

Esta es nuestra respuesta.

Algunos pueden encontrar que esto es mucho más simple que usar una proporción. Cualquier forma es correcta, solo tienes que estar seguro de que sabes lo que estás buscando en cada ecuación.

¿Cuánto es el 7% de 900?

Primero, transformemos 7% en un decimal.

7% = 0,07

A continuación, multiplicamos por 900. Ten en cuenta que la palabra clave "de" significa que multiplicamos.

$900 \times .07 = 63$

Nuestra respuesta es 63.

Debido a que los porcentajes se encuentran a nuestro alrededor en nuestra vida cotidiana, tendrás que saber cómo usar la ecuación del porcentaje para resolver diferentes tipos de problemas prácticos. Recuerda estas palabras claves a medida que resuelves problemas de porcentaje.

"De" significa multiplicar

"qué porcentaje" significa que estás buscando un porcentaje: necesitarás convertir el decimal en un porcentaje al final del problema.

"Es" significa igual

" De qué número" significa que buscamos la base, significa que buscas el todo.

Anota estas palabras claves en tu cuaderno.

Ejemplo A

¿Cuál es el 22% de 100?

Solución: 22

Ejemplo B

¿Cuál es el 8% de 57?

Solución: 4.56

Ejemplo C

¿Cuál es el 17% de 80?

Solución: 13.6

Ahora, volvamos al dilema que teníamos al principio de esta sección.

Ahora tomemos las dos preguntas y escribamos dos ecuaciones que podamos usar para resolver esas ecuaciones.

¿Cuál es el 55% de 380? Se convierte en $x= .55(380)$

¿Cuál es el 60% de 380? Se convierte en $x= .60(380)$

A continuación, resolvemos cada ecuación para calcular la parte del todo.

55% de 380 = 209 alumnos.

60% de 380 = 228 alumnos

Estas son nuestras dos respuestas.

Vocabulario

Porcentaje: Una parte de un todo de un total de 100.

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

¿Cuál es el 19% de 300?

Solución

Para resolver esto, podemos usar la ecuación del porcentaje.

Primero, convirtamos el porcentaje en un decimal.

$19\% = .19$

A continuación, multiplica.

$.19 \times 300 = 57$

Esta es nuestra respuesta.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

The Razón Equation

*Este video solo está disponible en inglés.

Práctica

Indicaciones: resuelve cada uno de estos problemas de porcentajes. Puedes redondear tus respuestas a la cifra decimal más próxima cuando sea necesario.

¿Cuál es el 15% de 73?
¿Cuál es el 70% de 5?
¿Cuál es el 3% de 4 millones?
¿Cuál es el 18% de 30?
¿Cuál es el 22% de 56?
¿Cuál es el 19% de 300?
¿Cuál es el 21% de 45?
¿Cuál es el 34% de 250?
¿Cuál es el 33% de 675?
¿Cuál es el 3% de 700?
¿Cuál es el 11% de 955?
¿Cuál es el 14% de 55?
¿Cuál es el 37% de 17?
¿Cuál es el 20% de 9?
¿Cuál es el 2% de 180?

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