Identificar Rectas Simétricas

¿Has tratado alguna vez de equilibrar un patrón? Bueno, si lo hiciste, entonces probablemente involucraste simetría. Observemos este problema.

Dylan observó el trabajo que su amigo Marcus estaba haciendo en clases. Marcus había decidido diseñar y construir un tipi. Al igual que Dylan con su domo geodésico, Marcus tenía dificultades con el aspecto de construcción del tipi.

“¿Cuál parece ser el problema?”, preguntó Dylan cuando vio que Marcus se sentó frustrado junto a sus varas y su cubierta de tela.

“Esta cosa no se mantiene en pie. Puse las varas juntas, Todas tienen la misma longitud, luego traté de poner la cubierta sobre las varas y no calza. ¡Me siento muy frustrado!”, exclamó Marcus, apoyando su cabeza en sus manos.

Dylan observó las varas y luego la cubierta. Tan pronto como vio la cubierta, supo cuál era el error en el diseño de Marcus.

“Sé cómo arreglarlo”.

“¿Cómo?” preguntó Marcos perplejo.

“La simetría es la clave aquí, no la longitud de las varas”. dijo Dylan.

¿Sabes a lo que se refiere Dylan? ¿Qué es la simetría? ¿Cómo es que un tipi tiene simetría? ¿Qué tendría que hacer Marcus para asegurarse de que su cubierta sea simétrica?

Pon atención a esta Sección y aprenderás todo lo que necesitas saber para resolver este problema y ayudar a Marcus con su tipi.

Orientación

A veces, una figura tendrá partes que se reflejan a sí mismas dentro de un objeto. En este caso, partes del objeto coinciden con otras partes de la imagen. Esto recibe el nombre de simetría . Observa.

Observa el siguiente corazón. Tiene dos lados que coinciden. El corazón es simétrico, porque existe simetría en su diseño. Este corazón se puede dividir en mitades verticales, en donde una mitad coincide con la otra mitad. La recta que divide el corazón en partes que coinciden recibe el nombre de recta simétrica.

Podemos determinar otras rectas simétricas al mirar otros objetos.

Observa la siguiente cruz. Tiene dos rectas simétricas. Si observas, la cruz se puede dividir perfectamente en mitades verticales y horizontales. Esto quiere decir que existen dos rectas simétricas en la cruz.

Podemos encontrar simetría en todos lados. Existe simetría en objetos del mundo real que vemos todo el tiempo. Mira a tu alrededor hoy y ubica tres cosas diferentes que tienen rectas simétricas.

A continuación, se muestran algunas mariposas para que lo pienses.

Ejemplo A

¿Tiene simetría la imagen que se muestra a continuación? ¿Puede ser una reflexión?

Solución: Sí, esta figura tiene simetría y puede ser una reflexión.

Ejemplo B

¿Cuántas rectas simétricas tiene esta figura?

Solución: Esta figura tiene dos rectas simétricas.

Ejemplo C

¿Tienen simetría estas figuras?

Solución: No, estas figuras no tienen simetría.

Ahora, volvamos al problema del comienzo de esta Sección.

Necesitamos responder tres preguntas.

¿Qué es la simetría?

La simetría es cuando coinciden dos mitades de un objeto. En otras palabras, puedes dividir el objeto en partes y las partes son congruentes. Un corazón es un objeto simétrico, también lo es un tipi.

¿Cómo es que un tipi tiene simetría?

Un tipi tiene simetría, porque se puede dividir en la mitad, de forma que una mitad del tipi coincide con la otra mitad.

¿Qué tendría que hacer Marcus para asegurarse de que su cubierta sea simétrica?

Si bien Marcus estaba seguro de que todas sus varas tenían la misma longitud, esto es solo la mitad de las piezas necesarias. Además, Marcus necesita asegurarse de que la cubierta es igual en todo su contorno. Si lo hace, entonces todos los lados coincidirán o serán simétricos, si no lo hace, uno de los lados será diferente al otro.

Vocabulario

Simetría

es cuando un objeto tiene la habilidad de ser dividido en partes que coinciden.

Recta Simétrica

es la recta que divide un objeto en partes que coinciden.

Práctica Guiada

A continuación, hay un ejercicio para que lo intentes resolver solo.

¿Tiene simetría la imagen que se muestra a continuación? ¿Puede ser una reflexión?

Solución

Sí, puedes dividir esta mariposa de forma igual para que un lado pueda reflejar el otro. Por lo tanto, tiene simetría.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen superior para encontrar más información (requiere conexión a internet)

*video disponible solo en inglés

Práctica

Instrucciones: Utiliza la ilustración para responder cada pregunta.

1. ¿Tienen simetría estas figuras?

2. ¿Pueden ser reflexiones?

3. ¿Cuántas rectas simétricas tiene cada figura?

Instrucciones: Encuentra todas las rectas simétricas para las formas que se muestran a continuación.

4.

5.

6.

Instrucciones: Nombra el número de rectas simétricas para cada letra.

7.

8.

9.

10.

11.

Instrucciones: Responde verdadero o falso.

12. Todos los triángulos tienen simetría.

13. Todos los círculos tienen simetría.

14. La letra “x” tiene dos rectas simétricas.

15. La letra “s” tiene dos rectas simétricas.