Uso de tablas para graficar funciones
Aquí aprenderás a usar una tabla para graficar funciones que representen las ecuaciones lineales y las ecuaciones de rectas horizontales y rectas verticales
¿Sabes cómo graficar una ecuación? Mira este problema.
Aquí hay una ecuación. Esta ecuación está en forma de función y puede ser graficada. ¿Sabes cómo hacerlo? ¿Es una ecuación lineal?
Esta sección te mostrará cómo graficar e identificar diferentes ecuaciones. Verás este problema otra vez al final de la sección.
Orientación
¿Sabes cómo graficar una ecuación a partir de una tabla de valores? Una vez que se ha creado la tabla de valores a partir de una función o ecuación puedes tomar los valores en la tabla y graficarlos.
Mira.
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|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 5 |
| 2 | 9 |
| 3 | 13 |
Ahora tenemos una ecuación en forma de función. Tenemos una tabla de valores que hace que la ecuación sea verdadera, así que ya podemos graficar la función.
Primero, escribamos los pares ordenados de la tabla. Nota que todos estos valores son positivos; sin embargo, puedes tener valores positivos y negativos para hacer que una ecuación sea verdadera.
(0, 1)
(1, 5)
(2, 9)
(3, 13)
Nota que la gráfica de esta ecuación forma una línea recta. Cuando un grupo de valores son graficados para representar una ecuación y se crea una línea recta, la denominamos ecuación lineal . Lineal significa que es una línea.
Ahora sabes cómo graficar una ecuación lineal y cómo identificar dicha ecuación a partir de un gráfico. ¿Qué pasa con una ecuación como
o
Estas ecuaciones no necesitan tablas. Si
es igual a cinco, entonces podemos decir que
es igual a todos los demás valores.
Veamos la gráfica de esta ecuación.
Puedes ver que la gráfica de esta recta es horizontal.
Luego vemos la ecuación
. Ahora podemos graficar esta recta. Si sabemos que el valor de
es -3, entonces podemos decir que todos los otros valores de
son los todos los demás números. Mira esta gráfica.
La gráfica de la ecuación
es una recta vertical.
Podemos decir que cuando
es igual a un valor, tenemos la recta vertical y cuando
es igual a un valor tenemos la recta horizontal.
Escribe esta información en tu cuaderno. Asegúrate de que comprendes cómo identificar el gráfico de una recta horizontal o una recta vertical.
Describe cada línea.
Ejemplo A
Solución: Recta vertical en 5 positivo
Ejemplo B
Solución: Recta vertical en 2 negativo
Ejemplo C
Solución: Una línea recta que es está levemente inclinada y que pasa por el punto (0,1) en el eje y.
Ahora volvamos al problema del comienzo de esta sección.
Primero, nota que esta ecuación ya está en forma de función, por lo que podemos crear una tabla de valores. Esta tabla nos dará los pares ordenados para graficar.
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|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 3 |
| 3 | 5 |
Aquí están los pares ordenados.
(0, -1)
(1, 1)
(2, 3)
(3, 5)
Grafiquemos la función.
Puedes ver en la gráfica que se trata de una ecuación lineal. El gráfico es una línea recta.
Vocabulario
- Par ordenado
-
Valores de
e
que pueden ser encontrados en una tabla o usados para graficar puntos o una línea en el plano de coordenadas.
- Forma estándar
-
Forma de una ecuación
- Forma de función
-
Forma de una ecuación
- Ecuación lineal
- Gráfica de una ecuación lineal que forma una línea recta.
Práctica guiada
Aquí tienes un ejemplo para practicar.
Usa esta gráfica para crear una tabla de valores.
Solución
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|
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|---|---|
| 1 | 11 |
| 0 | 7 |
| -1 | 3 |
Esta es nuestra respuesta.
Repaso en video
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
*Este video solo está disponible en inglésPráctica
Instrucciones: Crea una tabla de valores para cada ecuación y luego grafícala en el plano coordenado.
